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Hallo,
ich schreibe gerade meine Masterarbeit und hänge an einer Frage zur Prüfung von Anwendungsvoraussetzungen, zu der ich bislang leider nicht wirklich was in der Literatur finden konnte.

Zum besseren Verständnis hier eine (leider etwas längere) Beschreibung zur Untersuchung (wem sie zu lang ist, der möge gern gleich zur Frage imnächsten Absatz springen ) :
Es wurde ein Experiment zum Thema Doppel- und Mehrfachtätigkeiten durchgeführt, mit kogntiven und posturalen (Standgleichgewicht auf instabiler Unterstützungsfläche) Aufgabenteilen. Es gab einen kogntiven Single task (STc, n-back task im Sitzen am PC), einen posturalen ST (STp; Stehen auf instabiler USF), einen kogntiven Dual Task (DTc; simultan zwei verschiedene n-back Aufgaben imSitzen am PC), einen postural-kogntiven DT (DTpc; quasi STc im Stehen auf instabiler Unterstützungsfläche) und einen Triple Task (TTpc; DTc im Stehen auf instabiler USF). Vor dem Experiment wurde die Sturzangst der Probanden erhoben (mittels Falls Efficacy Scale International, ein Fragebogen; 16 - 64 Punkte mgl., je höher der Score desto höher die Sturzangst). Es gibt eine Gruppe mit jüngeren (n=21) und eine mit älteren Probanden (n=24). Die AV sind die Leistungseinbußen (in %, DT- bzw. TT-Kosten) die in den Doppel- bzw. Dreifachtätigkeitsbedingungen im Vergleich zum jeweiligen ST entstehen - dementsprechend gibt es je Proband vier Werte: kogntive DT-Kosten (cDTC; Leistungseinbußen in der kogntiven Aufgabe in DTpc im Vergleich zum STc), kognitive TT-Kosten (cTTC; Leistungseinbußen in der kogntiven Aufgabe in TTpc im Vergleich zum STc) und beides auch nochmal entsprechend für die posturale Teilaufgabe (pDTC, pTTC).

Ich möchte eine 3way mixed measures ANCOVA mit 1 between (Alter: jung vs. alt) und zwei within-subjects factors (condition: DT vs. TT; domain: postrual vs. cogntive) und der Covariate Sturzangst durchführen. (Ursprünglich war eine 4way mixed measures ANOVA geplant, mit einem zusätzlichen Between factor (Sturzangst hoch/ niedrig). Aber leider wären die Gruppengrößen SEHR heterogen, so riet mir meine Betreuerin zur ANCOVA zu wechseln.)
Jetzt stehe ich vor folgendem Problem: Man findet kaum (Lehrbuch)Literatur zu mehrfaktoriellen ANCOVAS (und wenn dann keine gemixten). Meine Frage: Wenn ich beispielsweise die Heterogenität der Regressionslinien teste, teste ich die extra für jedes Level meiner within-subjects Factors (also quasi 8 Grafiken, für jede Gruppe eine zu cDTC, cTTC, pDTC und pTTC) oder "mittle" ich quasi über jeden der within-subjects Factors (also einen für kogntive Kosten egal in welcher condtion und einen für posturale Kosten) oder sollte ich sogar alle Kosten zusammenlegen und nur einen Scatterplot pro Gruppe machen...?

Schon einmal vielen,vielen Dank für die Hilfe im Voraus!

Warum interessiert die die Heterogenität von Regressionslinien? Du hast doch die Wechselwirkungen mit den anderen Faktoren drin?

Between factor (Sturzangst hoch/ niedrig). Aber leider wären die Gruppengrößen SEHR heterogen, so riet mir meine Betreuerin zur ANCOVA zu wechseln.)

