Interaktionseffekt zwischen zwei korrelierten Variablen.
Verfasst: Do 4. Jan 2018, 03:06Guten Morgen,
leider konnte ich weder im Forum noch anderswo im Netz eine Lösung für mein Problem finden und versuche es aus diesem Grund nun hier.
Dies ist mein erster Beitrag, ich versuche meine Fragestellung möglichst vereinfacht und verständlich zusammenzufassen und alle relevanten Informationen zur Lösung des Problems bereitzustellen.
Angenommen ich führe folgende multivariate Regression durch:
y= ß1x+ß2z+.....
y ist die abhängige Variable (Dummy-Variable), x ist eine Dummyvariable, z nicht. In dem Modell sind weitere erklärende Variablen, die, um das Verständnis zu erleichtern, hier nicht aufgeführt sind.
Ich erhalte folgende Ergebnisse:
mein ß1 ist positiv aber nicht signifikant (entspricht der Modelltheorie, hatte jedoch Signifikanz erwartet)
mein ß2 ist positiv aber nicht signifikant (entspricht der Modelltheorie, hatte jedoch Signifikanz erwartet)
Ich führe eine 2te Regression durch, um zu untersuchen ob sich der Effekt von z in Abhängigkeit von x unterscheidet:
y=ß1x+ß2z+ß3xz+......
mein ß1 ist jetzt negativ und signifikant (widerspricht den Erwartungen, macht eigentlich keinen Sinn)
mein ß2 is jetzt negativ aber nicht signifikant (widerspricht den Erwartungen, macht eigentlich keinen Sinn)
mein ß3 ist positiv signfikant (macht Sinn)
Würde ich die Änderung von ß1 ignorieren,
würde ich einfach sagen, dass sich für z zunächst kein signfikanter Einfluss nachweisen lässt.
Wenn man jedoch zwischen Haushalten mit unterschiedlichem x unterscheidet
lässt sich für solche mit x=1 der erwartete positive Effekt von z nachweisen und wäre fein raus.
Mein Problem ist jedoch dass sich der Effekt von x komplett umkehrt und ich mir dies nicht logisch interpretieren bzw. begründen kann.
Kann die Umkehrung des Effekts bei Integration des Interaktionseffekts auf eine bestehende Korrelation zwischen z und x zurückzuführen sein?
Worauf muss ich dann bei der Interpretation achten?
Konkret sieht die Situation so aus:
y=Frägt Indexversicherung nach (1=Ja)
x=Frägt bereits eine andere Versicherungs nach (1=Ja)
z=Persönlicher Diskontierungsfaktor
1. Regression:
ß1=0.005 (andere Versicherung) x
ß2=0.007 (Diskontierungsfaktor) z
2. Regression:
ß1= -0.07** (andere Versicherung) x
ß2= -0.03 (Diskontierungsfaktor) z
ß3= 0.056** (Interaktion) xz
Der Durchschnittswert des Diskontierungsfaktors in der Stichprobe liegt bei bei 0.8
Der Stichprobenumfang liegt bei 752
Ich hoffe ich konnte mein Problem verständlich vermitteln.
Beste Grüße,
dice
leider konnte ich weder im Forum noch anderswo im Netz eine Lösung für mein Problem finden und versuche es aus diesem Grund nun hier.
Dies ist mein erster Beitrag, ich versuche meine Fragestellung möglichst vereinfacht und verständlich zusammenzufassen und alle relevanten Informationen zur Lösung des Problems bereitzustellen.
Angenommen ich führe folgende multivariate Regression durch:
y= ß1x+ß2z+.....
y ist die abhängige Variable (Dummy-Variable), x ist eine Dummyvariable, z nicht. In dem Modell sind weitere erklärende Variablen, die, um das Verständnis zu erleichtern, hier nicht aufgeführt sind.
Ich erhalte folgende Ergebnisse:
mein ß1 ist positiv aber nicht signifikant (entspricht der Modelltheorie, hatte jedoch Signifikanz erwartet)
mein ß2 ist positiv aber nicht signifikant (entspricht der Modelltheorie, hatte jedoch Signifikanz erwartet)
Ich führe eine 2te Regression durch, um zu untersuchen ob sich der Effekt von z in Abhängigkeit von x unterscheidet:
y=ß1x+ß2z+ß3xz+......
mein ß1 ist jetzt negativ und signifikant (widerspricht den Erwartungen, macht eigentlich keinen Sinn)
mein ß2 is jetzt negativ aber nicht signifikant (widerspricht den Erwartungen, macht eigentlich keinen Sinn)
mein ß3 ist positiv signfikant (macht Sinn)
Würde ich die Änderung von ß1 ignorieren,
würde ich einfach sagen, dass sich für z zunächst kein signfikanter Einfluss nachweisen lässt.
Wenn man jedoch zwischen Haushalten mit unterschiedlichem x unterscheidet
lässt sich für solche mit x=1 der erwartete positive Effekt von z nachweisen und wäre fein raus.
Mein Problem ist jedoch dass sich der Effekt von x komplett umkehrt und ich mir dies nicht logisch interpretieren bzw. begründen kann.
Kann die Umkehrung des Effekts bei Integration des Interaktionseffekts auf eine bestehende Korrelation zwischen z und x zurückzuführen sein?
Worauf muss ich dann bei der Interpretation achten?
Konkret sieht die Situation so aus:
y=Frägt Indexversicherung nach (1=Ja)
x=Frägt bereits eine andere Versicherungs nach (1=Ja)
z=Persönlicher Diskontierungsfaktor
1. Regression:
ß1=0.005 (andere Versicherung) x
ß2=0.007 (Diskontierungsfaktor) z
2. Regression:
ß1= -0.07** (andere Versicherung) x
ß2= -0.03 (Diskontierungsfaktor) z
ß3= 0.056** (Interaktion) xz
Der Durchschnittswert des Diskontierungsfaktors in der Stichprobe liegt bei bei 0.8
Der Stichprobenumfang liegt bei 752
Ich hoffe ich konnte mein Problem verständlich vermitteln.
Beste Grüße,
dice