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Hallo,

im Rahmen meiner Arbeit möchte ich Unterschiede in der Ausprägung der Big Five Persönlichkeitsfaktoren zwischen den Werten meiner Stichprobe und Normwerten untersuchen.

Für die von mir genutzte BFI-2 Skala gibt es Referenzwerte für die deutsche Allgemeinbevölkerung.
https://econtent.hogrefe.com/doi/suppl/ ... 8_esm1.pdf (auf Seite 14), Danner et al. (2019).

Beispielsweise wird als Referenz für den Faktor Extraversion bei Männern bei N=613 ein MW von 3,13 und eine Standardabweichung von .61 berichtet.
Die männlichen Teilnehmer meiner Studie N=491 haben nun für Extraversion einen MW von 3,7 und eine Standardabweichung von .48.

Aufgrund der unterschiedlichen Standardabweichungen hätte ich einen Welch-Test für unabhängige Stichproben berechnet.
Bin mir aber unsicher, da es ja "Normwerte" sind, könnte man ja auch argumentieren, dass es sich bei der berichteten SD von .61 um die Populationsstandardabweichung handelt und ggf. einen z-Test berechnen?
Vielleicht kann mir jemand helfen... Vielen Dank!

Quelle:
Danner, D., Rammstedt, B., Bluemke, M., Lechner, C., Berres, S., Knopf, T., Soto, C. & John, O. P. (2019). Das Big-Five Inventar 2: Validierung eines Persönlichkeitsinven-tars zur Erfassung von 5 Persönlichkeitsdomänen und 15 Facetten. Diagnostica. Onlineveröffentlichung am 31.01.2019 unter der Hogrefe OpenMind Lizenz. doi.org/10.1026/0012-1924/a000218

Wenn es sich tatsächlich um die exakten Populationsparameter handeln würde, dann könntest
Du mit Deinen Stichprobendaten schlicht einen Einstichprobentest gegen den Erwartungswert
3,13 rechnen. Ein Welch-Test ist hier aber natürlich realistischer. Warum aber überhaupt
inferenzstatistisch testen?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Zunächst vielen Dank für Ihre Antwort.

Es geht in meiner Arbeit u.a. darum, ob sich Stereotype der Bevölkerung gegenüber gewissen Personen- bzw. Berufsgruppen in einer unterschiedlichen Ausprägung der Persönlichkeitsfaktoren empirisch widerspiegeln. Es handelt sich bei meiner Stichprobe ausschließlich um Menschen die in Verkaufsberufen arbeiten. Diesen wird ja stereotypisch nachgesagt, extravertiert, gesellig, redselig etc. zu sein. Sollte an dem Stereotyp etwas "dran" sein, sollte der Faktor Extraversion bei Menschen im Vertrieb stärker ausgeprägt sein, als bei der allgemeinen Bevölkerung.

Ich hätte noch zwei Fragen zum Welch Test:
- welches Effektstärkemaß könnte man berichten? Cohens d arbeitet ja mit gepoolten Varianzen unter der Annahme, dass die Varianzen homogen sind. Dies ist aber eine Annahme, die ich ja durch die Wahl des Welch Test bewusst nicht teilen kann? Ggf ein aus dem t-Wert und den df des Welch Tests errechnetes Korrelationsmaß?
Kann die Teststärke eines Welch Tests Post hoc (z. B. mittels GPower) errechnet werden?

Beste Grüße