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Hallo, ich habe folgende Frage. Ich habe eine Instrumentenvariablen-Schätzung durchgeführt und anschließend einen Hausman-Test und Test auf schwache Instrumente durchgeführt.

Der Hausman-Test führt zu einem p-Wert von 0,7. Bedeutet dass nun das die Instrumentenvariable exogen und daher gültig ist oder dass eigentlich gar kein Endogenitätsproblem vorlag?

Könnte es auch sein dass sowohl die Instrumentenvariable als auch die zu ersetzende Variable endogen ist?

Hi,

wenn du nur ein Instrument hast, kannst du die Exogenität nicht testen und muss darauf vertrauen. Wenn das Instrument zumindest stark ist (oder das N entsprechend groß), bedeutet der nicht-signifikante Hausman test, dass die Evidenz nicht für die Annahme von Endogenität ausreicht (nicht dass es keine gibt, nur kannst du das nicht nachweisen). Dann nimmst du ein OLS Modell.

Grüße
Holger

Hallo, danke für die Antwort. Wenn also der p-Wert des Hausman-Test bsp. 0,7 beträgt dann bedeutet es ja dass die zu ersetzende Variable doch exogen ist, wenn nun aber das Instrument schwach ist (F-Wert =2,5) dann könnte trotz der nicht verworfenen Nullhypothese trotzdem auf Endogenität der zu ersetzenden Variable schließen oder?

Hi,

noch mal (sorry fürs nitpicking). "Man hat keine Evidenz für Endogenität" != "Es gibt keine Endogenität". Das ist genauso wie "Der Mittelwerts unterschied ist n.s." != "Es gibt keine Unterschiede". Ich tapp regelmäßig ins Formulierungsfalle und es hilft ungemein, sich da zu trainieren.

Wenn es tats. aber Endogenität gibt und du sie wegen schwachter Instrumente nciht entdeckst, wird ein tsls model die Standardfehler förmlich explodieren lassen. Daher auch einfach mal ein ols model rechnen und eben vorsichtig interpretieren.
Und ja, ein F-Wert von 2.5 ist zu gering. Du kannst aber leider deshalb auch nicht auf Endogenität schließen, genauso wie du bei einem n.s. Mittelwertsutnerschied in einer low power-Situation nicht auf Mittelwertsunterschiede schließen kannst. Kann sein--kann nicht sein. Du weißt es nicht.

Grüße
Holger

Danke dir. Letzte Frage noch. Wenn wir also vermuten dass die Nullhypothese fälschlicherweise nicht verworfen wird (Fehler 2.Asrt), könnte es dann sinnvoll sein ein zweites Instrument einzuführen und damit erneut zu testen?

Hi, naja, wenn du eh 2 hast, solltest du von vorne herein beide nehmen. Das löst vielleicht das weak-instrument problem (da das R-Quadrat relevant ist) und ermöglicht den Sargan-Test auf Instrumenten-Exogenität.

Grüße
Holger