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Guten Morgen,

aus einer Stichprobe (sehr gute Datengrundlage, über 4.000 Fälle nach allen Regeln der Kunst gezogen) habe ich die Mittelwerte und Standardfehler für zwei Items (je 4-stufig, normalverteilt) berechnet. Nun möchte ich wissen, ob sich die Mittelwerte signifikant unterscheiden. Stimmt es, dass ich einfach prüfen kann, ob sich die Intervalle der jeweiligen Mittelwerte plusminus ein SE nicht überlappen?

Ein (fiktives) Beispiel:
Mittelwert VAR1 = 2,7 SE VAR1 = 0,4 Intervalle also 2,3 bis 3,1
Mittelwert VAR2 = 1,5 SE VAR2 = 0,6 Intervalle also 0,9 bis 2,1

--> keine Überlappung der Intervalle = signifikanter Unterschied der Mittelwerte?
Einen t-Test o.ä. kann ich leider nicht berechnen, die Mittelwerte und SEs sind das einzige, was ich generieren kann (wir dürfen aktuell nur eine zu den Daten gehörende Software nutzen, die mir für Mittelwertverleiche eine Excel-Tabelle mit diesen Infos generiert).

Ich freue mich über eine kurze Einschätzung. Vielen lieben Dank!

aus einer Stichprobe (sehr gute Datengrundlage, über 4.000 Fälle nach allen Regeln der Kunst gezogen) habe ich die Mittelwerte und Standardfehler für zwei Items (je 4-stufig, normalverteilt) berechnet.

4stufige Items können nicht normalverteilt sein. Es ist auch fraglich, ob man damit Mittelwerte berechnen sollte.

Stimmt es, dass ich einfach prüfen kann, ob sich die Intervalle der jeweiligen Mittelwerte plusminus ein SE nicht überlappen?

Nein. Woher stammt diese Annahme?

Zudem ist das ein Messwiederholungsdesign, kein Gruppenvergleich, da ist eigentlichder Standardfehler der Differenzen von Interesse.

Einen t-Test o.ä. kann ich leider nicht berechnen, die Mittelwerte und SEs sind das einzige, was ich generieren kann (wir dürfen aktuell nur eine zu den (wir dürfen aktuell nur eine zu den Daten gehörende Software nutzen, die mir für Mittelwertverleiche eine Excel-Tabelle mit diesen Infos generiert).

Verstehe nicht ganz. Hast Du die 4000 Datensätze? Dann berechne die 4000 Differenzwerte und deren Mittelwert und Standardfehler.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Hi PonderStibbons,
danke!
"Dann berechne die 4000 Differenzwerte und deren Mittelwert und Standardfehler."
Wie errechne ich daraus dann die Signifikanz?

Pardon, ich meinte Standardabweichung. Damit dann Einstichproben-t-Test.

Mit freundlichen Grüßen

Ponderstibbons

Hi, danke, PoderStibbons!
Allerdings komme ich an den t-Test nicht ran, ich muss es per Hand machen. Ich habe mal nachgeforscht, wo ich die Info mit dem "plusminus Standardfehler" herhabe. Das stammt von den Boxplots und den Whiskers - wenn sich die 95%-Konfidenzintervalle nicht überschneiden, ist der Mittelwertunterschied signifikant. Allerdings scheint das nicht ganz so einfach zu funktionieren, wie ich gedacht hatte (t- bzw. z-Werte als kritische Werte ermitteln..?). Es muss doch eine Möglichkeit geben, das aus den angegebenen Werten per Hand zu ermitteln, oder? Habt ihr eine Idee? Ich blicke da nicht mehr durch

Hier nochmal das Beispiel (zwei Items aus einer Stichprobe >4.000 Fälle):

Mittelwert VAR1 = 2,7 und SE VAR1 = 0,4
Mittelwert VAR2 = 1,5 und SE VAR2 = 0,6

Ich freue mich über jeden Tipp! Danke!

Ich weiß leider nicht, was Du mit "von Hand" meinst. Wenn Du den t-Wert ausgerechnet hast, siehst Du in einer Tabelle oder anhand eines Tools im Internet etc. Nach, ob der kritische Wert überschritten ist. Oder man möchte, dass Du einen z-Test machst, DSD wäre am simpelsten.

Hi PonderStibbons,
kannst du (oder auch jemand anderes) mal prüfen, ob ich das richtig gemacht habe?

Mittelwert VAR1 = 2,7 und SE VAR1 = 0,4
Mittelwert VAR2 = 1,5 und SE VAR2 = 0,6

Kombinierter Standardfehler = Wurzel aus ((Quadrat von SE VAR1)+(Quadrat von SE VAR2)) = 0,721
t-Wert = Mittelwertdifferenz geteilt durch kombinierten Standardfehler = 1,2 / 0,721 = 1,664
--> signifikant auf einem 5%-Niveau (kritischer t-Wert ist dort 1,646).

Ist das richtig? Vielen lieben Dank!

Kann es sein, dass wenn Du hier Standardfehler schreibst, eigentlich die Standardabweichung gemeint ist?

Hm, nein. Ich habe mal nachgesehen: In einem anderen Fall wollten wir Mittelwerte einer Variablen über zwei Messzeitpunkte vergleichen und haben dafür die Standardfehler genutzt (wie in der Formel oben). Das ist von der Logik her doch das selbe Vorgehen, oder? Beim ersten Messzeitpunkt wurden Kinder im Alter von 10 Jahren befragt, beim zweiten Messzeitpunkt einige Jahre später wieder Kinder im Alter von 10 Jahren.

Hi, nur eine kurze Rückmeldung: Ich habe Antwort von den Statistikprofis der Studie erhalten, das Vorgehen wie oben beschrieben stimmt Danke dir für deine Hilfe, PonderStibbons!