Umgang mit Ausreißerwerten?
Verfasst: Di 13. Jul 2021, 13:51Hallo liebe Statistiker,
ich werte eine retrospektive Studie mit n= 24 und zwei Messzeitpunkten aus.
Genutzt wurde der YSR, einen Problemfragebogen für Kinder und Jugendliche. Der Fragebogen hat ca. 120 Item, welche in acht Syndrom Skalen zusammengefasste werden. Aus diesen Syndrom Skalen werden zwei Übergeordnete Skalen berechnet. Internalisierende- und Externalisierend Probleme. Außerdem wird noch aus Summe aller Items ein Gesamtwert berechnet. Ich habe also insgesamt 11 Skalen. Ich will einmal für alle Fälle die Symptomreduktion der 11 Skalen betrachten und dann noch einmal bei denjenigen Fällen, bei denen die Anfangswerte bereits über den klinisch auffälligen Normwerten liegen. Da die Anzahl der Fälle pro Skala bei den Auffälligen werten sehr unterschiedlich ist, schwankt mein Anzahl hier. Mein kleinstes n=12.
Daher würde ich insgesamt gerne 22 T-test bei verbunden Stichproben durchführen. Das Signifikanzniveau würde ich nach Bonferroni korrigieren und immer noch einige signifikante Ergebnisse bekommen.
Mein Hauptproblem ist aktuell, dass die Differenzen zwischen den einzelnen Messzeitpunkten nicht normalverteilt sind. Ich habe den Kolmogorov Smirnov Test und den Shapiro Wilk Test durchgeführt. Der Shapiro Wilk Test ergibt für einige Skalen eine Signifikanz von 0,026 bzw. 0,011, so dass ich nicht von Normalverteilung ausgehen kann. Dies liegt an einem Ausreißer-Wert. Wenn ich diesen entfernen würde, wären die Differenzwerte nach beiden Tests normalverteilt.
Der (Ausreißer?) Wert ist wirklich ungewöhnlich hoch. Es ist eine Reduktion um 69 Punkte, die nächsthöchste Differenz beträgt 37 Punkte (M=15,37; SD=16,69) Abgesehen von der großen Differenz finde ich keine Gründe, warum der Fall ausgeschlossen werden sollte.
Meine Frage ist nun, wie ich am besten vorgehen soll.
1) Den Fall von der Auswertung ausschließen? Dadurch hätte ich eine Normalverteilung und könnte mit meinen T-Test für verbundene Stichproben fortfahren. Ich bin aber unsicher, wie ich das begründen kann.
2) Ich lasse den Fall in der Auswertung führe trotzdem T-Tests bei verbundenen Stichproben durch und berufe mich auf den Kolmogorov-Smirnov Test und darauf, dass der T-Test bei verbundenen Stichproben robust gegenüber Ausreißern reagiert.
3) Ich lasse den Fall in der Auswertung und führe für alle Skalen, bei denen ich nicht von Normalverteilung ausgehen kann den Wilcoxon-Paarvergleichstest durch.
Ich bin dankbar für eure Meinungen.
Viele Grüße
Kennedy
ich werte eine retrospektive Studie mit n= 24 und zwei Messzeitpunkten aus.
Genutzt wurde der YSR, einen Problemfragebogen für Kinder und Jugendliche. Der Fragebogen hat ca. 120 Item, welche in acht Syndrom Skalen zusammengefasste werden. Aus diesen Syndrom Skalen werden zwei Übergeordnete Skalen berechnet. Internalisierende- und Externalisierend Probleme. Außerdem wird noch aus Summe aller Items ein Gesamtwert berechnet. Ich habe also insgesamt 11 Skalen. Ich will einmal für alle Fälle die Symptomreduktion der 11 Skalen betrachten und dann noch einmal bei denjenigen Fällen, bei denen die Anfangswerte bereits über den klinisch auffälligen Normwerten liegen. Da die Anzahl der Fälle pro Skala bei den Auffälligen werten sehr unterschiedlich ist, schwankt mein Anzahl hier. Mein kleinstes n=12.
Daher würde ich insgesamt gerne 22 T-test bei verbunden Stichproben durchführen. Das Signifikanzniveau würde ich nach Bonferroni korrigieren und immer noch einige signifikante Ergebnisse bekommen.
Mein Hauptproblem ist aktuell, dass die Differenzen zwischen den einzelnen Messzeitpunkten nicht normalverteilt sind. Ich habe den Kolmogorov Smirnov Test und den Shapiro Wilk Test durchgeführt. Der Shapiro Wilk Test ergibt für einige Skalen eine Signifikanz von 0,026 bzw. 0,011, so dass ich nicht von Normalverteilung ausgehen kann. Dies liegt an einem Ausreißer-Wert. Wenn ich diesen entfernen würde, wären die Differenzwerte nach beiden Tests normalverteilt.
Der (Ausreißer?) Wert ist wirklich ungewöhnlich hoch. Es ist eine Reduktion um 69 Punkte, die nächsthöchste Differenz beträgt 37 Punkte (M=15,37; SD=16,69) Abgesehen von der großen Differenz finde ich keine Gründe, warum der Fall ausgeschlossen werden sollte.
Meine Frage ist nun, wie ich am besten vorgehen soll.
1) Den Fall von der Auswertung ausschließen? Dadurch hätte ich eine Normalverteilung und könnte mit meinen T-Test für verbundene Stichproben fortfahren. Ich bin aber unsicher, wie ich das begründen kann.
2) Ich lasse den Fall in der Auswertung führe trotzdem T-Tests bei verbundenen Stichproben durch und berufe mich auf den Kolmogorov-Smirnov Test und darauf, dass der T-Test bei verbundenen Stichproben robust gegenüber Ausreißern reagiert.
3) Ich lasse den Fall in der Auswertung und führe für alle Skalen, bei denen ich nicht von Normalverteilung ausgehen kann den Wilcoxon-Paarvergleichstest durch.
Ich bin dankbar für eure Meinungen.
Viele Grüße
Kennedy