Wahrscheinlichkeitsrechnung

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beitragvon Muggle19 » Mi 12. Jun 2019, 11:35

Die Aufträge einer Druckerei werden auf vier gleichwertigen Maschinen bearbeitet.

Im Alltagsgeschäft würde es genügen wenn drei Maschinen ständig laufen um alle Druckaufträge termingerecht zu bearbeiten. Aber sobald nur zwei Maschinen oder weniger betriebsbereit sind, müssen Aufträge ausgelagert werden. Der Hersteller der Maschinen garantiert für die Maschinen eine tägliche Verfügbarkeit von 96 %, 95 %, 90 % bzw. 92 %.

a.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit WA in % sind alle vier Maschinen verfügbar?

P(M1) * P(M2) * P(M3) * P(M4) = 0,96 * 0,95 * 0,9 * 0,92 = 0,755

b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit WH in % können alle Aufträge auf den hauseigenen Druckmaschinen bearbeitet werden?

nicht P(M1) * P(M2) * P(M3) * P(M4)+
P(M1) * nicht P(M2) * P(M3) * P(M4)+
P(M1) * P(M2) * nicht P(M3) * P(M4)+
P(M1) * P(M2) * P(M3) * nicht P(M4)=(0,04* 0,95*0,9*0,92)+ (0,96*0,05*0,9*0,92)+ (0,96*0,95*0,1*0,92)+(0,96*0,95*0,9*0,08) = 0,041 --> 4,1%


c.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit WE in % muss die Druckerei Aufträge extern drucken lassen?

hier weiß ich leider keine Ansatz.


Sind a und b so korrekt bearbeitet?
Hat jemand bei c einen Ansatz?
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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beitragvon bele » Mi 12. Jun 2019, 13:12

Die Antwort auf Frage b) scheint mir die Möglichkeit zu vernachlässigen, dass alle vier Maschinen verfügbar sind, dabei sollte das doch der Regelfall sein.

Fragt Frage c) nicht genau nach der Gegenwahrscheinlichkeit zu Frage b)?

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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beitragvon Muggle19 » Mi 12. Jun 2019, 14:41

bele hat geschrieben:Die Antwort auf Frage b) scheint mir die Möglichkeit zu vernachlässigen, dass alle vier Maschinen verfügbar sind, dabei sollte das doch der Regelfall sein.

Fragt Frage c) nicht genau nach der Gegenwahrscheinlichkeit zu Frage b)?

LG,
Bernhard



Ich dachte es reicht wenn drei von vier Maschinen funktionieren um alle Aufträge abzuarbeiten?!


Danke für den Tipp, aber da ich b schon falsch gelöst habe, kann ich die Aufgabe leider nicht lösen da mir der Ansatz fehlt.
Wie ist dein Ansatz zu b?

Gruß Muggle19
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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beitragvon bele » Mi 12. Jun 2019, 15:50

Ich dachte es reicht wenn drei von vier Maschinen funktionieren um alle Aufträge abzuarbeiten?!

Klar reicht das, aber wenn alle vier Maschinen funktionieren, dann können doch auch alle Aufträge abgearbeitet werden. Du hast die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine Maschine ausfällt zu 4,1 % bestimmt. Dazu muss noch die Wahrscheinlichkeit, dass keine ausfällt, erst dann hast Du alle Optionen abgedeckt, wie alle Aufträge abgearbeitet werden können.

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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beitragvon Muggle19 » Mi 12. Jun 2019, 16:54

bele hat geschrieben:
Ich dachte es reicht wenn drei von vier Maschinen funktionieren um alle Aufträge abzuarbeiten?!

Klar reicht das, aber wenn alle vier Maschinen funktionieren, dann können doch auch alle Aufträge abgearbeitet werden. Du hast die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine Maschine ausfällt zu 4,1 % bestimmt. Dazu muss noch die Wahrscheinlichkeit, dass keine ausfällt, erst dann hast Du alle Optionen abgedeckt, wie alle Aufträge abgearbeitet werden können.

LG,
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okay ich verstehe also so?

P(a) + P(b) = alle Möglichkeiten
0,755 + 0,220776 = 0,975776 = 97,58

Zu 97,58 % können alle Aufträge auf der hauseigenen Druckmaschine bearbeitet werden.
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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beitragvon bele » Mi 12. Jun 2019, 17:33

Ich hab zwar jetzt im einzelnen nicht nachgerechnet, aber insgesamt ist das doch viel plausibler, oder? Und mit diesem Wissen ist jetzt auch Teil c nicht mehr schwer.

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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beitragvon Muggle19 » Do 13. Jun 2019, 13:55

bele hat geschrieben:Ich hab zwar jetzt im einzelnen nicht nachgerechnet, aber insgesamt ist das doch viel plausibler, oder? Und mit diesem Wissen ist jetzt auch Teil c nicht mehr schwer.

LG,
Bernhard



das ist dann die Gegenwahrscheinlichkeit?

1- 0,975776 = 0,024224 = 2,4 %
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