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Hallo,

Ich stehe vor folgendem Problem: Ich habe einen Zufallsvektor mit vier Beobachtungen, die (wahrscheinlich) einer Rayleigh-Verteilung entstammen. Ich möchte nun testen, ob ein weiterer Vektor, ebenfalls mit vier Beobachtungen, ebenfalls (wahrscheinlich) Rayleigh-verteilt derselben Verteilung entstammt, ob beide Vektoren quasi statistisch homogen sind.

In der Literatur habe ich hierzu interessante Ansätze, basierend auf Kullback-Leibler-Divergenz, Anderson-Darling-Test, Kolmogorov-Smirnov-Test und Generalized Likelihood Ratio Test vorgefunden. Diese liefern allerdings erst für Vektoren mit mindestens 30 Beobachtungen brauchbare Ergebnisse.

Deshalb meine Frage: Gibt es einen Test, der auch für nur 4 Beobachtungen pro Vektor eine geringe Fehlerquote aufweist?

Vorstellbar wäre evtl. auch der Vergleich der Mittelwerte beider Vektoren, wobei bei n = 4 der zentrale Grenzwertsatz wohl noch nicht so richtig greift und ein Welch-Test möglicherweise zuviele falsche Resultate liefert. Gibt es hierzu Erfahrungen?

Bin ich mit dem Wilcoxon-Mann-Whitney-Test oder dem Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test auf der richtigen Spur?

Vielen Dank für jede Hilfe!!

Ich möchte nun testen, ob ein weiterer Vektor, ebenfalls mit vier Beobachtungen, ebenfalls (wahrscheinlich) Rayleigh-verteilt derselben Verteilung entstammt, ob beide Vektoren quasi statistisch homogen sind.

Dass eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit mit einer bestimmten Verteilung stammt, solch ein
Nachweis ist bei 4 Beobachtungen nicht zu leisten.

Bin ich mit dem Wilcoxon-Mann-Whitney-Test oder dem Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test auf der richtigen Spur?

Mittelwertsvergleiche mittels t-Test verbieten sich bei einer so kleinen Fallzahl. Ohnedies wird
angenommen, dass die Stichproben aus nicht normalverteilten Grundgesamtheiten stammen.
Daher bieten sich nonparametrische Verfahren an. Allerdings scheint das Analyseziel zu sein
nachzuweisen, dass die beiden Stichproben aus Grudngesamtheiten mit derselben zentralen
Tendenz enstammen. Für diese Fragestellung müsste die Fallzahl weitaus größer sein, vermutlich
dreistellig.

Mit freundlichen Grüßen

P.