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Hallo zusammen,

Ich bin mit der statistischen Auswertung molekularbiologischer Daten beschäftigt. Ich habe 4 Gruppen mit jeweils 3 Proben, in denen ich unterschiedliche Ausprägungen vergleichen muss. Ich benutzt SPSS und teste zuerst auf Normalverteilung (Shapiro-Wilk) und Anschließend auf Varianzhomogentität (Levene). Sind diese Vorraussetzungen erfüllt führe ich die einfaktorielle Anova aus und schaue mir mittels Bonferroni an, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Gruppen gibt. Ist diese Vorgehen bis zu diesem Punkt korrekt?

Ein Problem ergibt sich, wenn die Varianzhomogentität oder Normalverteilung nicht erfüllt sind. Ich habe gelesen bei nicht-normalverteilten Daten nicht-parametrische Tests wie Kruska-Wallis durchzuführen. Bei Verletzungen der Varianzhomogentität habe ich gelesen, die robustere Welch-Anova und als Post hoc Test den Games Howell Test zu interpretieren. Ist das korrekt oder ist bei einem n=3 die Beurteilung der Normalverteilung und der Varianzhomogentität überhaupt möglich? Sind bei einem n=3 Verletzungen der Normalverteilung und/oder der Varianzhomogentität relevant? Habe nämlich mal gehört, dass die Anova relativ robust gegenüber Verletzungen der Voraussetzungen sein soll.

Dankeschön im Voraus für eine Antwort.

Ich habe 4 Gruppen mit jeweils 3 Proben, in denen ich unterschiedliche Ausprägungen vergleichen muss. Ich benutzt SPSS und teste zuerst auf Normalverteilung (Shapiro-Wilk) und Anschließend auf Varianzhomogentität (Levene). Sind diese Voraussetzungen erfüllt führe ich die einfaktorielle Anova aus und schaue mir mittels Bonferroni an, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Gruppen gibt. Ist diese Vorgehen bis zu diesem Punkt korrekt?

Nein, weil man hinsichtlich der Normalverteilung nicht die Verteilung der abhängigen Variable betrachten muss, sondern die der Residuen. Und weil Verletzung der Varianzhomogenität bei gleichen Gruppengrößen den Test nicht verzerrt. Und weil die Tests bei n=12 weitgehend sinnlos sind, da aufgrund der winzigen Fallzahl auch markante Abweichungen von Normalverteilung bzw. Varianzhomogenität nicht nachgewiesen werden.

Ich habe gelesen bei nicht-normalverteilten Daten nicht-parametrische Tests wie Kruska-Wallis durchzuführen.

Du kannst an sich keine ANOVA durchführen, weil Du nicht weißt, ob die Voraussetzungen erfüllt sind, also läge Kruskal-Wallis nahe. Aber auch der ist leider nur begrenzt sinnvoll bei einer Stichprobe n=12 verteilt auf 4 Gruppen (geringe statistische Trennschärfe/power).

Habe nämlich mal gehört, dass die Anova relativ robust gegenüber Verletzungen der Voraussetzungen sein soll.

Dann hast Du Dich verlesen. Die Robustheit bezieht sich auf die Normalverteilungsannahme (Normalverteilung innerhalb der Gruppen bzw. Normalverteilung der Residuen, wie gesagt, nicht die der abhängigen Variable insgesamt), und auch das gilt erst ab ca. n > 30.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Dankeschön schon einmal für die Beantwortung der Fragen.
Ich weiss, dass mein n leider klein ist, aber dies ist der biotechnischen Methodik geschuldet.
Was ist denn nun die eleganteste Art zu prüfen, ob sich die Ausprägungen z.B. der Expression eines Gens in den drei Proben einer Gruppe von der Expression desselben Gens in den drei Proben der jeweils anderen Gruppen unterscheiden?!

Sind hier generell nichtparametrische Tests heranzuziehen?

Bei kleinen Stichproben liegt das meines Erachtens nahe, weil man wie gesagt manche Modellannahmen sehr schlecht überprüfen kann. Du kannst einmal beides rechnen und die Ergebnisse vergleichen. Und schaue Dir einen Q-Q plot der Residuen der ANOVA an.