R2 / Modellgüte

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

R2 / Modellgüte

Beitragvon Milanesi » Mi 12. Sep 2018, 21:33

Hallo,

ich nochmal :)

eine letzte Frage für heute. Und zwar habe ich in einer multiplen linearen Regression das Bestimmtheitsmaß R2 berechnet. Es entspricht 0,55.

Meine Frage nun: 55% der Varianz der abhängige Variable (Lebensqualität) werden ja dann durch die unabhängigen Variablen erklärt. Aber wird die Varianz hier dann nur durch die statistisch signifikanten unabhängigen Variablen (p < 0,05) zu 55% erklärt oder durch alle unabhängigen Variablen, die mit in der Regressionsanalyse waren?

Mein Fall:
R2: 0,55
abhängige Variable: Lebensqualität
unabhängige Variablen: Alter (nicht sig.), Geschlecht (nicht sig.), Demenz (signifikant), Vorhoffflimmern (signifikant), Depression (signifikant)

Erklären jetzt Demenz, Vorhofflimmern und Depression 55% der Varianz der abhängigen Variable oder erklären alle 5 Variablen (auch die nicht signifikanten) die Varianz?

Danke!!!! :)
Milanesi
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Re: R2 / Modellgüte

Beitragvon bele » Mi 12. Sep 2018, 21:37

Alle Prädiktoren zusammen erklären 55% IN DER STICHPROBE. Signifikant hat nur was mit der Verallgemeinbarkeit über die Stichprobe hinaus zu tun.
LG,
Bernhard
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Re: R2 / Modellgüte

Beitragvon Milanesi » Mi 12. Sep 2018, 21:40

@bele:

Also wenn ich in der Regressionsanalyse 5 nicht signifikante Variablen (p > 0,05) hatte und 3 signifikante Variablen (p < 0,05) und ein r2 von 0,55, dann sind 55% der Varianz der abhängigen Variable durch ALLE 8 unabhängigen Variablen erklärt?

Danke. Sorry bin Newbie :)
Milanesi
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Re: R2 / Modellgüte

Beitragvon bele » Mi 12. Sep 2018, 21:53

Ja.
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Re: R2 / Modellgüte

Beitragvon bele » Do 13. Sep 2018, 08:20

In einer PN hat Milanesi geschrieben:
Bist du dir ganz sicher, dass alle variablen (auch die nicht signifikanten) die Varianz der abhängigen variable erklären? Ich finde dazu leider gar keine passende Quelle.

Solche Fragen gehören ins öffentliche Forum, nicht in PNs.Dafür gibt es verschiedene gute Gründe, einer davon ist: Wenn ich Dir in der PN Mist antworte, kann mich niemand korrigieren. Hier schon.

Vielleicht hilft Dir folgende Vorstellung: Ab wann man etwas signifikant nennt, kann man frei definieren. eine Grenze bei 0,05 ist sehr üblich, eine Grenze bei 0,01 ist immer noch möglich und wenn man eine Bonferroni-Korrektur macht, liegt die Grenze in der Regel bei 0,05/n wobei n jede ganze Zahl sein kann. Alle diese Überlegungen gehen aber in die Berechnungsformel für R2 nicht ein und können das R2 daher auch nicht beeinflussen.

Wenn Du es mir immer noch nicht glaubst, dann rechne halt dieselbe Regression nochmal nur mit den signifikanten UV und Du wirst sehen, dass das R2 dabei kleiner ausfällt.

Du kannst ja auch mal in einem Buch nachlesen, warum man das "adjustierte R2" erfunden hat. Eben weil zusätzliche Variablen fast immer das R2 verbessern: selbst wenn Sie keinerlei Information über die abhängige beinhalten können sie meist genutzt werden, um die Varianzaufklärung innerhalb der Stichprobe zu verbessern.

Es wird irgendeinen Hintergrund geben, warum Dich diese Frage so brennend interessierst, dass Du die einfache Antwort nicht annehmen willst. Vielleicht beschreibst Du den mal, dann ist Dir vielleicht besser zu helfen und dann haben vielleicht auch andere noch Lust, sich zu beteiligen.

LG,
Bernhard
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