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Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zum Thema Normalverteilungen.
Ich habe eine Messung in mehrere Teilbereiche unterteilt, sodass Wertefolgen mit annähernd gleichen werten entstehen.
Zu jeder dieser Folge habe ich ein Häufigkeitsdiagramm erstellt und Erwartungswert und Standardabweichung berechnet.
Ich gehe davon aus, das jede Folge normalverteilt ist.

Nun zu meiner Frage:
Wie kann ich berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein beliebiger Punkt zur 1. Normalverteilung, 2. Normalverteilung oder n-ten Normalverteilung gehört?

Mein Ansatz war, das ich den Abstand zu jedem Erwartungswert jeder Normalverteilung berechne und diese miteinander vergleiche.
Allerdings sind die Häufigkeiten unterschiedlich groß. Dies sollte berücksichtigt werden.

Hat jemand eine Idee oder einen Ansatz?

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.

Danke und Viele Grüße
Tim

Wie kann ich berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein beliebiger Punkt zur 1. Normalverteilung, 2. Normalverteilung oder n-ten Normalverteilung gehört?

Warum und zu welchem Zweck unternimmst Du das?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Ich muss sagen, dass ich große Teile des Eingangsposts nicht verstehe. Ich weiß schon nicht, wie man eine Messung unterteilt oder welche Häufigkeit etwas am Erwartungswert einer Verteilung ändert.
Ich vermute mal ins Blaue, dass Du Dich mit dem Konzept der Likelihood beschäftigen solltest. Von da kommen wir dann vielleicht zur Bayesststistik wo man eine Priorwahrscheinlichkeit mit einer Likelihood multipliziert.


Ich lehne mich noch weiter aus dem Fenster mit der Vermutung, dass Du am Ende eine einfache Version einer gaussian naive Klassifikation versuchst Gutes Video dazu: https://youtu.be/H3EjCKtlVog

Also erst einmal Danke für eure Rückmeldungen.
Ich versuche das ganze mal genauer zu beschreiben.

Ich habe eine Messung mit sagen wir n-Messpunkten. Es gibt Punkte, die sich in ihrer in Höhe ähneln und welche die sich unterscheiden.
Ich habe einen Algorithmus entworfen, welcher diese in k-Folgen unterteilt, sodass in jeder Folge nur noch Werte stehen, die sich ähneln.
Nehmen wir z.B. an wir haben folgende Ausgangswerte:
[ 1 2 2 2 2 1 1 1 5 5 1 1 1 2 2 2]

Diese kann ich [1 1 1 1 1 1 1], [2 2 2 2 2 2 2] und [5 5] sortieren.

Nun kann ich zu jeder dieser sortierten Folge eine Häufigkeitsverteilung bzw. Wahrscheinlichkeitsfunktion aufstellen.
Mit der Annahme das jeder dieser sortierten Folgen normalverteilt ist, berechne ich jeweils Erwartungswert und Standardabweichung.

Nun habe ich 3 Normalverteilungen und will prüfen, zu welcher der Wert 4 am wahrscheinlichsten gehört.

Warum will ich das:
Im konkreten Fall habe ich die Stromaufnahme einer Maschine. Diese hat verschiede Amplitudenbereiche, die zueinander gehören und deren Normalverteilung ich ermittle.
Ich will anschließend sagen können, zu welcher Normalverteilung (Zustand der Maschine) ein beliebiger Wert gehört.


Ich hoffe das dies etwas mehr hilft.

PS: Ich habe mir die Maximum Likelihood MEthode bereits angeschaut, aber wenn ich es richtig verstanden haben, wird damit der Erwartungswert und die Standardabweichung berechnet, welche am ehesten zu den Messpunkten passen. Ich habe aber keinen Ansatz gefunden der mir bei meiner Frage weiterhilft.

Danke und Viele Grüße
Tim

Ich hoffe das dies etwas mehr hilft.

Mir nicht. Mindestens zwei Dinge, die ich nicht verstehe:

kmtiburk hat geschrieben: wir haben folgende Ausgangswerte:
[ 1 2 2 2 2 1 1 1 5 5 1 1 1 2 2 2]

Diese kann ich [1 1 1 1 1 1 1], [2 2 2 2 2 2 2] und [5 5] sortieren.

Nun kann ich zu jeder dieser sortierten Folge eine Häufigkeitsverteilung bzw. Wahrscheinlichkeitsfunktion aufstellen.
Mit der Annahme das jeder dieser sortierten Folgen normalverteilt ist, ...

Also wenn die Folge [1 1 1 1 1 1 1] normalverteilt ist, dann ist die Varianz dieser Normalverteilung aber echt klein. Frage mich gerade, wie ernst ich diesen Thread nehmen soll.

Nun habe ich 3 Normalverteilungen und will prüfen, zu welcher der Wert 4 am wahrscheinlichsten gehört.

Das ist ein Klassifikationsproblem.

Ich habe mir die Maximum Likelihood MEthode bereits angeschaut, aber wenn ich es richtig verstanden haben, wird damit der Erwartungswert und die Standardabweichung berechnet

Ich verlinke Dir eine Likelihood-basierte Klassifikationsmethode und Du antwortest, dass Du eine Likelihood-basierte Methode zur Parameterschätzung schon kennst. Keine Ahnung, was ich dazu noch schreiben sollte.

Viel Erfolg noch,
Bernhard