Lack-of-Fit Test bei multipler Regression
Verfasst: Sa 4. Mär 2017, 12:53Hallo zusammen,
im Rahmen meiner Masterarbeit wurde eine Prozessanalyse mittels Response Surface Design durchgeführt.
Das vollständige Central Composite Design wurde wie folgt, mittels Minitab, aufgestellt:
- 5 Faktoren
- 3 Responses
- 3 Replikationen
- n = 3x54 = 162
- 9 Blöcke
Zusätzlich wurde für jede Antwortvariable eine multiple Regressionsgleichung aufgestellt und die Residuen auf Normalverteilung (Anderson-Darling Test) überprüft.
Falls nötig, wurde eine Box-Cox-Transformation durchgeführt. Multikollinearität wurde mittels Varianzinflationsfaktor und Homogenität
mittels Bartlett Test überprüft. Zuerst wurden Regressionsmodelle mit lineare, quadratitischen Termen und Zweifachinteraktionen aufgestellt und diese schrittweise reduziert,
bis nurnoch signifikante Regressionskoeffizienten im Modell waren und solange das korrigierte R^2 verbessert wurde. Für Alpha wurde der Wert 0,05 gewählt.
Das korrigierte R^2 liegt bei allen drei Modellen zwischen 89 % - 94 %.
Leider fallen zwei meiner Modelle derzeit beim Lack-of-Fit Test durch, auch wenn alle Terme (linear + quadratisch + Interaktionen) ins Modell aufgenommen werden würden.
Minitab bezeichnet Residuen als Ausreißer, wenn der Absolutwert der standardisierten Residuen einen Wert von 2 übersteigt. Diese Ausreißer wurden bereits überprüft
und keine Messfehler festgestellt.
Welche weiteren Möglichkeiten habe ich, den Lack-of-Fit zu verbessern und auf welche Größen reagiert er besonders sensibel?
Ist es legitim, sofern drei Replikationen durchgeführt wurden, einzelne Ausreißer aus dem Modell zu nehmen, um den benötigten Lack-of-Fit zu erreichen?
Über jegliche Hilfe würde ich mich sehr freuen und ich hoffe, dass alle benötigten Informaitonen genannt wurden.
Besten Dank schon einmal im Voraus.
im Rahmen meiner Masterarbeit wurde eine Prozessanalyse mittels Response Surface Design durchgeführt.
Das vollständige Central Composite Design wurde wie folgt, mittels Minitab, aufgestellt:
- 5 Faktoren
- 3 Responses
- 3 Replikationen
- n = 3x54 = 162
- 9 Blöcke
Zusätzlich wurde für jede Antwortvariable eine multiple Regressionsgleichung aufgestellt und die Residuen auf Normalverteilung (Anderson-Darling Test) überprüft.
Falls nötig, wurde eine Box-Cox-Transformation durchgeführt. Multikollinearität wurde mittels Varianzinflationsfaktor und Homogenität
mittels Bartlett Test überprüft. Zuerst wurden Regressionsmodelle mit lineare, quadratitischen Termen und Zweifachinteraktionen aufgestellt und diese schrittweise reduziert,
bis nurnoch signifikante Regressionskoeffizienten im Modell waren und solange das korrigierte R^2 verbessert wurde. Für Alpha wurde der Wert 0,05 gewählt.
Das korrigierte R^2 liegt bei allen drei Modellen zwischen 89 % - 94 %.
Leider fallen zwei meiner Modelle derzeit beim Lack-of-Fit Test durch, auch wenn alle Terme (linear + quadratisch + Interaktionen) ins Modell aufgenommen werden würden.
Minitab bezeichnet Residuen als Ausreißer, wenn der Absolutwert der standardisierten Residuen einen Wert von 2 übersteigt. Diese Ausreißer wurden bereits überprüft
und keine Messfehler festgestellt.
Welche weiteren Möglichkeiten habe ich, den Lack-of-Fit zu verbessern und auf welche Größen reagiert er besonders sensibel?
Ist es legitim, sofern drei Replikationen durchgeführt wurden, einzelne Ausreißer aus dem Modell zu nehmen, um den benötigten Lack-of-Fit zu erreichen?
Über jegliche Hilfe würde ich mich sehr freuen und ich hoffe, dass alle benötigten Informaitonen genannt wurden.
Besten Dank schon einmal im Voraus.