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Verstehe, vielen Dank für die Info.

Wenn ich mich richtig an die Vorlesungen erinnere, kann ich dann die Faktoren darauf prüfen, wie stark diese den Teilnutzenwert vorhersagen können, oder (R²)?
Erhalte ich dann ebenfalls Werte für die Stärke des jeweiligen Faktors?
Bzw kann ich damit eine Aussage treffen, ob eine höhere Integrität gegenüber einer niedrigen Integrität zu einem höheren Teilnutzenwert führt? Meines Wissens kann man mit einer RA bspw. lediglich sagen, dass Integrität den Teilnutzenwert besser erklären kann als die Fähigkeit.
Daher die Idee mit dem Median-Split. Mir ist bewusst, dass ein Median-Split zu Informationsverlust führt.

Wenn ich mich richtig an die Vorlesungen erinnere, kann ich dann die Faktoren darauf prüfen, wie stark diese den Teilnutzenwert vorhersagen können, oder (R²

)
Faktoren sind kategoriale Variablen in einer Varianzanalyse.
Hat man hingegen intervallskalierte Variablen, können diese
simultan in einer multiplen linearen Regression verwendet
werden. Das Gesamtmodell klärt Varianz im Kriterium auf
(R²). Zudem können die Regressionsgewichte der einzelnen
Vorhersagegrößen betrachtet werden.

Erhalte ich dann ebenfalls Werte für die Stärke des jeweiligen Faktors?

Genauso gut bzw. genauso schlecht wie bei einer Varianzanalyse.
Es sind dieses beide Spezialfälle des allgemeinen linearen Modells.

Bzw kann ich damit eine Aussage treffen, ob eine höhere Integrität gegenüber einer niedrigen Integrität zu einem höheren Teilnutzenwert führt? Meines Wissens kann man mit einer RA bspw. lediglich sagen, dass Integrität den Teilnutzenwert besser erklären kann als die Fähigkeit.
Daher die Idee mit dem Median-Split. Mir ist bewusst, dass ein Median-Split zu Informationsverlust führt.

Wie willst Du Allgemeinaussagen treffen, wenn Du eine Variable
auf Basis von Stichproben-Daten splittest?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Vielen Dank für deinen Input, das hat mir sehr geholfen.

Nichtsdestotrotz möchte ich auf ein Paper in einem guten Journal hinweisen, welches ich in den Zusammenhang gefunden habe:
"Toward a more nuanced understanding of the statistical properties of a median split" im Journal of Consumer Psychology
Dort konnte herausgefunden werden, dass ein Median-Split in gewissen Situationen vor einer ANOVA einer Regressionsanalyse nicht unterlegen ist und auch zuverlässige Ergebnisse liefern kann. Dabei wird auf die Kritik an dem Median-Split explizit eingegangen.

Dennoch habe ich dein Ratschlag befolgt und eine RA durchgeführt. Die p-Werte unterschieden sich nur geringfügig, sodass die ANOVA und RA zu identischen Ergebnissen bezüglich der Signifikanz führte.

Ja, es sind Wälder abgeholzt worden in dem Streit, ob man Mediansplits grundsätzlich immer lassen soll oder ob es spezielle Situationen gibt, in denen das doch gut geht. Wahrscheinlich geht es Dir dabei so wie mir, dass Du keine Lust hast, das alles zusammenzutragen, zu lesen, zu bewerten und zu schauen, was das für Deinen Einzelfall bedeutet und diese Entscheidung dann zu rechtfertigen, wenn es einen Weg gibt, der einfach und einleuchtend ist.

LG,
Bernhard

"Toward a more nuanced understanding of the statistical properties of a median split" im Journal of Consumer Psychology
Dort konnte herausgefunden werden, dass ein Median-Split vor einer ANOVA einer Regressionsanalyse nicht unterlegen ist und durchaus zuverlässige Ergebnisse liefert. Dabei wird auf die Kritik an dem Median-Split explizit eingegangen.

Das ist eine glatte Falschdarstellung. Erstens geht der Artikel auf die massiven logischen und Generalisierungsprobleme nicht ein,
zweitens rechtfertigt er ausdrücklich die Praxis nur im Kontext eines bestimmten Szenarios ("For the scenario we explicate, the use of a
median split is as good as a continuous variable."). Warum man diese plumpe Technik noch promoten sollte, weiß ich nicht, aber
es ist natürlich legitim von den Autoren, das zu diskutieren.

Das nur als Richtigstellung für den Fall, dass ein unbefangener Leser hierauf stößt.

Mit freundlichen Grüßemn

PonderStibbons

Du hast recht. Dieses Paper hat sich auf ein bestimmtes Szenario bezogen. Ich habe mein Post entsprechend abgeändert.

Aufgrund meiner Forschungshypothese, in der ich explizit zwei Gruppen (niedrig vs. hoch) vergleichen will, bin ich bei der ANOVA geblieben. Dabei habe ich jedoch nun auf den Median-Split verzichtet und eine Einteilung anhand des Wertes auf der Likert Skala vorgenommen (1-3= niedrig, >3 = hoch). Ich bin mir über die Nachteile dieses Vorgehens bewusst und werde es in den Limitations anführen. Ich habe jedoch noch eine Rückfrage. Zwei Annahmen der mehrfaktoriellen ANOVA beinhalten normalverteilte Residuen und Varianzhomogenität. Varianzhomogenität konnte mit Hilfe des Levene-Tests sichergestellt werden. Die Normalverteilung der Residuen leider nicht. Ich habe jedoch gelesen, dass dies aber ab einer gewissen Stichprobengröße nicht mehr notwendig ist. Bezieht sich diese Stichprobengröße auf die jeweiligen Gruppe (niedrig, hoch) oder auf tatsächlich die gesamte Stichprobe und wie groß muss die sein?
Gibt es noch spezifische Nachteile, die bei einer sehr kleinen Gruppe entstehen? Also angenommen niedrig (n=9) und hoch (n=74)?