Nicht signifikantes Ergebnis Cox Regression

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Nicht signifikantes Ergebnis Cox Regression

Beitragvon Grabowski » Di 12. Feb 2019, 14:08

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem das hier wahrscheinlich nicht zum ersten Mal diskutiert wird, brauche aber eine Antwort auf meinen ganz spezifischen Fall und meine dazugehörigen Fragen..
Ich schreibe meine Bachelorarbeit im Produktmarketing und habe eine Choice Based Conjoint Analysis durchgeführt. Für die Auswertung habe ich eine Cox-Regression durchgeführt und habe jetzt bei manchen Werten eine Signifikanz von .000, bei anderen aber <.9. Ich bin kein Statistiker, sondern Wirtschaftsingenieur und weiß jetzt nicht ob ich die Ergebnisse überhaupt irgendwie für eine Interpretation verwenden kann.

Hier noch ein paar Randdaten:
- Stichprobengröße 14
- Choice Sets pro Probant 12
- 4 Attribute mit je 3 Ausprägungen, eine "none" Option

Für die Analyse bin ich nach der Anleitung von Backhaus (Fortgeschrittene Multivariate Analsemethoden) vorgegangen. Jedes Attribut hat in der Auswertung eine Basis, der B = 0 darstellt und nicht in der Ausgabe zu sehen ist. Die Attribute habe ich in der Ausgabe, von der ich einen Screenshot hochgeladen hab, mit Buchstaben und Nummern substituiert, da ich in einem Unternehmen schreibe und die genauen Attribute der Geheimhaltung unterliegen.

Für meine Studie ist das Nutzen-delta von "X3" auf "X2" (siehe Bild) der Interessantest Wert. Dadurch, dass "X2" in keiner weise statistisch relevant ist kann ich die Nutzenwerte in Spalte "B" ja nicht miteinander vergleichen, da die Wahrscheinlichkeit fast 100% ist dass bei „2“ eine Nullhypothese verworfen wird obwohl es eine ist.
Kann ich stattdessen argumentieren, dass die Kunden "X3" ganz bewusst ausgewählt haben (weil Sig = .000), bei "X2" allerdings davon ausgegangen werden kann, dass es rein zufällig gewählt wurde weil kein signifikanter Nutzen dargestellt werden kann? Könnte ich dann argumentieren, dass es sein kann, dass „X2“ "einfach in einem Stimulus mit dabei" war welches der Kunde wegen den anderen Attributen gewählt hat? Meine Schlussfolgerung wäre dann, dass zwar nicht quantitativ bewiesen werden kann, dass "X3" den Kunden einen höheren Nutzen liefert als "X2", aber qualitativ gezeigt werden kann, dass Kunden "X3" ganz bewusst wählen, während sie Produkte mit "X2" eher zufällig wählen, und deshalb davon auszugehen ist, dass "X3" einen deutlich höheren Nutzen liefer als "X2"?

Meine Fragen sind jetzt die folgenden:
1. Kann ich die genannte Schlussfolgerung so argumentieren oder ist das falsch?
2. Wie sieht das dann im Vergleich zum Basiswert aus, woher weiß ich ob das Attribut gezeilt gewählt wurde oder nicht? Davon würde ja auch das B von „X3“ abhängen.
3. Kann ich die statistisch signifikanten Werte (V3, X3, Z3, Z2) über ihre B-Werte miteinander vergleichen, auch wenn die anderen Ausprägungen teilweise nicht signifikant sind?
4. Kann ich bei den restlichen Attributen (auch den nicht-signifikanten) dann nur sagen, dass Schlussfolgerung aus 1. Zutrifft und es den Kunden Wurscht ist ob ein Produkt jetzt „Y2“ oder Y3“ hat?
5. Ist meine Stichprobe einfach zu klein für eine CBCA? (Vergleichbare Studien hatten oft deutlich mehr Teilnehmer, allerdings konnte ich nicht mehr durchführen, da das die CBCA nur Teil eines Tiefeninterviews war)

Ich danke euch im Voraus!

Liebe Grüße
Janik

Hier der Link zu dem Screenshot. Kann es leider nicht direkt hier hochladen?!

Bild
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Re: Nicht signifikantes Ergebnis Cox Regression

Beitragvon strukturmarionette » Di 12. Feb 2019, 19:07

Hi,

Für meine Studie ist das Nutzen-delta von "X3" auf "X2" (siehe Bild) der Interessantest Wert.

- was verstehst du in Deiner Terminologie unter einem Nutzen-Delta von X3 auf X2?
- m.W. sagen die Zahlen über so etwas nichts aus.
- nur dass eine UV 'gut' ist und die andere 'schlecht'; m.a.W., dass das Model (fachlich) teils fehlspezifiert ist.

Gruß
S.
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Re: Nicht signifikantes Ergebnis Cox Regression

Beitragvon Grabowski » Di 12. Feb 2019, 21:46

Hey, erst mal vielen Dank für die Antwort!

Die Choice Base Conjoint Analysis basiert auf der Annahme dass der Nutzen von einem Produkt im Vergleich zum Nutzen der anderen Produkten die zur Auswahl stehen, über die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt gekauft wird entscheidet. (Modell des "Homo oeconomicus")
- Beispiel: es stehen zwei Autos mit der selben Ausstattung für den gleichen Preis zum Kauf. Der einzige Unterschied ist, Auto 1 hat einen funktionierend Motor, Auto 2 ist defekt. Im Normalfall bietet Auto 2 dem Käufer keinen Nutzen, denn er kann es nicht fahren. Demnach ist die Wahrscheinlichkeit dass Auto 2 gewählt wird gleich 0% und 100% dass Auto 1 gekauft wird. Der Unterschied zwischen dem Nutzen vom "fahren" zum "nicht fahren" ist das "Nutzen-Delta".

