STATISTIK-FORUM.de

Ich versuche mich mal an einer einfachen Erklärung, ggf. muss PonderStibbons mich korrigieren: Hauptkomponentenanalyse und Faktorenanalyse sind einander im Grundsatz sehr, sehr ähnliche Verfahren und wenn ich das richtig verstanden habe, dann ist die Hauptkomponentenanalyse früher von Vorteil gewesen, weil sie weniger Rechenaufwand gemacht hat und leichter zu erklären ist. Deshalb wurde in der Vergangenheit oft die Hauptkomponentenanalyse gerechnet, wo man heute vielleicht die Faktorenanalyse vorziehen würde.

Beiden ist gemeinsam, dass sie lineare Kombinationen aus den Eingangsvariablen finden, die man im einen Fall Hauptkomponente, im anderen Fall Faktor nennt. Die Hauptkomponentenanalyse sieht den ihr vorgeworfenen Datensatz als vollständige Abbildung der Wahrheit an ("was findest Du in diesen Daten?"), die Faktorenanalyse sieht den ihr vorgeworfenen Datensatz als Stichprobe aus einer Grundgesamtheit möglicher abzugebener Fragebögen an und berücksichtigt daher, dass es Stichprobenfehler gibt.

Wenn es Dir also darum geht, Deine 14 Items später noch an anderen Probanden einzusetzen, dann sind diese 500 nur eine Stichprobe aus einer potenziell beliebig großen Grundgesamtheit und dann wäre im Zweifel eine Faktorenanalyse (noch) passender.

Ich habe keinen Zweifel daran, dass es eine ganze Forschungsrichtung gibt die sich damit beschäftigt, wie man nicht-lineare Kombinationen aus Items analysieren kann, aber das ist in der praktischen Anwendung ganz sicher nicht besonders üblich. Für den Otto-Normal-Anwender, der ein Seminar besucht und ein Buch gelesen hat, ist es normal, sich auf Linearkombinationen (und damit auf Hauptkomponenten und Faktorenanalysen) zu beschränken.

Ich hoffe, dass war einfach genug und noch nicht zu falsch. Vielleicht hilft es, den Nebel etwas zu klären.

LG,
Bernhard

Die Hauptkomponentenanalyse sieht den ihr vorgeworfenen Datensatz als vollständige Abbildung der Wahrheit an ("was findest Du in diesen Daten?"), die Faktorenanalyse sieht den ihr vorgeworfenen Datensatz als Stichprobe aus einer Grundgesamtheit möglicher abzugebener Fragebögen an und berücksichtigt daher, dass es Stichprobenfehler gibt.

Diese Beschreibung kenne ich nicht.

Extrem verkürzt gesagt, will eine PCA die Varianz so vollständig wie möglich aufklären.
die Faktorenanalyse FA die Kovarianz zwischen den Variablen. Bei der PCA will man möglichst
wenige Hauptkomponenten und mit viel Varianzaufklärung ermitteln, bei der FA möglichst gut
interpretierbare "zugrundeliegende" Faktoren/Dimensionen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons