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Moin zusammen!

Bin derzeitg dabei für meine Masterarbeit Regressionsanalysen durchzuführen. Die sind ansich kein Problem, allerdings brauche ich am Ende die Genauigkeit der einzelnen Werte die meine Regressionsgleichung ausspuckt.
Für die einfache lineare und nichtlineare Regression ist das auch kein Problem ( t-Wert +- Wurzel (Q/((n-2)*S²x)) * Wurzel ((S²x/n) + (x - x(Mittelwert))² ).
Für die multiple Regression ist das leider etwas komplizierter und geht nur über die inverse Matrix des Gleichungssystem etc, was für mich leider etwas zu anspruchsvoll ist.
Weis jemand eine relativ einfache Möglichkeit, wie ich für die EINZELNEN Werte die Genaugkeit/Vertrauensbereiche/Konfidenzintervalle mit excel oder notfalls SPSS/PSPP berechnen kann?

Bsp:

Regressionsgleichung: y(x) = -103,2261 + 31,36 * x1 + 0,231 * x2 + 7,127 * x3

Die Ergebnisse der Gleichung sind folgende:
32,26
35,39
35,39
65,16
58,89
59,72
76,55
46,51
46,68
28,36
39,58
35,78
48,69
95,40
78,79
88,03
109,33
89,68
113,95
157,93
114,35
133,00
69,07

Dafür müsste ich jetzt bei alpha = 0,05 die Genauigkeit für jeden einzelnen Wert berechnen.


Vielen Dank schonmal!

Hi,

relativ einfache Möglichkeit

http://vassarstats.net/

Gruß
S.

Ich kann mich weder zu Excel noch zu SPSS äußern. Wenn ich in R eine lineare Regression rechne und neue Werte aufgrund der Regression vorhersage, mache ich das dort mit der Funktion predict.lm(). predict.lm() liefert auf Wunsch Standardfehler für die Vorhersage mit. Mit welcher Formel das berechnet wird, weiß ich leider nicht.

Beispieldaten zum Vorführen könnte man in R etwa so erstellen:

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beispiel <- data.frame(
    x1 = runif(20,0,100),
    x2 = runif(20,0,100),
    x3 = runif(20,0,100),
    y = -103.226 + 31*x1 + .23*x2 + 7.2*x3+rnorm(20)
)

eine lineares Regressionmodell wird daraus so:

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modell <- lm(y~x1+x2+x3, data = beispiel)

und vier Werte von , und an denen Vorhersagen für getroffen werden sollen, könnte man so eingeben:

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vorhersage <- data.frame(x1 = c(1,2,3,4), x2 = c(1,2,3,4),
                         x3 = c(1, 2, 1, 2))

Ein Aufruf von predict.lm() könnte dann so aussehen:

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> print(predict(modell, vorhersage, se.fit = TRUE))
$fit
       1        2        3        4
1661.520 1663.507 1666.056 1668.043

$se.fit
       1        2        3        4
705.0951 692.9579 687.9014 675.8371

unter $fit sieht man die vorhergesagten Werte, unter $se.fit den Standardfehler jeder einzelnen Vorhersage.

Das geht bestimmt auch irgendwie in SPSS, R hat halt den Vorteil, dass es kostenlos auf beliebig vielen Rechnern installiert werden kann und alle Updates ebenfalls kostenlos sind.

LG,
Bernhard