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Hallo,

ich möchte die Mittelwerte zweier Gruppen vergleichen (n =28) und (n=173) die Normalverteilung ist laut Shapiro-Wilk nicht gegeben, allerdings sagt man ja dass ab ca. 30 Personen die Normalverteilungsannahme robust ist, und dass der T-Test sowieso relativ robust gegenüber Verletzungen ist. Varianzgleichheit ist gegeben.

Wäre es also in Ordnung durch die Robustheit des Tests und die Stichprobengrößen zu argumentieren, den t-Test trotzdem durchzuführen anstatt des U-Tests?

Liebe Grüße
Isabella

allerdings sagt man ja dass ab ca. 30 Personen die Normalverteilungsannahme robust ist,

Die Formulierung habe ich noch nie gelesen. Aber der t-Test gilt als robust
bei n > 30, selbst wenn nicht in jeder der beiden Gruppen (!) die Daten
jeweils aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammen.

und dass der T-Test sowieso relativ robust gegenüber Verletzungen ist.

Die Formulierung habe ich noch nie gelesen. Varianzungleichheit
bei ungleicher Stichprobengröße zum Beispiel kann fatal sein.

Varianzgleichheit ist gegeben.

Man sollte ohnedies den Welch-korrigierten Test rechnen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Hallo,

vielen Dank für deine Antwort.

Aber der t-Test gilt als robust
bei n > 30, selbst wenn nicht in jeder der beiden Gruppen (!) die Daten
jeweils aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammen.

Ich glaube ich habe mich einfach falsch ausgedrückt, das meinte ich mit meiner Aussage.
Kann ich denn sozusagen von der Robustheit des T-Tests ausgehen, obwohl ich 28 und nicht genau 30 VPs in der einen Gruppe habe? ist das sozusagen hinreichend?

Liebe Grüße

Man sollte wie gesagt ohnedies von vornherein den Welch-korrigierten
t-Test rechnen, dann hat man das Problem nicht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Hi,

also man sollte den Welch-korrigierten Test rechnen, auch wenn die Varianzgleichheit gegeben ist? womit wird das begründet?

Man kann nicht nachweisen, dass in der Grundgesamtheit Varianzgleichheit gegeben ist.

Ruxton, G.D., (2006). “The unequal variance t-test is an underused alternative to Student’s t-test and the Mann–Whitney U test.” Behav. Ecol. 17, 688–690.
Kubinger, K. D., Rasch, D., & Moder, K. (2009). Zur Legende der Voraussetzungen des t -Tests für unabhängige Stichproben. Psychologische Rundschau, 60(1), 26–27. doi:10.1026/0033-3042.60.1.26

also deine Empfehlung wäre den t-test so oder so unabhängig meiner Personenanzahl immer mit Welch-Korrektur zu rechnen?

Siehst du es denn so, dass ich durch die 28 VPs mit dem Grenzwertsatz argumentieren kann, um den t-Test statt einen nonparametrischen Test zu machen?

Deine Stichprobengröße ist n=201, Deiner ursprünglichen Schilderung nach,
deswegen verstehe ich die Frage leider nicht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Also die Daten müssen ja in beiden *Untergruppen* normalverteilt sein oder?

das sind sie ja laut shapiro wilk test nicht.

Diese Voraussetzung der Normalverteilung darf man ja aber "übergehen", wenn man ein n von größer gleich 30 hat. Ich frage mich nun ob ich weil ich in der einen GRuppe 28 Vps habe, diese Logik schon anwenden "darf". 28 ist nicht genau 30 aber auch nicht meilenweit entfernt und bei Andy field steht, dass sich diese 30 auch eher als Faustregel etabliert haben.

Deshalb frage ich mich, ob ich das in meiner Arbeit so schreiben könnte, dass die Normalverteilungsannahme zwar verltezt ist aber bei ca. 30 VPs diese voraussetzung übergangen werden darf und das *in etwa* gegeben war und daher der t-Test statt eines nonparametrischen angewendet wird.

Also die Daten müssen ja in beiden *Untergruppen* normalverteilt sein oder?

Nein, die Daten sollen aus Grundgesamtheiten stammen, die normalverteilt sind.

Diese Voraussetzung der Normalverteilung darf man ja aber "übergehen", wenn man ein n von größer gleich 30 hat

Es geht um die Größe der Gesamtstichprobe.