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Ich habe zwei Tests, die um .68 korrelieren und möchte eine Minderungskorrektur berechnen. Die Reliabilität des 1. Tests beträgt .84, die des 2. Tests .45. Entsprechend der Formel: Korrelation geteilt durch Wurzel(Reliabilität(Test1))*Wurzel(Reliabilität(Test2)) bekomme ich ein Ergebnis von über 1. Was bedeutet das?

Das bedeutet, dass man von sowas wie Minderungskorrekturen wohl eher absehen
sollte, und speziell, dass die Reliabilitätsangabe nicht stimmen kann. Nichts kann
höher mit einem Test korrelieren als er mit sich selber.

Danke für die Antwort.

Die Korrelation beider Tests habe ich berechnet, in dem ich für jede Person (also jede Zeile) über die jeweils 16 Items des jeweiligen Tests Mittelwerte gebildet habe und dann die Mittelwerte aus Test 1 mit den Mittelwerten aus Test 2 korreliert habe. Das ist doch in Ordnung oder?

Muss ich das irgendwie anders machen, um eine Minderungskorrektur durchführen zu dürfen?

Meine Aussage war, dass die Reliabilität nicht kleiner sein kann
als die Korrelation. Daher stimmt die Angabe zur Reliabilität nicht,
wenn die Korrelation korrekt berechnet wurde.

Muss ich das irgendwie anders machen, um eine Minderungskorrektur durchführen zu dürfen?

Ich weiß leider nicht, wozu das hier gut sein sollte, eine
Minderungskorrektur.

Die Frage ist, ob ich sagen kann, dass Test 1 mit Test 2 in dem Maß korreliert, so wie ich es gemessen habe, also ob meine Berechnung da überhaupt OK ist. Die Minderungskorrektur soll mir sagen, wie sehr die Tests korrelieren könnten, gebe es keinen Messfehler, also eine Reliabilität von 1.

Ich habe es so gelernt, dass die Reliabilität schon kleiner sein kann, als eine Korrelation. Aber eine Korrelation kann nicht höher sein kann als die Wurzel der Reliabilität.. Ansonsten ist es eine "Voodoo Korrelation" (http://www.edvul.com/voodoocorr.php)

Die Frage ist, ob ich sagen kann, dass Test 1 mit Test 2 in dem Maß korreliert, so wie ich es gemessen habe, also ob meine Berechnung da überhaupt OK ist.

Scheint so. Kenne ja Deinen Test und die Handanweisung nicht.

Die Minderungskorrektur soll mir sagen, wie sehr die Tests korrelieren könnten, gebe es keinen Messfehler, also eine Reliabilität von 1.

Klingt schräg. Habe ich noch in keiner einzigen seriösen Veröffentlichung gelesen.
Anscheinend bekommt man durch eine niedrig angesetzte Reliabilität eine prächtig
erhöhte "korrigierte" Korrelation.

Nebenbei würde das Ganze doch auch allenfalls bei sehr großen Stichproben Sinn
ergeben; bei kleineren Stichproben sind die Konfidenzintervalle derart breit, da
bekommt man dann einen "korrigierten" unzuverlässigen Schätzer für den Populations-
Koeffizienten statt eines "unkorrigierten" unzuverlässigen Schätzers. Und die Reliabilitäten,
die man heranzieht, sind ja auch nochmal der Stichprobenvariation unterworfen, sofern
es sich nicht um Kennwerte aus sehr großen Normstichproben oder dergleichen handelt.

Aber eine Korrelation kann nicht höher sein kann als die Wurzel der Reliabilität.

Dann korreliert Dein Test 2 ja geradezu perfekt mit Test 1, die Wurzel der Reliabilität
ist 0,67. Aber das kommt dann auch wieder nicht hin, weil Test 1 nicht perfekt misst.