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Hallo,

folgendes Problem: Bei einer Frage in einem Multiple-Choice-Test gibt es 7 Möglichkeiten, nur eine Antwort ist korrekt (und nur eine Antwort kann ausgewählt werden). Von 24 Personen haben 10 Personen korrekt gewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 10 oder mehr Personen die richtige Antwort auswählen? Ich komme einfach nicht drauf.

Ben

Hi,

Ich komme einfach nicht drauf.

- lässt sich mit Deinen Angaben auch nicht beantworten.
- worum geht es denn? Art des Tests? ..

Gruß
S.

Benh hat geschrieben:Hallo,

folgendes Problem: Bei einer Frage in einem Multiple-Choice-Test gibt es 7 Möglichkeiten, nur eine Antwort ist korrekt (und nur eine Antwort kann ausgewählt werden). Von 24 Personen haben 10 Personen korrekt gewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 10 oder mehr Personen die richtige Antwort auswählen? Ich komme einfach nicht drauf.

Ben

Hallo Ben,

Du hast die Aufgabe unvollständig abgeschrieben. Die Frage könnte lauten: Wenn keiner von den 24 eine Ahnung hätte und alle frei raten, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 10 oder mehr richtig liegen. Die Frage könnte lauten: Wenn man das nochmal 24 anderen vorlegt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass wieder 10 davon richtig liegen. Bestimmt ist noch eine lange Liste weiterer Fragestellungen denkbar.

Hausaufgaben solltest Du immer vollständig abschreiben und es ist sinnvoll, Punkt 5 in diesem Post zu beachten: nutzung-des-forums-f44/das-musste-mal-gepostet-werden-t6682.html#p24161

LG,
Bernhard

Es handelt sich hierbei nicht um eine Hausuafgabe oder irgendeine Aufgabe. Es geht darum, dass ich keinen statistischen Test kenne, der diese Frage beantworten kann. Vielleicht werde ich etwas konkreter: Probanden führen eine Aufgabe durch, bei der subliminal eine bestimmte Farbe kurz auftaucht. Meine Hypothese ist, dass die Farbe nicht wahrgenommen wird. Ich frage jeden der 24 Probanden, ob er/sie die Farbe gesehen hat und es gibt 7 Optionen. Insgesamt haben 10 Probanden die richtige Farbe erkannt. Wenn ich jetzt die Nullhypothese verwerfe (Probanden erkennen Farbe nicht), wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich mich irre? Wenn es nur zwei Optionen gäbe, würde ich einen Binomialtest durchführen, aber es gibt ja sieben Optionen.

Hoffe das hilft beim Verständnis.

Benh hat geschrieben:Hoffe das hilft beim Verständnis.[/

Ja, so ist es mühelos zu verstehen.

Wenn es nur zwei Optionen gäbe, würde ich einen Binomialtest durchführen, aber es gibt ja sieben Optionen.

Binomialtest ist richtig. Es gibt nur die zwei Optionen "richtige" und "falsche" Farbe ausgewählt. Die Zufallswahrscheinlichkeit unter Annahme der Nullhypothese beträgt 1/7 = 0,142 = 14,2%

Und der Test ist hochsignifikant:

Code: Alles auswählen

> binom.test(x = 10, n = 24, p = 1/7)

   Exact binomial test

data:  10 and 24
number of successes = 10, number of trials = 24, p-value = 0.001009
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1428571
95 percent confidence interval:
0.2210969 0.6335694
sample estimates:
probability of success
             0.4166667

p = .001
Das Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit, die richtige Farbe zu treffen liegt zwischen 22% und 63%. 14,2% ist darin nicht enthalten.

LG,
Bernhard

Super, vielen Dank!