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Hallo zusammen,

ich schreibe mommentan an meiner Bachelorarbeit und führe im Zuge dessen eine zweifaktorielle (2 x 2) Varianzanalyse durch. Jetzt habe ich das Problem, dass der Stichprobenumfang der einzelnen Gruppen unterschiedlich groß ist (47- 65 - 80- 79). Zudem ergab der Shapiro Wilk Test für eine Gruppe keine Normalverteilung. Da es mir gerade auf den Interaktionseffekt ankommt, bringt mich der Mann-Whitney-U-Test beispielsweise nicht weiter.

Hat jemand eine Idee, wie ich hier vorgehen könnte?

VG Ineluki

Ineluki hat geschrieben:Zudem ergab der Shapiro Wilk Test für eine Gruppe keine Normalverteilung.

Wer hat Dir weis gemacht, dass das bei Deiner Stichprobengröße irgendeine Rolle spielt?

Und das hier eigentlich relevante Thema bei ungleichen Gruppengrößen, nämlich Varianzhomogenität,
scheint man erst gar nicht auf den Lehrplan gesetzt zu haben.

VG

wtf

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Varianzhomogenität ist kein Problem, das habe ich überprüft. Und, dass das ein Problem ist, hat mir der Bortz und mein Uni-Skript weisgemacht Da heißt es, dass man aufpassen muss, wenn mehr als eine Voraussetzung verletzt ist und fehlende Normalverteilung eben nur dann kein Problem ist, wenn die Gruppen gleich groß sind

Aber bin ja super froh, wenn das bei meinen Gruppengrößen unproblematisch ist. Hast du Du zufällig einen Autor parat, den ich zitieren kann oder ne Idee wo ich nachlesen könnte? Das wäre super!

Danke schon mal für die schnelle Rückmeldung!

VG Ineluki

Ineluki hat geschrieben:dass das ein Problem ist, hat mir der Bortz und mein Uni-Skript weisgemacht

Stuss in Uni-Skripts ist Routine, aber das soll auch im Bortz so stehen?

Da heißt es, dass man aufpassen muss, wenn mehr als eine Voraussetzung verletzt ist und fehlende Normalverteilung eben nur dann kein Problem ist, wenn die Gruppen gleich groß sind

Das betrifft Varianzhomogenität. Normalverteilung (in den einzelnen Gruppen, oder einfach die der Vorhersagefehler)
und un/gleiche Gruppengrößen haben nichts miteinander zu tun.

VG

wtf

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Im Bortz (S. 287) heißt es dazu: "Zusammenfassend ist festzustellen, dass die Varianzanalyse bei gleich großen Stichproben gegenüber Verletztungen ihrer Voraussetzungen relativ robust ist. Besteht bei kleinen (n<10) und ungleichgroßen Stichproben der Verdacht, dass eine oder mehrere Voraussetzungen verletzt sein können, sollte statt der Varianzanalyse ein verteilungsfreies Verfahren [...] eingesetzt werden." Bezieht sich zwar auf die einfaktorielle Varianzaanlyse, aber bei der mehrfaktoriellen wird darauf verwiesen.

Mir fehlt da einfach das entsprechende Verständnis, um da abschließend beurteilen zu können. Deswegen nochmal die Frage, vlt auch in die "Runde", hat jemand eine Idee, welcher Autor das anders sehen könnte bzw. wo ich was über den Zusammenhang zwischen Gruppengröße und Normalverteilung nachlesen kann?

Viele Grüße
Ineluki

Ineluki hat geschrieben:Im Bortz (S. 287) heißt es dazu: "Zusammenfassend ist festzustellen, dass die Varianzanalyse bei gleich großen Stichproben gegenüber Verletztungen ihrer Voraussetzungen relativ robust ist. Besteht bei kleinen (n<10) und ungleichgroßen Stichproben der Verdacht, dass eine oder mehrere Voraussetzungen verletzt sein können, sollte statt der Varianzanalyse ein verteilungsfreies Verfahren [...] eingesetzt werden." Bezieht sich zwar auf die einfaktorielle Varianzaanlyse, aber bei der mehrfaktoriellen wird darauf verwiesen.

Interessant. Und schön diffus. Danke für das Zitat.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Nach ein bisschen Recherche habe ich noch ein Paper zu dem Thema gefunden:

Blanca Mena, M. J., Alarcón Postigo, R., Arnau Gras, J., Bono Cabré, R., & Bendayan, R. (2017). Non-normal data: Is ANOVA still a valid option?. Psicothema. (doi: 10.7334/psicothema2016.383)

Die haben das allerdings für eine einfaktorielle Varianzanalyse mit drei Gruppen gerechent. Deswegen meine Frage: Lassen sich die Ergebnisse auf mein Design übertragen? Und wenn ja, warum?