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Liebes Forum,

wir programmieren für eine Seminararbeit an der Uni gerade ein GAM-Modell.

Die Frage ist recht kurz:
Ist es erlaubt, bei einem Interaction Term eine der Variablen nicht als "alleinstehende" zu integrieren?

Beispiel: Eisverkauf = Temperatur + Eispreis:Temperatur

--> Darf ich den Eispreis in den Interaction Term nehmen? Oder muss es zwingend heißen: Eisverkauf = Temperatur + Eispreis + Eispreis:Temperatur ?

Vielen Dank für Eure Hilfe.

Liebe Grüße

Ich habe Schwierigkeiten, mir eine Situation vorzustellen, in der das angemessen wäre bzw. in der sich das gut interpretieren ließe. Rechnen lässt sich das, aber in der Regel macht man das nicht.

LG, Bernhard

Hallo Bernhard,

vielen Dank für deine Antwort.

Wir haben die Variable in mehreren Interaction Terms und vermuten, dass sie dadurch schon genug erklärt. Wenn wir sie einzeln hinzufügen, wird Adj. R² nicht höher und das BIC natürlich schlechter, deshalb würden wir sie gerne weglassen.

Die statistische Signifikanz der Variablen spielt in der Aufgabenstellung gem. Angabe keine Rolle (da müsste man wohl schon mit den Zweifeln beginnen...).

LG

Wozu soll das gut sein? Der konditionale Effekt der betreffenden Variable ist nicht bestimmbar.
"Ich lass das weg, weil BIC dadurch schlechter wird" ist doch Humbug. Koeffizienten sind ein
Mittel, kein Zweck.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Hello all

Frage: Wie rechnest du das GAM? In R?

In der Tat gibt es die Möglichkeit, ein "tensor-product" zu rechnen, dass lediglich darauf abzielt, eine 2-dimensionale nicht-lineare Regressionsfläche zu modellieren. In mgcv wäre das die s(x1,x2)-Funktion (bei gleicher Metrik) oder te(x1,x2) bei ungleicher, siehe Pederson et al. (2019). Analog zur moderierten Regression bei linearen Effekt gibt es aber auch die Möglichkeit, additive und Interaktionseffekte zu trennen (s(x1) + s(x2) + ti(x1,x2)) was ich immer tun würde (analog zu dem was meine Vorredner geschrieben haben). Ehrlich gesagt kenn ich das nur so und bin überrascht, dass die GAM-Leute das so handhaben. Ein Grund könnte sein, dass hierbei kein Produktterm gebildet wird sondern eine bivariate surface geschätzt wird....Hier im Video ab 1:15:40 erläutert das Gavin Simpson: https://www.youtube.com/watch?v=sgw4cu8hrZM&t=9927s.

Was ich zumindest dort mitnehme ist, dass bei te(x1,x2) beide (additive und Interaktionen) konfundiert sind und man somit keinen Test der Interaktion hat. Die Aufsplittung ermöglicht dies. Das sieht man auch sehr schön daran, dass die EDF im te(.) model im kombinierten Modell in 3 separate EDF dekomponiert ist.

Grüße
Holger


Evans, M. G. (1991). The problem of analyzing multiplicative composites - interactions revisited. American Psychologist, 46(1), 6-15.

Pedersen, E. J., Miller, D. L., Simpson, G. L., & Ross, N. (2019). Hierarchical generalized additive models in ecology: an introduction with mgcv. PeerJ, 7, e6876. doi:10.7717/peerj.6876

Hallo zusammen,

genau, wir programmieren in R. Den Tensor hat er in dem Fall nicht genommen...
Wir mussten uns jetzt für ein Modell entscheiden und bleiben bei der abenteuerlichen Variante - notfalls gibt es eben einen Abschlag, weil die grundlegende Variable nicht enthalten ist.

Aber trotzdem vielen Dank für eure Hilfeversuche!

Hallo,

was heißt "hat er nicht genommen"? GAMs sind eigentlich wegen ihrer Flexibilität sehr robust.

Grüße
Holger