Eine schwere methodische Ungeschicklichkeit (Dichotomiserung von Intervalldaten) aus eher drittrangigen Gründen verhindert; mal interessant.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Vielen Dank für die Antwort, PonderStibbons!
Du hast recht, ich sehe jetzt durchaus auch den Vorteil in der Verwendung von Angst als Covariate. Ich wollte ursprünglich lieber bei der ANOVA bleiben, weil ich die ANCOVA bis dato nur als Mittel zur Adjustierung von Outcomevariablen gehört habe, z.B. bei der Erprobung unterschiedlicher Treatments und einer Kovariate, die das Outcome zusätzlich beeinflussen könnte und deren Einfluss "herausgerechnet" (zu platt, ich weiß, aber ich als Nicht-Profi konnte mir das so am besten vorstellen) werden soll. Auch in Lehrbüchern ist meist nur von dieser Verwendung der ANCOVA die Rede.
Mich interessiert ja aber gerade der Effekt der Angst und wie er sich je nach Altersgruppe, Domain und Condition unterscheidet. Und deshalb ist die Heterogenität ja gerade spannend...
Lange Rede, kurzer Sinn - ich habe die Assumptions jetzt getestet (pro Zelle) und einige (!) sind leider verletzt. Normalverteilung (geprüft anhand der standardisierten Residuen) ist für cDTC nicht gegeben und - was schwerer wiegt (zumindest in meinen Augen) Varianzhomogenität leider auch nicht (für die Residuen der pDTC und cTTC). Zudem gibt es eine signifikante Gruppe*Angst-Interaktion für cDTC (Heterogeneity of Regression slopes --> die Linien der Älteren und jüngeren kreuzen sich, positiver Zusammenhang zwischen Angst und cDTC bei den Jungen, negativer bei den Alten).
Jetzt ist die Frage, wie weiterverfahren. Ich könnte separate ANCOVA für jede Altersgruppe rechnen, das "eliminiert" das Problem der Varianzhomogenität, allerdings kann ich sie dann eben nicht mehr vergleichen.
Eine Logtransformation (ja, ich habs versucht) hat das Varianzheterogenitätsproblem nur zum Teil gelöst und das der Normalverteilung verschoben. Zudem bin ich im Umgang mit solchen Daten noch weniger geübt als mit untransformierten und würde es daher naturgemäß gern vermeinden..

Und dann habe ich noch eine ganz praktische (und für Profis vermutlich ziemlich dumme Frage - Sorry dafür, aber das ist Neuland für mich). SPSS adjustiert automatisch für den Einfluss meiner Kovarite, wenn ich die mit in Modell gebe, richtig? Nun will ich ja aber - wie eingangs gesagt - genau deren Einfluss untersuchen und vermute,dass der je nach Alter variieren könnte,wofür ja auch der "Befund" bezüglich der heterogenen Regression slopes spricht (in der 4way-ANOVA wäre das dann also eine signifikante Interaktion zwischen Angst*Alter*domain (vll sogar +*condition). Wenn ich den Einfluss der Angst also nicht eliminieren will, kann ich das tun, indem ich im ANOVA-Menü (mit Messwiederholung) im "Modell"-Menü "angepasst" auswähle und Angst*Gruppe als Zwischensubjektfaktor hinzufüge?

Ich hoffe, das ist halbwegs verständlich formuliert... Über Hilfe würde ich mich wie immer sehr freuen!

Wird von SPSS nicht von vornheren die Wechselwirkung Kovariate*Faktor berücksichtigt? Wozu das eigens angeben?

Im "gesättigten" Modell (das automatisch gewählt wird, wenn man es nicht im "modell"-Reiter ändert), werden zwar Interaktionen zwischen der Kovariate und den within-subjects factors geprüft (und natürlich auch die des between factors und der within factors), aber es werden eben keine Interaktionen mehr geprüft, die Kovariate und Between-subjects factor mit einbeziehen (es werden also quasi alle möglichen Haupt- und Interaktionseffekte ausgeworfen, außer eben Angst*Alter*Condition*Dimension). Macht ja auch irgendwie Sinn, wenn man in Experimenten eben den reinen Effekt des Gruppenfaktors ohne den der Kovariate betrachten möchte.. Und nach allem, was ich bislang so gelesen habe, macht das SPSS deshalb automatisch gleich so.
Ich frage mich ehrlich gesagt grade, ob ich nicht doch lieber - auch wenn es wirklich schade um die verlorenen Informationen wäre - wieder auf die ANOVA wechseln sollte mit Dichotomisierung meiner Angst-Variable und ungleicher Gruppengrößen... Das ist zumindest das was ich als Vorschlag bei Verletzung der Regression slopes-Homogenitäts-Assumption gelesen habe.