Wenn man das jetzt weiter aufsplittet auf mehrere Eigenschaften wie zB. Farbe, Felgengröße, etc. setzt sich die Wahrscheinlichkeit des Kaufs aus der Summe der einzelnen Teilnutzen der jeweiligen Eigenschaft und deren Ausprägung zusammen
zB.
Eigenschaft: Farbe ---- mögliche Ausprägung: blau, rot, grün
Eigenschaft: Felgengröße ---- mögliche Ausprägungen: 16 Zoll, 17 Zoll, 18 Zoll

Den "Teilnutzen" für diese Eigenschaftausprägungen stellt die Variable B dar. Sie könnte dann zB. aussagen dass ein blaues Auto dem Käufer einen Nutzen von "1,5" bietet, ein rotes Auto von "1" und ein grünes Auto den Nutzen "0" liefert. Um die Wahrscheinlichkeiten in % herauszufinden müsste B dann logarithmiert werden.


Über die Anwendung der Cox Reg. für die Choice Based Conjoint Analysis habe ich in einigen Papern, sowie im Backhaus gelesen. Aber wie gesagt, bin ich kein Statistiker und weiß nicht wie die B-Werte bei einer normalen Überlebensanalyse gewertet werden. Ich habe mich nur mit dem Output für meine spezifische Anwendung beschäftigt, in welcher B von allen Autoren als Nutzen dargestellt wird.

Ich hoffe das ist jetzt etwas verständlicher erklärt und hilft meine Fragen einordnen zu können.

Liebe Grüße
Janik
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Re: Nicht signifikantes Ergebnis Cox Regression

Beitragvon strukturmarionette » Di 12. Feb 2019, 22:16

Hi,

auf deine von Dir auch eingangs genannte spezielle Variante von Conjoint-Procederes bin ich nihct eingegangen.
Viell würde sich dabei auch Missverständnisse ergeben.

Du müsstest Dir die Modalitäten einer Cox-Regression nochmals erarbeiten.

Gruß
S.
strukturmarionette
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Re: Nicht signifikantes Ergebnis Cox Regression

Beitragvon Grabowski » So 17. Feb 2019, 14:43

Hi zusammen,

ich habe mich heute morgen noch mal etwas tiefer in die grundlegende Thematik eingelesen und konnte daraus ein paar Schlüsse ziehen. Ich denke ich weiß jetzt was mir das Ergebnis sagt und freue mich über Feedback ob meine Sichtweise richtig ist oder nicht.

Ereignis: Ein Produkt mit verschiedenen Produkteigenschaften (den UV) wird in einer Entscheidungssituation, in der weitere Alternativprodukte vorhanden sind, gewählt
Modellannahme: ein Kunde ist rational und wählt in einer Entscheidungssituation immer das Produkt das ihm den höchsten relativen Nutzen bringt, das heißt der Einfluss auf das Ereignis ist als Nutzen der UV zu verstehen.
Grundgefahr: die Grundgefahr definiert sich über den Nutzen der Basisvariable (also zB. X1 oder Y1)


1. Omnimustest:
H0 = es ist kein Unterschied zwischen den UV feststellbar
H1 = es ist ein Unterschied zwischen mindestens zwei den UV feststellbar

Ergebnis 1
-> Sig = .000: mindestens zwei der UV haben einen unterschiedlichen Einfluss auf das Ereignis


2. Variablen in der Gleichung:
H0 = es ist herrscht kein Zusammenhang zwischen dem Nutzen einer UV und dem Einfluss auf das Ereignis
H1 = der Einfluss einer UV auf das Ereignis, hängt vom Nutzen dieser UV (im Vergleich zur Grundgefahr = Basisvariable) ab

Ergebnis 2
-> WENN Sig > .05: H1 wird verworfen
-> WENN Sig < .05: H1 wird als richtig angenommen

Interpretation von Ergebnis 2: die UV für die H1 zutrifft, werden vom Kunden ganz bewusst wegen ihres Nutzens ausgewählt, während die UV für die H1 verworfen wird aus anderen Gründen (zB. Zufall) das Ereignis beeinflussen. Somit ist B nicht für alle UV aussagekräftig, weshalb der Unterschied nicht quantitativ messbar ist, allerdings kann ich annehmen dass die UV bei denen H1 gilt dem Kunden einen deutlich höhern Nutzen bringen als die UV bei denen H1 verworfen wird.


Kann ich das Ergebnis so interpretieren? Habe ich noch irgendwo Verständnisfehler der Grundlagen, falls ja wo?

Hierbei ist es noch wichtig zu erwähnen, dass ich mit meiner Cox-Regression alleine kein binäres Ergebnis im Sinne von "richtig" oder "falsch" erzielen möchte. Sie dient lediglich als weitere Datenquelle um sie, zusammen mit Daten aus Markt-Analyse und Tiefeninterviews gesammelt habe, zu einem Gesamtergebnis zu bündeln. Ein Ergebnis wie es meine Interpretation liefert, wäre also vollkommen ausreichend für meine Studie.

Liebe Grüße
Janik
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Re: Nicht signifikantes Ergebnis Cox Regression

Beitragvon Grabowski » Di 19. Feb 2019, 22:45

Wie schauts denn aus, kann/möchte keiner was dazu sagen?
Grabowski
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