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Hey, in einer Übungsaufgabe trat ich einer Frage entgegen, wo ich bis jetzt ein Blackout habe und es nicht lösen kann.
Die Aufgabe lautet:
Vor Ihnen liegt ein Haufen Sand. Eine Freundin und Sie sollen mit bloßem Auge das Gesamtgewicht (die Masse) des Sandhaufens in kg schätzen. Es gewinnt die Person, deren Schätzung am nächsten am wahren Gewicht liegt, welches eine ganze Zahl in kg ist. Ihre Freundin schätzt 36kg.

Außer den 36kg Ihrer Freundin dürfen Sie nun einen beliebigen Wert zwischen 20 und 100kg wählen (nicht nur eine ganze Zahl). Was ist nun die maximale Gewinnwahrscheinlichkeit? Können Sie diese maximale Wahrscheinlichkeit mit Ihrer Wahl erreichen?

Wie geht man hier voran?

Vielen Dank im Voraus

Was ist nun die maximale Gewinnwahrscheinlichkeit?

Was legen sie denn für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zugrunde? Uniform? Normalverteilung?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Das wurde hier leider nicht erwähnt.

Man kann entscheiden, ob man 35,1 wählt oder 34,9. Wie hoch die Gewinnwahrscheinlichkeiten für die beiden Wahlen sind, hängt davon ab, ob die 20 und 100kg auch die tatsächlichen Grenzen sind (nicht nur die erlaubten Grenzen für die Schätzung), und eben von Annahmen über die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Vielleicht kann man schreiben: angenommen dass der niedrigste mögliche Wert = 20 kg und der höchstmögliche = 100kg beträgt, und weiter angenommen, dass die Wahrscheinlichkeit für das Gewicht sich zwischen diesen Grenzen gleich verteilt...

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons