Re: 4^3 vollfaktoriellen Versuchsplan auswerten
Verfasst: Mo 18. Mai 2020, 21:24
Das Modell, in dem jede Faktorstufe einen eigenen Koeffizienten erhält passt sich den Daten besser an. Das korrigierte R^2 steigt von 55% auf von 71%, das AIC sinkt von -26 auf -50. R Code um es zu rechnen sieht wie folgt aus:
Das Ergebnis sieht so aus:
Wie ist das zu lesen? Beispiel
bedeutet "Wenn dann ist der Koeffizient 0,146, wenn dann ist der Koeffizient 0,346 und wenn dann ist er 0,394." Die vielen Sternchen an den Zeilenenden sie die üblichen Signifikanzsternchen.
Das sollte sich alles so 1-zu-1 in eine frische R-Session kopieren lassen und laufen.
Hoffe, Du kannst damit was anfangen,
LG,
Bernhard
PS: Ich habe noch einen Versuch mit quadratischen Termen gemacht, also
Das ist mit adjustiertem R^2 und AIC fast genausogut wie das Faktorenmodell, könnte aber sinnvoller sein, wenn Vorhersagen für Zwischenwerte zwischen den untersuchten geplant sind.
- Code: Alles auswählen
# Prädiktoren vom metrischen zu Faktorstufen umwandeln
stream$x1f <- factor(stream$x1)
stream$x2f <- factor(stream$x2)
stream$x3f <- factor(stream$x3)
# Modell mit den Faktoren als Prädiktor ohne Interaktionen
mod2 <- lm(y1 ~ x1f + x2f + x3f, data = stream)
summary(mod2)
AIC(mod2)
Das Ergebnis sieht so aus:
- Code: Alles auswählen
> summary(mod2)
Call:
lm(formula = y1 ~ x1f + x2f + x3f, data = stream)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.38937 -0.05219 0.00000 0.07828 0.34000
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.35812 0.05932 22.895 < 2e-16 ***
x1f1 0.14563 0.05306 2.745 0.00821 **
x1f1.5 0.34562 0.05306 6.514 2.53e-08 ***
x1f2 0.39375 0.05306 7.421 8.53e-10 ***
x2f0.25 0.18438 0.05306 3.475 0.00102 **
x2f0.5 0.27125 0.05306 5.112 4.30e-06 ***
x2f1 0.34938 0.05306 6.585 1.94e-08 ***
x3f2 -0.27750 0.05306 -5.230 2.82e-06 ***
x3f3 -0.31187 0.05306 -5.878 2.67e-07 ***
x3f5 -0.26312 0.05306 -4.959 7.40e-06 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.1501 on 54 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7511, Adjusted R-squared: 0.7096
F-statistic: 18.1 on 9 and 54 DF, p-value: 2.197e-13
> AIC(mod2)
[1] -50.02087
Wie ist das zu lesen? Beispiel
- Code: Alles auswählen
x1f1 0.14563 0.05306 2.745 0.00821 **
x1f1.5 0.34562 0.05306 6.514 2.53e-08 ***
x1f2 0.39375 0.05306 7.421 8.53e-10 ***
bedeutet "Wenn dann ist der Koeffizient 0,146, wenn dann ist der Koeffizient 0,346 und wenn dann ist er 0,394." Die vielen Sternchen an den Zeilenenden sie die üblichen Signifikanzsternchen.
Das sollte sich alles so 1-zu-1 in eine frische R-Session kopieren lassen und laufen.
Hoffe, Du kannst damit was anfangen,
LG,
Bernhard
PS: Ich habe noch einen Versuch mit quadratischen Termen gemacht, also
Das ist mit adjustiertem R^2 und AIC fast genausogut wie das Faktorenmodell, könnte aber sinnvoller sein, wenn Vorhersagen für Zwischenwerte zwischen den untersuchten geplant sind.