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Hi Forum,

um zu prüfen, ob die weiteren Analysen (SEM) in getrennten Modellen gerechnet werden müssen, möchte ich prüfen, ob es zwischen Mädels und Jungs einen signifikatent Unterschied in Mittelwert /Varianzen der Variablen gibt. Die Stichprobengröße ist (für die unterschiedlichen Tests) N=950 bzw. N=600, das Geschlechterverhältnis ganz gut ausgeglichen. Die Variablen sind erwartungsgemäß recht schief verteilt (Werte der Schiefe: .65-1.54, Kurtosis: .01-2.74).

Hier meine Frage:
Kann ich als Unterschiedstest aufgrund der großen Stichprobe trotz der verletzten Normalverteilung den T-Test nutzen? Also: gilt hier der zentrale Grenzwertsatz?* Oder müsste ich einen verteilungsfreien Test nehmen? Würdet Ihr dann den Mann-Whitney-U Test oder den Kolmogorov-Smirnov Test empfehlen?
*Wenn ich das richtig verstanden habe, geht es darin ja um die Verletzung der Normalverteilung durch die Residuen, aber bei Unterschiedstests habe ich ja kein Modell von dessen Vorhersage es Residuen gibt, oder? Habe ich da einen Denkfehler?

Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand hier ein bisschen Licht ins Dunkel bringen könnte Schonmal vielen lieben Dank für Eure Unterstützung!

Ein t-Test entspricht exakt einer einfaktoriellen Varianzanalyse mit einem
zweistufigen Faktor, da könnt eman ohne weiteres Residuen berechnen.
Dass der zentrale Grenzwertsatz ab ca. n > 30 wirksam wird, steht vermutlich
fast überall, wo man etwas über ihn liest, insofern überrascht die Frage hier
bzw. woran hapert es denn sonst noch.

Mit freundlichen Grüßen

Ponderstibbons

Hi Herr Stibbons,

& vielen Dank für die schnelle Antwort!
Ui, das wusste ich nicht (T-Test=Varianzanalyse) - daran haperte es (war unsicher, ob der zentrale Grenzwertsatz für T-Tests gilt).
D.h. ich kann einfach einen T-Test rechnen

Auch auf die Gefahr hin, mich damit unbeliebt zu machen: könntest Du mir eine zitierbare Literaturquelle dafür nennen (also für die Arbeit natürlich, nicht als Beweis ?
Vielen Dank!

MfG,
Conina