Hallo,
PonderStibbons hat geschrieben:Den Pearson-Koeffizienten kann man auch bei kleinen Stichproben berechnen.
Eindeutig, das kann man. Ich bin aber gerade
in der Wikipedia über folgende Aussage gestolpert:
If the sample size is small, then the sample correlation coefficient r is not an unbiased estimate of ρ.[10] The adjusted correlation coefficient must be used instead:
Ich weiß nicht, ob man diesen Beleg "[10]" als zitierfähige Quelle ansehen will. Weiter unten im Artikel findet man einen Verweis auf
Ingram Olkin. John W. Pratt. "Unbiased Estimation of Certain Correlation Coefficients." Ann. Math. Statist. 29 (1) 201 - 211, March, 1958. https://doi.org/10.1214/aoms/1177706717 Ich wüsste aber nicht, mit welcher Software man das machen könnte. Praktisch wird man wohl doch Pearson's r angeben.
Was siehst du denn als Voraussetzung für den Signifikanztest an? Ich finde da, je nach Quelle, durchaus unterschiedliche Voraussetzungen.
Um die Situation schlimmer zu machen gibt es auch noch mehrere Signifikanztests, die infrage kommen. Ich zitiere nochmal
die Wikipedia:
Statistical inference for Pearson's correlation coefficient is sensitive to the data distribution. Exact tests, and asymptotic tests based on the Fisher transformation can be applied if the data are approximately normally distributed, but may be misleading otherwise. In some situations, the bootstrap can be applied to construct confidence intervals, and permutation tests can be applied to carry out hypothesis tests. These non-parametric approaches may give more meaningful results in some situations where bivariate normality does not hold. However the standard versions of these approaches rely on exchangeability of the data, meaning that there is no ordering or grouping of the data pairs being analyzed that might affect the behavior of the correlation estimate.
Weitere Erläuterungen dazu unter
https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_c ... #InferenceLG,
Bernhard