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Hallo,

im Rahmen meiner Arbeit analysiere ich (unter anderem) die Wirkung von zwei Einflussvariablen (x1, x2) auf jeweils drei Zielvariablen (y1, y2, y3). Ich führe in diesem Zusammenhang also drei multiple Regressionsanalysen durch. Vor dem Hintergrund meiner theoretischen und empirischen Grundlagen habe ich die Hypothese formuliert, dass ein signifikant positiver Vorhersagewert der Einflussvariablen x1 und x2 in Bezug auf alle drei Zielvariablen besteht.

Bei der Überprüfung der Verfahrensprämissen ist jedoch aufgefallen, dass einige der identifizierten Zusammenhänge nicht linear sind (teilweise eher quadratisch). Eine grundlegende Voraussetzung für die Durchführung einer multiple linearen Regression ist die Linearität.

Meine Frage: Sollte ich nur die nachweislich linearen Zusammenhänge in das Regressionsmodell aufnehmen?

Meine alternative Vorgehensweise wäre:
1. Korrelative Zusammenhänge identifizieren (Korrealtionsmatrix)
2. Überprüfen, ob bzgl. der signifikanten Zusammenhänge von Linearität ausgegangen werden kann (Streudiagramme)
3. Ausschließlich die linearen Zusammenhänge in das Regressionsmodell aufnehmen
4. Regression rechnen

Es klingt erst einmal recht abstrakt - falls weitere Angaben erforderlich sind, ergänze ich gerne.

Vielen Dank
Herr_Os

Herr_Os hat geschrieben:Vor dem Hintergrund meiner theoretischen und empirischen Grundlagen habe ich die Hypothese formuliert, dass ein signifikant positiver Vorhersagewert der Einflussvariablen x1 und x2 in Bezug auf alle drei Zielvariablen besteht.

Kann man das vielleicht umformulieren in: Der Einfluss von x1 und x2 ist in dem Bereich, in dem Werte von x1 und x2 allgemein liegen, immer positiv? Dann könntest Du die quadratischen Terme in das Modell aufnehmen, das besser passende Modell fitten und anschließend überprüfen, ob die Summe des einfachen und des quadratischen Terms in relevanten Bereichen immer positiv ist.

2. Überprüfen, ob bzgl. der signifikanten Zusammenhänge von Linearität ausgegangen werden kann (Streudiagramme)

Streudiagramme, in denen Du die Residuen der Regression gegen x1 und x2 aufträgst wären da angemessen.

LG,
Bernhard