ARIMA, Differenzierte Zeitreihe auf Stationarität prüfen

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ARIMA, Differenzierte Zeitreihe auf Stationarität prüfen

Beitragvon TildeN » Mi 20. Apr 2022, 10:01

Hallo zusammen,

wie prüft man eine differenzierte Zeitreihe auf Stationarität?

Wird ebenfalls nur wieder das Polynom des AR-Operator auf seine (inversen)-Wurzel Werte geprüft?

Meine Vorgehen ist folgendes:

1. Ich schaue mir den Graph an. Visuell erkant: Nur Trend, keine Saison.
2. Dann würde ich z.B ein ARIMA(2,1,2)-Modell schätzen. Mit: ϕ(B)∇¹yₜ = θ(B)εₜ
3. Hier würde ich dann umformen auf: ∇¹yₜ =... Das meine Ordinate für den neuen differenzierten Zeitreihengraph wird
4. Der visuelle Einduruck der differenzierten ZR erweckt z.B Zweifel dass sie noch immer nicht stationär ist.
5. Wie teste ich jetzt diese differenzierte ZR auf Stationarität?
6. Nach Differenzierung habe ich ja eine ZR mit ARMA Eigenschaft.
7. ARMA ist ja dann stationär wenn der AR-Teil stationär ist.
8. Muss ich jetzt nur wieder die Polynome des AR-Operators ϕ(B) in der ursprünglichen ARIMA Gleichung prüfen?

Es gibt sicherlich Programm wo man all diese Fragen nicht bräuchte, und alles automatisch abläuft.

Aber ich würde es gerne so manuell verstehen.

Herzlichen Dank für eure Hilfe.

MfG
TildeN
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