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Guten Tag, im Rahmen einer Hausarbeit zur ANOVA habe ich folgende Fragen.
Die Anova gilt ja in der Regel als robustes Verfahren..bzw. gegenüber ihren Verletzug ihrer Vorraussetzungen..

1. Was genau ist mit "robust" in diesem Zusammenhang gemeint? Welcher „Teil“ der ANOVA kann als "robust" bezeichnet werden?
2. Unter welchen Bedingungen gilt diese Robustheit? Gibt es hierzu unterschiedliche Erkenntnisse?
-> Gibt es Möglichkeiten die erhobene Daten an diese Voraussetzungen anzupassen?

Vielen Dank für eure Hilfe,
Lea

Hi,

Die Anova gilt ja in der Regel als robustes Verfahren..bzw. gegenüber ihren Verletzug ihrer Vorraussetzungen..

- Zunächst gibt es nicht 'die' Anova; vielmehr handelt es sich dabei um eine Anzahl unterschiedlicher (oft: experimenteller) Untersuchungsdesigns
- Es ist somit zunächst immer ein Bezug zum jeweiligen Design einer Studie herzustellen, um Aussagen zu konkreteren Anwendungsvoraussetzngen (ggfs 'Robustheit') machen zu können
- Die Anwendungsvoraussetzungen leiten sich in der Statistik ab von denen des Allgemeinen Linearen Modell
- Es ist korrekt, dass in der Praxis oft an den Rohdaten herummanipuliert wird, um die Anwendung des Allgemeine Linearen Modells zu begünstigen
- Dieses kann im Einzelfall auch Sinn machen; allerdings stehen auch hierbei wiederum das jeweilge Design (s.o.) und insbesondere der fachliche Zusammenhang und die daraus abgeleiteten Fragestellungen im Mittelpunkt.
- Das Verallgemeinerte Lineare Modell hebt die Anwendungsvoraussetzungen des Linearen Linearen Modells teils auf d.h. es bietet mehr Flexibilität

Gruß
S.

1. Was genau ist mit "robust" in diesem Zusammenhang gemeint?

ANOVAs können nicht allgemein robust genannt werden, sondern nur in Hinblick
auf die Verletzung bestimmter Voraussetzungen. Gegen die Verletzung einiger
Voraussetzungen sind sie unter bestimmten Umständen robust, gegen andere
ganz und gar nicht. "Robust" heißt dann z.B., die Standardfehler sind tatsächlich so wie
berechnet und der p-Wert ist zuverlässig.

2. Unter welchen Bedingungen gilt diese Robustheit? Gibt es hierzu unterschiedliche Erkenntnisse?

Es wird z.B. vorausgesetzt, dass die Vorhersagefehler (Resduen) aus einer normalverteilten
Grundgesamtheit stammen. Gegen die Verletzung dieser Voraussetzung sind ANOVAs
robust, wenn die Stichprobe groß genug ist (n > 30, Stichwort "zentraler Grenzwertsatz").
Siehe auch https://psychologie.uni-graz.at/de/biol ... -list/faq/ FAQ #4 .
Unter FAQ #5 findet sich eine weitere Voraussetzung, Varianzhomogenität (gleiche
Varianz in den verschiedenen Gruppen), und wann ANOVAs gegen Inhomogenität
robust sind.

-> Gibt es Möglichkeiten die erhobene Daten an diese Voraussetzungen anzupassen?

Z.B. durch -> Datentransformtion. Aber in aller Regel sollte man das nicht tun, weil man die
Ergebnisse nicht mehr ordentlich interpretieren kann. Es gibt eigentlich immer Alternativen
zur Transformation.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons