STATISTIK-FORUM.de

Hallo liebe Forenmitglieder,
grüble schon lange an einer Aufgabe und würde mich freuen, neue Impulse und Ansätze von euch zu bekommen:

Betrachten Sie ein 95 % Konfidenzintervall für den Mittelwert einer Grundgesamtheit:

wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit = 20 ist,berechnen Sie die Stichprobengröße, die erforderlich ist, um die Genauigkeit des Intervalls zu verdoppeln (um Verringerung der Amplitude von 20 auf 10).

Meine Ansätze:
Um die Genauigkeit zu verdoppeln, müsste ich die Standartabweichung von 20 auf 10 reduzieren und basierend auf der Formel weiterarbeiten


Bestimmung des kritischen z-Werts bei einem 95%-Konfidenzintervall:

Code: Alles auswählen

z_krit <- qnorm(1-(.05/2))

Die Lösung sei n=62.

Aber bevor ich ganz auf dem Holzweg bin, wollte ich gerne eure Meinigung haben, wie man hier vorgeht.

Habt herzlichen Dank.

Hallo Snape,

der Ansatz, den Du richtig aufstellst, lautet formell ausgeschrieben:


umgeformt und eingesetzt wird daraus






Und wenn ich das ausrechne komme ich auf eine andere Zahl als Du. Wer von uns beiden hat den Fehler gemacht?

LG,
Bernhard

Vielen lieben Dank. Das ist ja seltsam, die Aufgabe mit rein der Lösung stammt aus einem Statistik-Buch:

Consider a 95% confidence interval for the mean of a population: [IC_\mu]95% =]120; 140[. If the standard deviation of the population is \sigma = 20,
compute the sample size necessary to double the precision of the interval (by reducing the amplitude from 20 to 10). n = 62

Quelle: STATISTICS - Over 200 problems (with solutions) Applications in `R/RStudio' and `Excel', JOSÉ DIAS CURTO

Ich habe nie den Anspruch erhoben, fehlerfrei zu sein. Wird das Buch denn nicht dem Anspruch gerecht, Lösungswege aufzuzeigen? Der Titel liest sich so. BTW, kannst Du das Buch empfehlen?

LG, Bernhard

Das Buch ist sehr gut und praxisorientiert geschrieben.
Jedoch bei dieser Aufgabe ist kein Lösungsweg angegeben, sondern nur die Lösung.
Daher meine Frage, wie man auf die n=62 kommt.