Unterschied von Häufigkeitswerten auf Signifikanz prüfen

Unterschied von Häufigkeitswerten auf Signifikanz prüfen

Beitragvon annast » Mi 4. Dez 2019, 14:19

Hallo zusammen,

ich habe mehrere Häufigkeitswerte deren Unterschiede ich auf Signifikanz überprüfen möchte. Es handelt sich dabei um die Häufigkeit der Fehler bei acht unterschiedlichen Aufgaben. Ich habe bereits in einem anderen Beitrag gelesen, dass sich dafür anbietet die Häufigkeiten paarweise mit einem Chi-Quadrat Test zu vergleichen.

Mir ist allerdings nicht klar, wie ich dafür vorgehen müsste und welches die Merkmale meiner Vierfelder Tafeln wären?

Vielen Dank im Voraus,
Anna
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Re: Unterschied von Häufigkeitswerten auf Signifikanz prüfen

Beitragvon bele » Mi 4. Dez 2019, 15:13

Hallo Anna,

wir wissen nichtmal, ob eine Person diese Fehler alle gemacht hat oder ob mehrere Personen Fehler gemacht haben. Wir wissen nicht, ob man bei einer Aufgabe nur einen Fehler machen konnte oder mehrere. Wir wissen nicht, ob die Zahl der Fehler, die eine Person pro Aufgabe machen konnte nach oben begrenzt ist oder nicht. Mit anderen Worten: Du hast Deine Fragestelllung noch gar nicht vorgestellt. Du kannst so nicht ernsthaft einen Auswertevorschlag haben wollen.

Bitte lies das hier sehr gründlich und dann stell Dein Problem nochmal vor: nutzung-des-forums-f44/das-musste-mal-gepostet-werden-t6682.html

LG,
Bernhard


PS: Chi-Quadrat-Tests haben nicht immer Vierfeldertafel, manchmal viel mehr als Vier Felder. Aber ob das hier auf einen Chi-Quadrat-Test hinauslaufen wird, kann man so wirklich noch nicht sagen.
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Re: Unterschied von Häufigkeitswerten auf Signifikanz prüfen

Beitragvon annast » Mi 4. Dez 2019, 15:37

Hallo Bernhard,

vielen Dank für den Hinweis!

Hier nochmal ein paar Informationen:
Es geht bei meiner Auswertung um einen simulierten Datensatz, den ich nach einer selbst gewählten Fragestellung untersuchen soll.

Es wurde ein Test mit 8 Aufgaben von insgesamt 136240 verschiedenen Personen durchgeführt, wobei eine Aufgabe entweder falsch oder richtig beantwortet werden konnte. Man konnte in einer Aufgabe nicht mehrere Fehler machen. Interessiert hat mich dabei ob sich die Häufigkeiten der falschen Bearbeitungen pro Aufgabe unterscheiden. Also habe ich die Häufigkeiten der falschen Bearbeitungen pro Aufgabe berechnet und in einem Diagramm aufgetragen. Jetzt möchte ich untersuchen ob sich diese Häufigkeiten signifikant unterscheiden.

Ist das etwas genauer?

LG, Anna
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Re: Unterschied von Häufigkeitswerten auf Signifikanz prüfen

Beitragvon bele » Mi 4. Dez 2019, 15:54

Das ist wesentlich genauer. Jetzt fehlt nur noch eine Angabe, ob die Fragen voneinander unabhängig waren oder nicht. Das wirst Du mit Deinem Simulationscode klären können. Können wir davon ausgehen, dass jeder Test mit einer für ihn festen Wahrscheinlichkeit richtig beantwortet wird.

Dann kannst Du bei den 136240 Durchführungen für jeden der acht Tests zählen, wie oft er falsch und wie oft es richtig gelöst wurde. Das ergibt dann nicht eine Vier-Felder-Tafel sondern eine 8x2-Felder Tafel. Und eine 8x2-Felder-Tafel kannst Du einen einzigen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest ansetzen.

LG,
Bernhard
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Re: Unterschied von Häufigkeitswerten auf Signifikanz prüfen

Beitragvon PonderStibbons » Mi 4. Dez 2019, 16:12

Statistisch signifikant heißt, dass man die Nullhypothese verwirft, die da lautet:
"in der Grundgesamtheit, aus der diese Stichprobe stammt, unterscheiden sich die
Fehler-Raten um 0,000000". Das sagt nichts darüber aus, ob der Unterschied relevant,
bedeutend, wichtig, aussagekräftig ist.

Einen statistischen Signifikanztest braucht man bei einer so gewaltigen Stichprobe
nicht zu rechnen. Der Stichprobenfehler ist de facto = 0, man interpretiert die
Deskriptivstatistik ohne weiteres.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons
"Multiple exclamation marks are a sure sign of a diseased mind." (Terry Pratchett, 'Eric').
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