STATISTIK-FORUM.de

Hallo Zusammen,

ich bin im gerade bei meiner Abschlussarbeit für die Uni - stoße in der Statistik aber schon zu Beginn auf Problemchen. In der Überlegung, welche Verfahren ich anwende kommt erst einmal die Frage, ob meine Daten normalverteilt sind. Ich habe eine Gesamtstichprobengröße von 32 Personen, jeweils 16 Pro Versuchs- und Kontrollgruppe (Querschnittstudie).

Können so kleine Stichprobengrößen überhaupt normalverteilt sein? Muss ich bei der Größe automatisch non-parametrische Tests anwenden?

Ich freue mich riesig über jede Nachricht und lasse liebe Grüße hier

Hi,

- automatisch wohl nicht.

Gruß
S.

Hallo Emms,

vielleichst hast Du zu Beginn Deiner Statistikkarriere noch die Chance, Dir die eine oder dumme Sprachregelung gar nicht erst anzugewöhnen, die nachher alle verwirrt. Stichproben sind endlich und endliche Stichproben können keine Normalverteilung haben. Sie können so etwas ähnlichem wie einer Normalverteilten Grundgesamtheit entnommen sein (aber auch dann müsste die Grundgesamtheit so etwas ähnliches wie unendlich groß sein).

Wenn Du weißt, dass ein Wert in einer Grundgesamtheit so ähnlich wie normalverteilt ist, dann kannst Du für Teilstichproben daraus parametrische Rechenwege beschreiten, denn dann ist die Stichprobe einer Normalverteilung entnommen (ungefähr jedenfalls).

Ob eine Stichprobe einer ungefähr normalverteilten Grundgesamtheit entnommen ist, ändert sich nicht mit der Stichprobengröße. Es verliert nur für gewisse Methoden an Bedeutung.

LG,
Bernhard

Lieber Bernhard,

danke für deine Antwort! Da hast du recht, ist gar nicht so einfach, die richtigen Worte für eine statistische Frage zu finden, wenn man sich nicht auskennt;)
Ich habe die entsprechenden Variablen nun mit dem Kolmogorow-Smirnow und Shapiro-Wilt Test auf Normalverteilung getestet. Einige sind signifikant (sig. 0,000), einige nicht (Z.B. sig. 0,171 oder größer). Ist die Annahme richtig, dass die Variablen, die hierbei sig kleiner als 0,05 sind, NICHT (annähernd) normalverteilt sind und die, die größer 0,05 sind, können als normalverteilt angenommen werden?

Heißt, dass für die nicht-normalverteilten Variablen nicht-parametrische Testverfahren herangezogen werden müssen, für die anderen parametrische?

Danke im Voraus und liebe Grüße
Emms

Hallo Emms,

es gibt verschiedene Meinungen dazu, ob eine solche Testung auf Normalverteilung sinnvoll ist. Hier wäre es gut zu fragen, wer diese Arbeit korrigieren wird und ob dieser Mensch auf Normalverteilungstests steht. Ich habe den Eindruck, dass man diesen Tests hier im Forum sehr kritisch gegenüber steht.
Nichts im echten Leben ist normalverteilt, so dass Du mit den genannten Tests eher testest, ob die Fallzahl schon ausreichend hoch ist, dass die Tests signifikant werden. Leider haben die Normalverteilungstests eine hohe Power bei großen Fallzahlen, wo die Normalverteilung ohnehin weniger wichtig ist und umgekehrt. Meine persönliche Meinung ist, dass man versuchen sollte, theoriegeleitet etwas über glaubwürdige Normalverteilung zu sagen, wenn das nicht gelingt einen QQ-Plot heranziehen sollte und im Zweifel lieber einmal zu oft nonparametrisch als parametrisch testet. Kann aber sein, dass Dein Prof. das anders will und Du besser so vorgehst, wie Du es skiziiert hast.

LG,
Bernhard