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Hallo zusammen!

Ich habe eine Frage zur Berechnung der Fehlerspanne einer Umfrage.



Ausgangspunkt ist eine Grundgesamtheit von 140.000 und eine Stichprobe von 10.000. Ich möchte nun belegen, dass die Größe der Stichprobe von 10.000 dafür sorgt, dass die Umfrage sehr repräsentativ ist.

Fehlerspanne = z * σ/√n

Bin hierbei auf folgende Formel gestoßen.

Meine Frage lautet, wieso der Konfidenzniveau von 95 % definiert?

Wie berechne ich den Wert für σ - es gibt nur die eine Umfrage für das Jahr.

Auf der Seite https://www.surveymonkey.de/mp/margin-o ... alculator/ habe ich dies nun errechnen lassen, das bringt mir aber nicht viel, wenn ich den Rechenweg erklären muss. Die Ausgabe von <1 % ist mir auch zu ungenau. Ich hatte letzte Nacht ein bisschen rumgerechnet und komme auf einen Wert von 0,9444, kann es aber leider nicht mehr nachvollziehen.

Würde mich freuen, wenn es jemanden gibt, welcher der einen Hinweis geben kann.

Beste Grüße,
Marco

Ausgangspunkt ist eine Grundgesamtheit von 140.000 und eine Stichprobe von 10.000. Ich möchte nun belegen, dass die Größe der Stichprobe von 10.000 dafür sorgt, dass die Umfrage sehr repräsentativ ist.

Repräsentativ im Sinne von "das Ergebnis ist recht genau", nehme ich an

Fehlerspanne = z * σ/√n

Da fehlt streng genommen die Korrektur für finite Populationen.

Meine Frage lautet, wieso der Konfidenzniveau von 95 % definiert?

Konvention und Gewohnheit. Man kann auch 99% oder 90% nehmen, je nach Umständen, Abnehmer,
gewünschter Präzision.

Wie berechne ich den Wert für σ - es gibt nur die eine Umfrage für das Jahr.

Das wird nicht berechnet. Das wird entweder auf Basis der Stichprobendaten oder aufgrund
sinnvoller Überlegungen geschätzt.

Auf der Seite https://www.surveymonkey.de/mp/margin-o ... alculator/ habe ich dies nun errechnen lassen, das bringt mir aber nicht viel, wenn ich den Rechenweg erklären muss. Die Ausgabe von <1 % ist mir auch zu ungenau. Ich hatte letzte Nacht ein bisschen rumgerechnet und komme auf einen Wert von 0,9444, kann es aber leider nicht mehr nachvollziehen.

Verstehe leider kein Wort. Was hast Du eingegeben? Was ist mit "Ausgabe < 1%" gemeint?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Danke für deine Antwort!

Es geht um eine Umfrage über Bienenvölkerverluste im Winter. Es gibt 140.000 Imker in Deutschland, an der Umfrage haben 10.000 Imker teilgenommen und genau ich möchte schreiben dürfen, dass diese Umfrage recht genau ist

In den Rechner habe ich die Population von 140.000 und die Stichprobengröße von 10.000 eingeben. Als Ergebnis wird einem dort dann die <1% für die Fehlerspanne ausgegeben. -> https://www.surveymonkey.de/mp/margin-o ... alculator/

Ich habe dann durch Try&Error unter folgender Seite die genaue Fehlerspanne herausgefunden: 0,9444%

https://www.surveymonkey.de/mp/sample-s ... elp_center

Auf der Seite findet sich auch eine Formel zur Berechnung der Stichprobengröße. Leider bin ich mit meinen Fähigkeiten limitiert, diese nach e (Fehlerspanne) umzustellen.

Beste Grüße,
Marco

Es geht um eine Umfrage über Bienenvölkerverluste im Winter. Es gibt 140.000 Imker in Deutschland, an der Umfrage haben 10.000 Imker teilgenommen und genau ich möchte schreiben dürfen, dass diese Umfrage recht genau ist

Aber fast sicher nicht repräsentativ. Leute, die von Umfragen erfahren und von Umfragen teilnehmen,
unterscheiden sich von Leuten, die nicht davon erfahren bzw. nicht teillnehmen.

In den Rechner habe ich die Population von 140.000 und die Stichprobengröße von 10.000 eingeben. Als Ergebnis wird einem dort dann die <1% für die Fehlerspanne ausgegeben. -> https://www.surveymonkey.de/mp/margin-o ... alculator/

Die Berechnung bezieht sich auf die Zuverlässigkeit einer Prozentangabe. Dein Ergebnis "< 1%",
oder sagen wir mal "rund 1%" bedeutet, dass das 95%-Konfidenzintervall die Grenzen "Prozentwert plus/minus 1%" hat.
Wenn Deine 10.000 Befragten z.B. zu 90% männlich sind, dann behauptet der Surveymonkey-Rechner,
dass das 95%-Konfidenzintervall für diese Prozentangaben die Grenzen 89% und 91% hat.

Brauchst Du für Deinen Bericht noch mehr als das?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Ja danke!

Die 10.000 befragten hatte Völkerverluste in Höhe von 20,9 % dies bedeutet, dass die Völkerverluste bei 19,9 - 21,9% liegen.

Ich habe das jetzt rausgenommen, weil ich es nicht mit einer Formel hinterlegen kann. Bzw. ich die Formel nicht mit Zahlen füllen kann.

Danke für deine Hinweise,
Marco