STATISTIK-FORUM.de

Hi,

der p-Wert ist bekanntlich die bedingte Wahrscheinlichkeit p(daten oder extremere daten/ Ho) -> müsste aus meiner Sicht die Fläche rechts vom empirischen Wert sein.

Im Buch von Sedlmeier (Forschungsmethoden und Statistik, 2018) steht etwas über beliebte Fehlinterpretationen von p als "Irrtumswahrscheinlichkeit":
"p-Werte sind Irrtumswahrscheinlichkeiten: wenn man sich aufgrund des p-Wertes dafür entscheidet, die H0 zu verwerfen, kennt man die Wahrscheinlichkeit, dass man dabei einen Fehler macht (falsch")"

Sedlmeier sagt, dass die Irrtumswahrscheinlichkeit, also die Wahrscheinlichkeit irrtümlicherweise die H0 zu verwerfen, der alpha fehler wäre. Eine bekannte Konvention liegt bei 5%.

Das heißt doch dann: Die Irrtumswahrscheinlichkeit beträgt maximal 5% oder?

Man sagt, dass der p-Wert nicht oberhalb von .05 liegen soll.

Da liegt ja der Schluss nahe, dass mit dem p-Wert die Irrtumswahrscheinlichkeit beschrieben wird. Ist der Schluss dann falsch? Wenn ja warum?

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich mich irre sollte doch auch irgendetwas mit den empirischen Daten zu tun haben..
Hat der p-Wert wirklich nichts mit irgendeiner Irrtumswahrscheinlichkeit zu tun?

Danke

PS:
Ist die Definition auf
https://www.spektrum.de/lexikon/psychol ... wert/12284
"p als exakte Irrtumswahrscheinlichkeit," dann auch falsch?

Hi,

- die 'Irrtumswahrscheinlichkeitsinterpretation' -für die Annahme der H1 eines speziellen Signifikanztestes- korrespondiert zwecks Entscheidung für H1 oder H0 mit einem individuell vorab zu bestimmenden Signifikanzniveau.
- es muss zunächst immer konkret die testspezifische (ggfs globale') H0 bekannt sein.

Gruß
S.

Hi und danke, vielleicht kann noch jemand (direkter) auf die genauen Fragen antworten.

Der p-Wert ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Nämlich eine Wahrscheinlichkeit unter der Bedingung, dass die Nullhypothese gilt. Wenn die Nullhypothese nicht gilt, kannst Du aus dem p-Wert keine Schlüsse ziehen.

Lass uns zwei disjunkte Situationen betrachten:
1. Nehmen wir an, die Nullhypothese gilt, dann machst Du in 5% der Fälle einen Fehler, weil Du sie selbst dann ablehnst.
2. Nehmen wir an, die Nullhypthese gilt nicht, dann machst Du keinen Fehler, wenn Du sie ablehnst.

Du fragst, wie wahrscheinlich Du einen Fehler machst, wenn Du die Nullhypothese ablehnst. Die Antwort ist offensichtlich eine gewichtete Summe aus den beiden oben genannten Wahrscheinlichkeiten. Für die Gewichtung musst Du wissen, wie wahrscheinlich Du die Nullhypothese von vorneherein war. So etwas nennt man eine Prior-Wahrscheinlichkeit und wenn man bereit wäre, eine solche Prior-Wahrscheinlichkeit anzunehmen, dann könnte man gleich Bayes-Statistik machen und müsste sich nicht mit p-Werten herumschlagen.

HTH,
Bernhard

Hi,

- Bayes Inferenzstatistik berechnet Wahrscheinlichkeiten für eine Hypothese unter Annahme von Stichprobendaten.
- Frequentistische Inferenzstatistik berechnet jenes für Stichprobendaten unter der Annahme einer Hypothese.

Gruß
S.