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Hallo,

im Großen und Ganzen verstehe ich den Unabhängigkeitstest. Jedoch gibt es in diversen Statistik-Büchern viele verschiedene Voraussetzungen.
Zb. sollen die unter Unabhängigkeiten erwarteten Häufigkeiten nicht kleiner 1 und 20% größer 5 sein. Ist dies wirklich so relevant?
Bei einem anderen Buch habe ich gelesen, dass der Stichprobenumfang von Bedeutung ist und dieser sollte folgende Bedignung erfüllen:
n≥5/min (h ̃_ij), wobei h ̃_ij die unter Unabh. erwarteten Häufigkeiten darstellen.

Kann mir da vllt jemand weiterhelfen?

Hi,

ich hab mal gerade in "Statistik" von Fahrmeier et al. nachgeschaut.
Da steht nichts von Mindestgröße der erwarteten Häufigkeiten.
Bei Wikipedia steht 1 oder 5. Sehr kleine Stichproben in der Größenordnung 1 bis 5
sind generell problematisch um Parameter/Wahrscheinlichkeiten zu schätzen.
Vielleicht sollte man sich am besten anschauen, ob die empirische chi^2 Teststatistik
gut mit der theoretischen übereinstimmt, z.B. mit einem Bootstrap Verfahren.

Gruß,
Sebastian

Danke für die Antwort!

Naja, es muss nicht ausufern. Ich benötige es für meine Abschluss-Arbeit und somit zur Grundlagenbeschreibung.
Im Fahrmeir u.a. habe ich auch nichts weiter gefunden. Und im Allgemeinen sind detaillierte Beschreibungen für diesen Test nur schwer zu finden. Im Studium selbst wurde damals auch nichts über die Mindestgröße von 1 oder 5 im Skript geschrieben...
Ich habe nur im Taschenbuch der Statistik etwas gefunden, da soll es wohl auch eine "Yates"-Bereinigung (oder ähnlich) geben, aber wie das funktioniert...?!

Worin besteht denn nun genau noch Dein Problem? Der Anteil der Zellen mit erwarteten Häufigkeiten kleiner 5 soll nicht mehr als 20% betragen und erwarteten Häufigkeiten sollen nicht < 1 sein, was beides nützliche Faustregeln sind, wie man sich auch durch Betrachtung der Chi-Quadrat-Formel vor Augen führen kann. Die Kontinuitätskorrektur nach Yates hat aber damit nichts zu tun.

Gruß

P.