aber es werden eben keine Interaktionen mehr geprüft, die Kovariate und Between-subjects factor mit einbeziehen (es werden also quasi alle möglichen Haupt- und Interaktionseffekte ausgeworfen, außer eben Angst*Alter*Condition*Dimension).

Ach so. Dann also von Hand.

Ich frage mich ehrlich gesagt grade, ob ich nicht doch lieber - auch wenn es wirklich schade um die verlorenen Informationen wäre - wieder auf die ANOVA wechseln sollte mit Dichotomisierung meiner Angst-Variable und ungleicher Gruppengrößen... Das ist zumindest das was ich als Vorschlag bei Verletzung der Regression slopes-Homogenitäts-Assumption gelesen habe.

Wer schlägt denn so einen Unfug vor, eine intervallskalierte Variable zu dichotomisieren? Noch dazu am Stichproben-Median, nehme ich an. Ich finde schon die Aufteilung jung/alt etwas merkwürdig, außer zwischen den Gruppen besteht eine Lücke.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Nein, ausnahmsweise kein Mediansplit
Und wenn ich im angepassten Modell "Angst*Gruppe" als Zwischensubjektfaktor einfüge? Müsste das das Problem nicht lösen? :/ Im Grund könnte ich den sogar als einzigen Zwischensubjektfaktor verwenden, weil Alter allein ohne Angst mich im Grunde ja gar nicht interessiert... Das sollte die Power steigern, oder...? (weil ja dann nur ein Zwischensubjektfaktor (Angst*Alter) statt 3er (Angst, Alter und Angst*Alter) verwendet wird)

Nein, ausnahmsweise kein Mediansplit

Das würde die Sache kaum besser machen. Leute mit quasi den gleichen Werten werden in verschiedene Gruppen geordnet, Leute mit sehr unterschiedlichen Werten in dieselbe. Welchen Sinn sollte das ergeben, zumal die Informationen aus der Intervallskala vernichtet werden.

Und wenn ich im angepassten Modell "Angst*Gruppe" als Zwischensubjektfaktor einfüge? Müsste das das Problem nicht lösen?

Ich verstehe nicht das Problem, muss ich gestehen. Wenn Dich der Effekt von "Angst" interessiert, nimm sie mitsamt den ggfls. interessierenden Wechselwirkungen ins Modell auf.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Ich muss nochmal nerven.. Sorry, wirklich.
Mir kam gerade die Idee (mit der Betonung auf "die", hoffe ich...)
Wenn ich zwei RM-ANCOVAS mache, eine für jede Altersgruppe und dann entsprechend nur noch mit den 2 within-subjects factors, müsste das doch auch funktionieren, oder?
Die heterogenen Regressionslinien zwischen alt und jung wären nicht mehr das Problem, die Varianzheterogenität ebenfalls nicht mehr (ohne Zischensubjektfaktor im selben Modell). Ich könnte die Altersgruppen zwar nicht mehr direkt miteinander vergleichen (maximal noch deskriptiv), aber da sich ohnehin nur eine meiner Hypothesen darauf bezieht und der Rest sich eher mit den Auswirkungen der Angst in den individuellen Altersgruppen bezieht, wäre der Informationsverlust wohl eher zu verkraften als der durch die Dichotomisierung.
Spräche irgendwas dagegen (an das ich gerade nicht denke)? Aber da man RM-ANOVAS ganz ohne Zwischensubjektfaktor rechnen kann, müsste das ja auch legitim und in meinem Fall sinnvoll sein..

Welchen Fragestellungen Deine Studie folgt, ist Deine eigene Angelegenheit,
insofern wüsste ich nicht, was ich dazu sagen sollte.

Noch gutes Gelingen!

PonderStibbons