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Hallo,

Im Zeitreihen-Kontext kann man unter bestimmten Annahmen die lagged endogene erklärende Variable als ein Instrument benutzen.
Mir wurde empfohlen im Querschnitts-Daten-Kontext für die endogene erklärende Variable eine ähnliche Variable zu konstruieren:

Nehme für x_i die Variable x_j wenn diese ähnlich sind. Beispielsweise schafft Person i wie auch Person j einen hohen Testscore (nicht unbedingt den gleichen), so vertausche ich beide Ausprägungen und erhalte damit ein Instrument für die endogene Variable, da der Fehler e_i ja nicht mit x_j und analog e_j nicht mit x_i korreliert sein kann.

Nun meine Frage:

Reicht es aus, dass sich in diesem Beispiel die Testscores ähneln oder muss ich Personen vertauschen, welche insgesamt eine hohe Ähnlichkeit aufweisen also alle Variablen heranziehen?

Würde ich nur die Ähnlichkeit der Testscores benutzen, so könnte ich für jede endogene erklärende Variable ein Instrument erstellen.
Müsste ich die Ähnlichkeit aller Variablen heranziehen, so ergäbe sich ja nur ein einzelnes Instrument.

Grüße
Druss

Das ist eine interessante Frage, ich bin gespannt auf mehr Antworten.

Ich bin nicht sicher, ob diese Art der "Konstruktion" von Instrumenten auf Individualebene überhaupt ein gültiges Vorgehen ist. Das Intrument ist dann ja im Prinzip nur für dieses spezielle sample zurechtgeschneidert. Ich habe in den letzen 10 min nichts dazu finden können, und mein Einwand ist rein intuitiv, was bei Öknonometrie häufig irreführend ist.

Als weiteren Einwand könnte man anführen, dass der (Mess-)Fehler beim Testergebnis von Person i sehr wohl mit dem (Mess-)Fehler von Person j korrliert sein kann, da beide Personen den gleichen Test unter gleichen Bedingungen ablegen. Wenn die beiden Fehler korreliert sind, dann kann e_i sehr wohl mit e_j korreliert sein.

Kennedy (2008, 142) schlägt vor, bei Variablen mit geringem Messfehler eine Rangfolge zu bilden, und diese als Intrument zu verwenden. Das scheint mir bei Testscores keien schlechte Idee zu sein, und kommt mir "allgemeiner" vor, als für jeden Testscore einen ähnlichen Testscore zu ermitteln und dann austzutausschen.


Kennedy, Peter (2008). A Guide to Econometrics. 6th Ed. Wiley.

Hi Leute,

klingt schon abgefahren....Aber muss man das manuell machen? Ein Algorithmus wäre schon sinnvoll.


@Druss: Woher hast du das?

Gruß
Holger

Hey,

was ich dazu sagen sollte, dass es weniger um ein Problem bzgl. Messfehler geht als um ein Problem, dass sich auf ein simultaneous equation model (SEM) bezieht. Ich habe sowas wie

Testscore = b0 + b1*Geschlecht + b2*Bearbeitungszeit + u

Bearbeitungszeit = a0 + a1*Geschlecht + a2*Testscore + v

Von der Identifikation-Problem mal ganz abgesehen kann ich in den obigen Gleichungen nicht ausschließen, dass Bearbeitungszeit und u sowie Testscore und v miteinander korreliert sind.


Das mit der Rangfolge macht schon Sinn, wenn ich nur ein einzige Variable betrachte kann ich diese ja wie folgt "umordnen":

1) Bilde die Rangfolge der Variable x
2) Vertausche größten mit zweitgrößten Wert, drittgrößten mit viertgrößten Wert etc...

Ein wirkliches Ähnlichkeitsmaß brauche ich in diesem Fall ja nicht, weil ich ja schon so sicherstelle, dass ich ein Instrument erhalte welches am höchsten mit der x-Variable korreliert. Die Differenz zwischen den vertauschen Werten kann nicht kleiner werden wenn ich die Zuordnung ändern würde. Dieses vorgehen wird unabhängig der gezogenen Stichprobe durchgeführt. Die Zuordnung ist dann zwar für die vorliegende Stichprobe wahrscheinlich eine andere als wenn wir erneut eine Stichprobe ziehen würden dennoch benutze ich hier ja einfach eine Zufallsvariable x_j anstelle der Zufallsvariable x_i um ein Instrument zu bilden.

Es sei angemerkt, dass dieses Vorgehen nur mit einer geraden Anzahl an Stichprobenelementen funktioniert.

Im Grunde erfüllt dieses Instrument alle Bedingungen die ein Instrument erfüllen sollte.

Ich schreibe gerade an einer Masterarbeit zu diesem Thema und habe dieses Idee als ein Tipp von meinem Prof erhalten. Ich bin mir wie gesagt jedoch ein wenig unsicher ob ich nur die betroffene Variable heranziehe oder alle Variablen benutzen muss um "umzutauschen".

Grüße
Druss

Hi,

aber wenn das so ginge.....dann geb es das doch schon lange und man müsste sich nicht mit dem Finden von Instrumenten abzuplagen.....?

Frag doch Deinen Prof mal, wo er das her hat.

Grüße
Holger

Hallo,

es geht wohl schon um die Nachbarschaft von einer Person i zu einer Person j in Berücksichtigung aller beobachteten Variablen x1i,...,xki mittels eines geeigneten Maßes.
Ich habe jedoch leider noch keine Literatur zu diesem Thema gefunden bzw. etwas was auf dieses Vorgehen zur Findung von Instrumentvariablen verweißt.

Grüße
Druss