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Aufgrund von Varianzheterogenität und Normalverteilungsverletzung (sowohl schief als auch 2-gipflig) denke ich auf ein nichtparametrisches Verfahren zurückgreifen zu müssen. Bringt dies den gewünschten Effekt oder sind nichtparametrische Verfahren für die Varianzheterogenität ebenfalls fehleranfällig? Ist es legitim, eine konventionelle, parametrische ANOVA nach Rangtransformation der Daten durchzuführen?

Danke

Es gibt keine nichtparametrischen Äquivalente für mehrfaktorielle Varianzanalysen.

Und was sollte eine Varianzanzzerlegung rangtransformierter Daten darstellen, wie soll man das interpretieren?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Soll den gleichen Zweck erfüllen wie die parametrische. Ist nur die Frage, wie (innerhalb eines gängigen Statistikprogramms) vorgegangen werden soll wenn die o.g. Bedingungen verletzt sind und es kein entsprechendes nichtparametrisches Äquivalent gibt.

"Rank Transform Tests: Dies sind klassische Anova-F-Tests angewendet auf Rangdaten. D.h. alle Werte der abhängigen Variablen werden in Ränge umgwrechnet bevor dann eine parametrische Varianzanalyse mit F-Tests durchgeführt wird." (Quelle: Varianzanalysen - Prüfen der Voraussetzungen und nichtparametrische Methoden sowie praktische Anwendungen mit R und SPSS, Lüpsen, S. 9)

Zunächst einmal wäre die Frage, wieso man seine Daten überhaupt transformieren sollte. Wie Daten verteilt sind, ist für Varianzanalysen unerheblich, dort geht es um die Verteilung der Residuen. Zudem ist die Relevanz der Verteilungsform (die der Residuen, wie gesagt) von der Stichprobengröße abhängig.

Was Rangtransformationen angeht, ist mein Wissensstand der, dass Wechselwirkungen dabei falsch getestet werden. Die wären z.B. bei Split-plot-designs (Mixed ANOVA, Zwischensubjektfaktoren und Messwiederholungsfaktoren) aber meist gerade das, was interessiert. Die englischsprachige Wikipedia hat einen Artikel zu ANOVA on Ranks (leider mit irreführenden Angaben zu Verteilungsannahmen), der auch einige Literaturstellen bietet.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Ich denke, es werden jeweils die Daten INNERHALB eines Subjekts transformiert.