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Hallo zusammen,

ich habe eine Fallzahlprüfung durchgeführt, bin aber nicht sicher, ob sie richtig ist. Ich bin ein absoluter Anfänger im Gebiet der Statistik und habe eine Beschreibung im Netz gefunden, die ein ähnliches Problem angeht, wie meines:

https://www.cro-kottmann.de/de/fallzahlberechnung.html

Folgendes habe ich angenommen: alpha = 0,05, beta = 0,8

Failure-Rate beim Standardprozess: 16,7 %
Failure-Rate beim neuen Prozess: 0 %

Wie viele Stücke muss ich herstellen, um den Signifikanznachweis erbringen zu können?

Mein Antwort wären 39,16 also 40 Stück.

Nun meine Fragen:
1. Habe ich überhaupt Recht damit, dass ich diese Formel verwenden kann?
2. Wie könnte ich diese Berechnung in gpower nachstellen? Ich scheitere hier an den 0% und der nicht vorhandenen Standardabweichung
3. stimmt der Wert?
4. Wie groß wäre die Power bei einer n-Zahl von 9, bzw. wie kann ich das berechnen?

Herzlichen Dank für eure Zeit und Mühe
Christin

Hallo Christin,

beschreib doch erstmal, was Du da machst und welches Problem Du untersuchst und was Du wie auswerten willst. Ist das eine Hausarbeit für die Hochschule? Dann ist "Failure" wahrscheinlich als Bernoulli-Prozess anzunehmen, weil sich damit so schön rechnen lässt. Geht es um eine real existierende Maschine, dann ist ein Failure vielleicht ein Hinweis auf eine schlechte Kalibirierung oder eine lockere Schraube - dann ist die Unabhängigkeit der Ergebnisse nicht mehr gegeben. Darüber musst Du Dir erst Gedanken machen.

Beta = 80% -- ernsthaft? Du hast einen neuen Prozess, der besser ist als der alte aber es ist für Dich ok, das in einem von fünf Fällen zu übersehen?

Interessiert Dich wirklich der Signifikanznachweis oder willst Du nachweisen, dass der neue Prozess um mindestens 5% besser ist als der alte, weil sich dann der neue Prozess wirklich lohnt?

Welchen Test willst Du am Ende durchführen? Fischers Exakten Test oder eine logistische Regression? Gehen noch weitere Werte ein oder nur Failure/Nicht-Failure?

Das kommt doch alles zuerst. Danach (!) schlage ich das hier zur Lektüre vor: https://stats.oarc.ucla.edu/other/gpowe ... -analysis/
Je nach verwendeter Software vielleicht auch https://www.stata.com/features/overview ... oportions/ oder https://www.ibm.com/docs/en/spss-statis ... omial-test oder https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/l ... .test.html

LG,
Bernhard

Hallo Bernhard,

danke für deine Zeit. Wie gesagt, bin ich absoluter Anfänger...

Also, es ist ein reale Problem.
Es gibt einen Prozess, bei dem es um die Sterilisation von etwas (mehr mag ich gerade nicht sagen, diese Etwas sind unabhängig von einander) geht.
Im Standardprozess sind 16,7 % der "etwas" insteril. Das Ziel soll eine Insterilitätsrate von 0 % sein.

Nun haben wir 9 Etwas im Standard hergestellt und 9 im neuen Verfahren. Alle "etwas" sind steril. Das kann ja aber ein Zufall sein - auch wenn 1-2 Insterilitäten in der Standardgruppe erwartet werden konnten.

Meine Frage wäre nun: Wie viele "etwas" muss ich mindestens testen, um mit alpha 0,05 und beta 0,8 mindestens 1 insteriles "etwas" in der Standardgruppe zu erzielen?

Hilft das beim Verstehen meiner Gedanken ?

LG
Christin

2. Wie könnte ich diese Berechnung in gpower nachstellen? Ich scheitere hier an den 0% und der nicht vorhandenen Standardabweichung

Wieso Standardabweichung? https://stats.oarc.ucla.edu/other/gpowe ... -analysis/

3. stimmt der Wert?

Kannst Du in g*power und/oder https://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/b2.html überprüfen.

4. Wie groß wäre die Power bei einer n-Zahl von 9, bzw. wie kann ich das berechnen?

Wiederum https://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/b2.html

Wie viele "etwas" muss ich mindestens testen, um mit alpha 0,05 und beta 0,8 mindestens 1 insteriles "etwas" in der Standardgruppe zu erzielen?

Die Wahrscheinlichkeit, bei n Durchgängen kein insteriles Objekt zu finden, ist 0,83 hoch n.
Z.B. bei 12 Versuchen wäre die Wahrscheinlichkeit 0,83^12 = 10,7%. Bei 20 Versuchen 2,4%.

HTH

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