STATISTIK-FORUM.de

[sbeck]

Hallo zusammen,

ich habe bereits viel aus den Beiträgen dieses Forums lernen können. Nun bin ich mir aber bei einer konkreten Fragestellung bei meiner Masterarbeit etwas unsicher:

Ich habe einen Stichprobenumfang von über 6000 Angestellten und deren Krankheitstage pro Jahr. Verschiedenen Tests zeigen eine Korrelation zwischen Alter und Anzahl der Krankheitstage, so dass ich die Mitarbeiter in 5 Altersgruppen (ungefähr gleich gross) unterteilt habe und nun eine ANOVA durchführen möchte. Die Standardabweichung der Residuen sind normalverteilt aber der Levene - Test ist mit p<.001 signiffikant, so dass die Varianzhomogenität hier nicht gegeben ist. Dies wirft bei mir folgende Fragen auf:

1. Darf ich hier eine ANOVA durchführen? Ich habe des öfteren gelesen, dass bei ANOVO bei gleicher Gruppengrösse und grossem Stichprobenumfang die ANOVA relativ robust ist. Mit einem Eta-Quadrat von .13 hätte ich hier einen mittleren - starken Effekt.

2. In meiner "Verzweiflung" habe ich nun auch Post-hoc Verfahren angewandt, die keine Varianzhomogenität voraussetzen. Auch hier gibt es signiffikante Ergebnisse. Soll ich eher auf dieser Schiene weitermachen?

3. Wie würdet ihr an dieses Problem herangehen? Eventuell muss ich weniger Gruppen bilden oder Aussreisser ausschliessen?

Es geht mir weniger darum um jeden Preis ein signiffikantes Ergebnis zu erreichen als viel mehr sicher zu stellen, dass meine Aussagen (ob relevant oder nicht) korrekt sind.

Vielen Dank!

[PonderStibbons]

Verschiedenen Tests zeigen eine Korrelation zwischen Alter und Anzahl der Krankheitstage, so dass ich die Mitarbeiter in 5 Altersgruppen (ungefähr gleich gross) unterteilt habe

Das "so dass" verstehe ich nicht. Gundsätzlich sollten intervallskalierte Merkmale nicht
kategorisiert werden, es vernichtet Informationen und kann zu irreführenen Ergebnissen
führen.

Die Standardabweichung der Residuen sind normalverteilt

Was meinst Du damit? Und wie hast Du Normalverteilung überprüft?

aber der Levene - Test ist mit p<.001 signifikant, so dass die Varianzhomogenität hier nicht gegeben ist.

Die Frage ist hier nicht die nach einem Test, sondern nach der Größe des Unterschieds.

3. Wie würdet ihr an dieses Problem herangehen?

Jedenfalls keine Varianzanalyse rechnen, sondern eine Regression. Gruppieren kann man
für deskriptive Auswertungen immer noch.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[sbeck]

Wow, das ging aber schnell. Vielen Dank für die schnelle Antwort. Hier zur Klärung bzw:

Verschiedenen Tests zeigen eine Korrelation zwischen Alter und Anzahl der Krankheitstage, so dass ich die Mitarbeiter in 5 Altersgruppen (ungefähr gleich gross) unterteilt habe

Dies habe ich gemacht um festzustellen ob es in bestimmten Altersgruppen stärker Effekte gibt als in anderen.

Die Normalverteilung der Residuen habe ich zuerst mit dem "Kolmogorov-Smirnov" - Test geprüft. Bei diesem Stichprobenumfang war dieser allerdings signifikant. Was ich aber erwartet hatte. So habe ich die Normalverteilung der Residuen grafisch über des P-P Daigramm der Standardisierten Residuen geprüft. Bei diesem Stichprobenumfang kann ich jedoch auch mit ruhigem Gewissen mit dem zentralen Grenzwertsatz argumentieren (solang die einzelnen Gruppen der ANOVA nicht zu klein werden).

Wenn ich das richtig verstanden habe, dann kann ich auch ohne den Levene Test eine Varianzhomogenität vermuten, solange ich dies nur mit den Daten entsprechend untermauern kann indem ich die Varianzen selbst der Gruppen miteinander vergleiche?

Nochmals vielen Dank für die schnelle Hilfe. Es ist leider schon eine gefühlte Ewigkeit her seitdem ich die letzte Statistik Vorlesung besuchen durfte.

[PonderStibbons]

Dies habe ich gemacht um festzustellen ob es in bestimmten Altersgruppen stärker Effekte gibt als in anderen.

Hast Du doch gar nicht. Sonst wären diese "bestimmten" Altersgruppen a priori festgelegt gewesen
und Du hättest Dich nicht an die zufälligen Stichprobengegebenheiten angepasst (5 gleich große
Gruppen). Wie soll man den die Ergebnisse übertragen, in der nächsten Studie haben "5 gleich große
Gruppen" schon wieder andere Grenzen. Oder die Leute machen 4 Gruppen. Oder benutzen gängige
Altereinstufungen. Solltest Du nichtlineare Beziehungen vermuten, kannst Du eine Regression mit
z.B. einem zusätzlichen quadratischen Term (x²) rechnen.

Bei diesem Stichprobenumfang kann ich jedoch auch mit ruhigem Gewissen mit dem zentralen Grenzwertsatz argumentieren (solang die einzelnen Gruppen der ANOVA nicht zu klein werden).

Na eben.

Wenn ich das richtig verstanden habe, dann kann ich auch ohne den Levene Test eine Varianzhomogenität vermuten, solange ich dies nur mit den Daten entsprechend untermauern kann indem ich die Varianzen selbst der Gruppen miteinander vergleiche?

Das Gruppieren ist hier wie gesagt nicht nachvollziehbar, schon gar nicht ohne tatsächlich
aus theoretischen oder praktischen Erwägungen stammende Grenzen. Ganz allgemein für
Varianzanalysen ist festzustellen, dass nicht "Signifikanz" der Varianzunterschiede die
Ergebnisse beeinflusst, sondern deren Ausmaß in der Stichprobe, und dass die Relevanz
von Varianzunterschieden davon abhängt, ob die Gruppen unterschiedlich groß sind.
Zumindest an der Stelle wäre die ansonsten wenig überzeugende Kategorisierung bequem.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[sbeck]

Vielen Dank für die schnelle und kompetente Hilfe!!! Das hat mich wieder einen Schritt weiter gebracht.