STATISTIK-FORUM.de

Frage 1: Wieviele Beobachtungstage sind nötig, um einen zuverlässigen Schätzwert von der Häufigkeit des Eintreffens eines Ereignises im Verlaufe eines Jahres ermitteln zu können?
Bisher gehe ich von 120 Tagen aus, bin mir aber nicht sicher.

Frage 2: Mit welcher Schwankungsbreite (Abweichung, Fehler) muss ich rechnen, wenn ich nur an 100 Tagen beobachte?

Frage 3: Wie unsicher wird mein Schätzwert, wenn ich nur an 70 Tagen beobachte?

Bin für jeden Hinweis dankbar!

Hallo Traumcode,

willkommen im Forum. Das klingt so, als wären das Hausaufgaben. Dazu bitte das hier lesen: nutzung-des-forums-f44/das-musste-mal-gepostet-werden-t6682.html Da steht, wie wir mit Hausaufgaben umgehen.

Ansonsten nehme ich stark an, dass sich Deine Aufgaben implizit oder explizit auf Poissonverteilte Daten beziehen? Wenn ja, dann wäre das eine hilfreiche Information.

LG,
Bernhard

Hallo Bernhard,
danke für den Hinweis! Nein, es handelt sich hier nicht um eine Hausaufgabe. Ich beschäftige mich mit Traumserien, die ich über mehrere Jahre lang aufgezeichnet habe; schließlich bin ich auf die Idee gekommen, diese Aufzeichnungen auszuwerten; die einzige Methode, die mir praktikabel erschien, war zu prüfen, wie oft einzelne Traummotive vorkommen. Die resultierenden Werte habe ich dann in Excel-Grafiken gegenübergestellt. Ich hatte damit die Anschaulichkeit, die ich mir gewünscht hatte, und bin auch mit der Aussagekraft soweit zufrieden.
Aber: Der Beobachtungsumfang variiert von Jahr zu Jahr und liegt zwischen 63 (in einem Fall) und 171 Tagen. Und mich interessiert jetzt, mit welcher Schwankungsbreite ich bei den einzelnen Werten rechnen muss. Ich fürchte, ich müsste eine Angabe bzgl. der vorliegenden Verteilung machen, aber da begebe ich mich auf ganz dünnes Eis. Vielleicht kann jemand einen Hinweis geben?! Ich wäre mehr als dankbar ...
Beste Grüße,
Michael

Ich möchte noch einmal auf die Verteilung der Daten zurückkommen; Bernhard hatte die Poissonverteilung angesprochen; aber so viel ich davon verstehe (nicht besonders viel), verwendet man die Poissonverteilung bei einer reinen Zufallsverteilung; nach meiner Beobachtung kommen die verschiedenen Variablen (Motive) aber nicht rein zufällig vor, sondern folgen einer bestimmten Ordnung. Ich vergleiche dieses psychische Geschehen gerne mit dem Klima, das ja auch nicht zufällig ist, sondern von bestimmten Einflußfaktoren abhängt und anhand einiger Klimadaten beschrieben werden kann, sofern genügend lange Beobachtungsreihen vorliegen. Eine Zeitreihenanalyse erscheint mir aber zurzeit noch als zu kompliziert, deshalb wollte ich eine erste Abschätzung der Qualität der ermittelten Größen durch weniger aufwändige Prozeduren erreichen.
Wie immer bin ich für jeden Hinweis dankbar!
Beste Grüße, Michael

Hallo Traumcode,

Du hast also nur 63 Beobachtungen in einem Jahr und ein bestimmtes Traummotiv kommt beispielsweise 13 Mal vor. Unter der (sicher falschen aber einfachen) Annahme einer Binomialverteilung könntest Du Dir ein Konfidenzintervall für die wirkliche Vorkommenswahrscheinlichkeit dieses Traummotivs errechnen und hättest so eine wirklich einfachen Zugang zu Deiner Frage 2.

Code: Alles auswählen

> binom.test(13,63)$conf.int
[1] 0.1147022 0.3269733
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

Im Beispiel wäre also das 95%-Konfidenzintervall von 11,5% bis 32,7% Auftretenswahrscheinlichkeit.

HTH,
Bernhard

Vielen Dank für Deinen Hinweis Bernhard! Allerdings: Ich suche zwar nach einer meiner Kragenweite passenden und möglichst einfachen Herangehensweise, will mir aber nicht den Fehler erlauben, EInfachheit vor Sorgfalt zu stellen. Deshalb muss ich wohl zunächst die Frage nach der Verteilung klären. Besagte Beobachtungskampagne erlaubt dies wahrscheinlich weniger als die, die ich einige Jahre später begonnen habe (und weiter verfolge); hier ist die Anzahl der Beobachtungen pro Jahr deutlich höher und erreicht in einem Jahr 288 Beobachtungen. Nun meine Frage: Wie gehe ich am besten vor, um die vorliegende Verteilung zu bestimmen?
Wie immer bin ich für jeden Hinweis dankbar! (übrigens auch für das Interesse aller, auch wenn sie sich nicht zu dem Thema äußern.)
Beste Grüße,
Michael

Hallo,

für größer als der Problem der Stichprobengröße würde ich aus dem Gefühl heraus das Problem der Zufälligkeit halten. Ist es Zufall, wann du erhebst? Oder erhöht z.B. das Auftreten eines Ereignisses die Wahrscheinlichkeit der Beobachtung an diesem und/oder am Folgetag? Wenn dem nämlich so ist, hast du für jegliche Art des statistischen Rückschlusses von deiner Stichprobe auf die Grundgesamtheit ein echtes Problem.

Gruß, Thomas

Hallo Thomas,
das ist eine interessante Frage, ob die Beobachtungen zufällig eintreten oder durch Traumereignisse (oder solchen in der Wachrealität) angeregt werden; grundsätzlich sind es aber Beobachtungskampagnen, die ich, so gut es geht, durchziehe; Lücken treten ein, wenn ich zum Beispiel mit anderen Dingen zu sehr beschäftigt bin, manchmal lässt mich auch die Erinnerung an das Geträumte im Stich.
Ich halte also die Daten im großen Ganzen für robust; bin mir aber auch bewusst, dass das nicht für alle Jahre (insges. 17 J.) so gut aussieht; deshalb suche ich einen Weg, die Schätzwerte für die "schwachen" Jahre qualitativ einzuordnen. Ich werde mir jetzt erst mal die "guten" Jahre (mit bis zu 288 Beobachtungstagen) vornehmen und versuchen, ihre Verteilungsfunktion zu bestimmen.
Nebenbei: Wir stehen in der Traumforschung vor einer verschlossenen Tür, die aufgestoßen, den Weg zur naturwissenschaftlichen Betrachtung frei macht. Jeder ist herzlich eingeladen, an dieser Pionierarbeit mitzuwirken.
Beste Grüße,
Michael