Fehlende Linearität bei MLR
Verfasst: Do 24. Mai 2018, 22:13Guten Abend!
Wir untersuchen derzeit die Fragestellung "Wie stark ist der Einluss von 8 UVs auf eine AV im Vergleich von zwei Gruppen (Burn-Out Patienten; Gesunde Probanden)". Alle Variablen sind intervallskaliert. Stichprobengröße ist: n1 = 81, n2 = 69. Die Fragestellung soll mit einer multiplen linearen Regression analysiert/beantwortet werden.
Folgende Schritte wurden durchgeführt:
1) Wir haben ANOVAs gerechnet, um zu erkennen, in welchen Variablen sich die Gruppen unterscheiden. Hier zeigte sich, dass sich die Gruppen in 2 von 11 Variablen nicht unterschieden, daher wurden diese aus der weiteren Berechnung ausgeschlossen. Wir haben ANOVAs statt T-Test gerechnet, da dies eine Vorgabe war.
2) Anhand der Korellationsmatrix wurde eine weitere Variable ausgeschlossen (Kollinearitätsprüfung). Somit blieben 8 Variablen übrig.
3) Danach wurde die Linearität zwischen den UVs und der AV überprüft. Hierbei stellte sich heraus, dass keine Linearität zwischen der jeweiligen UV und der AV besteht - jedenfalls nach unserer Interpretation der Grafiken nicht, Beispiel:
Gruppe 1: R² Linear = 0.044; Gruppe 2: R² Linear = 0.028; LOESS scheint ebenfalls keine Verbesserung zu sein:
http://7days.the-craftsmen.com/KeineLinearit%C3%A4t.jpg
Die anderen Variablen ähneln diesem Beispiel sehr, auch dort können wir keine Linearität erkennen.
4) Wir haben auch mit einer Clusteranalyse experimentiert, aber mit wenig Erfolg (zu hohe Anzahl an Clustern).
Somit ergibt sich für uns folgende Herausforderung:
* Die geplante multiple lineare Regression kann nun wegen der Verletzung der Voraussetzung "Linearität zwischen UV und AV muss gegeben sein"
nicht durchgeführt werden (alle anderen Voraussetzungen waren erfüllt). Wir haben die multiple lineare Regression auch gerechnet, dabei hat sich die Annahme bestätigt, dass sich kein sinnvolles Ergebnis zeigt.
Daraus ergeben sich unsere Fragen:
* Welche Alternative zur multiplen linearen Regression könnte bei dieser Fragestellung sinnvoll sein?
* Kann man in diesem Fall "Kein Ergebnis ist auch ein Ergebnis" akzeptieren? Wir vermuten, dass mit dem vorliegenden Datensatz die Fragestellung nicht beantwortet werden kann.
Wir freuen uns über jede Hilfe!
lg
Wir untersuchen derzeit die Fragestellung "Wie stark ist der Einluss von 8 UVs auf eine AV im Vergleich von zwei Gruppen (Burn-Out Patienten; Gesunde Probanden)". Alle Variablen sind intervallskaliert. Stichprobengröße ist: n1 = 81, n2 = 69. Die Fragestellung soll mit einer multiplen linearen Regression analysiert/beantwortet werden.
Folgende Schritte wurden durchgeführt:
1) Wir haben ANOVAs gerechnet, um zu erkennen, in welchen Variablen sich die Gruppen unterscheiden. Hier zeigte sich, dass sich die Gruppen in 2 von 11 Variablen nicht unterschieden, daher wurden diese aus der weiteren Berechnung ausgeschlossen. Wir haben ANOVAs statt T-Test gerechnet, da dies eine Vorgabe war.
2) Anhand der Korellationsmatrix wurde eine weitere Variable ausgeschlossen (Kollinearitätsprüfung). Somit blieben 8 Variablen übrig.
3) Danach wurde die Linearität zwischen den UVs und der AV überprüft. Hierbei stellte sich heraus, dass keine Linearität zwischen der jeweiligen UV und der AV besteht - jedenfalls nach unserer Interpretation der Grafiken nicht, Beispiel:
Gruppe 1: R² Linear = 0.044; Gruppe 2: R² Linear = 0.028; LOESS scheint ebenfalls keine Verbesserung zu sein:
http://7days.the-craftsmen.com/KeineLinearit%C3%A4t.jpg
Die anderen Variablen ähneln diesem Beispiel sehr, auch dort können wir keine Linearität erkennen.
4) Wir haben auch mit einer Clusteranalyse experimentiert, aber mit wenig Erfolg (zu hohe Anzahl an Clustern).
Somit ergibt sich für uns folgende Herausforderung:
* Die geplante multiple lineare Regression kann nun wegen der Verletzung der Voraussetzung "Linearität zwischen UV und AV muss gegeben sein"
nicht durchgeführt werden (alle anderen Voraussetzungen waren erfüllt). Wir haben die multiple lineare Regression auch gerechnet, dabei hat sich die Annahme bestätigt, dass sich kein sinnvolles Ergebnis zeigt.
Daraus ergeben sich unsere Fragen:
* Welche Alternative zur multiplen linearen Regression könnte bei dieser Fragestellung sinnvoll sein?
* Kann man in diesem Fall "Kein Ergebnis ist auch ein Ergebnis" akzeptieren? Wir vermuten, dass mit dem vorliegenden Datensatz die Fragestellung nicht beantwortet werden kann.
Wir freuen uns über jede Hilfe!
lg
