Goodness-of-Fit-Tests bei kleiner Sample-Größe
Verfasst: Di 18. Okt 2011, 15:25
Hallo,
Ich stehe vor folgendem Problem: Ich habe einen Zufallsvektor mit vier Beobachtungen, die (wahrscheinlich) einer Rayleigh-Verteilung entstammen. Ich möchte nun testen, ob ein weiterer Vektor, ebenfalls mit vier Beobachtungen, ebenfalls (wahrscheinlich) Rayleigh-verteilt derselben Verteilung entstammt, ob beide Vektoren quasi statistisch homogen sind.
In der Literatur habe ich hierzu interessante Ansätze, basierend auf Kullback-Leibler-Divergenz, Anderson-Darling-Test, Kolmogorov-Smirnov-Test und Generalized Likelihood Ratio Test vorgefunden. Diese liefern allerdings erst für Vektoren mit mindestens 30 Beobachtungen brauchbare Ergebnisse.
Deshalb meine Frage: Gibt es einen Test, der auch für nur 4 Beobachtungen pro Vektor eine geringe Fehlerquote aufweist?
Vorstellbar wäre evtl. auch der Vergleich der Mittelwerte beider Vektoren, wobei bei n = 4 der zentrale Grenzwertsatz wohl noch nicht so richtig greift und ein Welch-Test möglicherweise zuviele falsche Resultate liefert. Gibt es hierzu Erfahrungen?
Bin ich mit dem Wilcoxon-Mann-Whitney-Test oder dem Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test auf der richtigen Spur?
Vielen Dank für jede Hilfe!!
Ich stehe vor folgendem Problem: Ich habe einen Zufallsvektor mit vier Beobachtungen, die (wahrscheinlich) einer Rayleigh-Verteilung entstammen. Ich möchte nun testen, ob ein weiterer Vektor, ebenfalls mit vier Beobachtungen, ebenfalls (wahrscheinlich) Rayleigh-verteilt derselben Verteilung entstammt, ob beide Vektoren quasi statistisch homogen sind.
In der Literatur habe ich hierzu interessante Ansätze, basierend auf Kullback-Leibler-Divergenz, Anderson-Darling-Test, Kolmogorov-Smirnov-Test und Generalized Likelihood Ratio Test vorgefunden. Diese liefern allerdings erst für Vektoren mit mindestens 30 Beobachtungen brauchbare Ergebnisse.
Deshalb meine Frage: Gibt es einen Test, der auch für nur 4 Beobachtungen pro Vektor eine geringe Fehlerquote aufweist?
Vorstellbar wäre evtl. auch der Vergleich der Mittelwerte beider Vektoren, wobei bei n = 4 der zentrale Grenzwertsatz wohl noch nicht so richtig greift und ein Welch-Test möglicherweise zuviele falsche Resultate liefert. Gibt es hierzu Erfahrungen?
Bin ich mit dem Wilcoxon-Mann-Whitney-Test oder dem Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test auf der richtigen Spur?
Vielen Dank für jede Hilfe!!