STATISTIK-FORUM.de

Liebe Forenmitglieder,
ich habe eine Frage zur Anwendung bzw Aussagekraft des robusten Verfahrens einer ANCOVA.
Ich vergleiche das Baumwachstum (dependent variable) mit zunehmendem Alter (covariable) auf verschiedenen Standorttypen (Categorial factors), um herauszufinden ob die Bäume bspw. bei einem hohen Versiegelungsgrad schlechter wachsen als auf unversiegelten Standorten. Dazu habe ich ANCOVAs (je Faktor) bzw GLM (alle Faktoren zugleich) durchgeführt. Allerdings erfüllen meine Daten nicht alle Vorraussetzungen dafür. Sie sind nicht normalverteilt, haben Ausreißer, die Gruppen haben unterschiedliche N und die Varianzhomogenität ist nicht gegeben. Daher habe ich in R das robuste Verfahren nach Wilcox für die ANCOVA angewendet. Meine Erwartung wäre gewesen, dass möglicherweise signifikate Unterschiede der "normalen" ANCOVA bei dem robusten Verfahren nicht signifikant sind.
Nun habe ich den Fall aber umgekehrt: Das robuste Verfahren gibt signifikante Unterschiede zwischen versiegelten und unversiegelten Bäumen an (bei 4 von 5 bootstrap samples). Die "normale" ANCOVA gibt im selben Fall aber ein p<0.46 an. Wenn ich allerdings einen Posthoc Test dazu mache habe ich wiederum ein p<0.01. Wenn man die Mittelwertkurven der beiden Kategorien graphisch vergleicht liegen sie nahezu aufeinander, ich habe aber eben eine große Spannweite im Wachstum der Einzelbäume.
Hat jemand eine Idee, wie es zu diesen Ergebnissen kommen kann? Ich bin für jede Antwort sehr dankbar.
LG AnaHa

N?

Unterschiedliche Stichprobenzahl meine ich damit

Die Frage war die nach der Stichprobengröße. Bzw. meine wäre nach den StichprobengrößeN.

Varianzanalytische Verfahren sind sensibel gegenüber große Varianzunterschieden zwischen den Gruppen bei gleichzeitig
unterschiedlichen Gruppengrößen. Wenn die größeren Varianzen in den Zellen mit den kleineren n vorkommen, wird der
F-Test zu liberal (größeres Alpha-Fehler Risiko). Wenn die größeren Varianzen in den Zellen mit den größeren n vorkommen,
wird der F-Test konservativer (weniger Power, größeres Beta-Fehler Risiko). Möglicherweise ist das hier der Fall.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Vielen Dank für die Erklärung.
Ich habe 2040 Messwerte in der unversiegelten Gruppe (von 43 Bäumen) und 970 Messwerte in der versiegelten Gruppe (17 Bäume)

Du hast also n=60 Bäume und diese mehrfach gemessen. Ich verstehe noch nicht ganz, wie Du hierbei eine Kovaranzanalyse rechnen konntest.

Und hast Du Referenzstudien herangezogen, die das genauso gehandhabt haben wie Du?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Genau, ich habe 60 Bäume. Ich habe den Flächenzuwachs pro Jahr gemessen. Ich habe also pro Baum und Lebensjahr einen Messwert. Ich will das Wachstum der unterschiedlichen Standortgruppen vergleichen, aber eben nicht nur den Mittelwert insgesamt, sondern im zeitlichen Verlauf, deshalb habe ich das Lebensalter der Bäume als Covariable genommen.
Ich habe eine vergleichbare Studie, die ein GLM aufstellt und verschiedene Kategorien gleichzeitig vergleicht.

Warum erscheint eine ANCOVA hier nicht angebracht bzw. möglich? Was wäre die Alternative um Unterschiede in den Gruppen zu finden?

Beste Grüße

Und die Varianz innerhalb der unversiegelten Gruppe (also mit dem größeren N) ist höher.

Du hast nur 60 Bäume, aber anscheinend ca. n=3000 Fälle?
Mir ist nicht klar, wie bei den Tests die Abhängigkeit der
Messungen innerhalb der Bäume berücksichtigt wird.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Danke für den Hinweis, das kann ich leider nicht erklären, bzw. ist es wohl so, dass das dann nicht berücksichtigt ist.
Eine Idee für eine alternative Methode? Ich hatte an repeated measures gedacht, stehe aber auch da dann wieder vor dem Problem, dass meine Daten nicht alle Voraussetzungen erfüllen.
Vielen Dank noch einmal und beste Grüße.