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Guten Tag

Ich habe eine Frage zur Grösse der Standardabweichung. Und zwar ist es so, dass ich nach APA immer dann eine Null schreiben soll, wenn die Werte 1 überschreiten. Ich habe nun Werte die entweder 0 oder 1 sein können und frage mich nun, ob es möglich ist, dass die Standardabweichung grösser als eins sein wird?

Ich danke Ihnen vielmals für Ihre Rückmeldung.

Viele Grüsse
Dominique Bullinger

Hallo Dominique,

dbulli hat geschrieben:Ich habe nun Werte die entweder 0 oder 1 sein können und frage mich nun, ob es möglich ist, dass die Standardabweichung grösser als eins sein wird?

Werteserien aus lauter 0 und 1 erreichen die größte Varianz, wenn genau die Hälfte der Werte 0 und die andere Hälfte 1 ist. Dann ist die Varianz deutlich unter 1 und mithin kann die Varianz solcher Werteserien nicht über 1 gehen. Den Rest habe ich nicht verstanden. Dass die APA keine Varianzen unter 0 angegeben haben will, kann ich nicht glauben.

LG,
Bernhard

PS:

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w <- numeric(1001)
for(i in seq(0,1000))
    w[i+1] <- sd(c(rep(0,i), rep(1,1000-i)))

plot(w, type="l")

Lieber Bernhard

Vielen Dank für deine Antwort. Habe ich das richtig verstanden, dass die Standardabweichung nicht grösser als eins werden kann, wenn die Werte entweder 0 oder 1 annehmen können?
Wegen dem APA meinte ich, dass ich diese Frage stelle, damit ich weiss, wie ich die Resultate berichten soll (ein 0 vor dem Punkt, falls die Standardabweichung grösser als 1 wird und sonst kein 0;))

Danke und viele Grüsse
Dominique

dbulli hat geschrieben:Habe ich das richtig verstanden, dass die Standardabweichung nicht grösser als eins werden kann, wenn die Werte entweder 0 oder 1 annehmen können?

Ich hatte Varianz geschrieben, gilt aber für die Standardabweichung genauso. Den Rest verstehe ich nicht. Ich vermute, dass im Styleguide steht, dass man Größen, die nicht über 1 gehen können, wie etwa p-Werte oder Korrelationkoeffizienten als .11 und .99 schreibt, Größen, die über eins werden können aber als 0.11 und 0.99 schreibt. Wenn das so ist, dann gilt, dass Standardabweichungen auch größer als 1 werden können. Für Deine speziellen 0-1 Wertereihen kommt das halt nicht vor, trotzdem würde ich dann Standardabweichungen mit führender Null schreiben.

LG,
Bernhard