STATISTIK-FORUM.de

[Bayer]

Hi! Kann mir jemand vielleicht bei der Ausarbeitung von drei Statistikfragen helfen? Ich habe mit Statistik leider so gar nichts am Hut, und komm hier einfach auf keinen grünen Zweig. Trotz stundenlanger Recherche konnte ich ein paar der Fragen nur sehr ungewiss beantworten. Zur Zeit vermute ich, dass folgende Antworten richtig sein könnten:

2) c,d
5) a,b,d
8) a,b

Lieg ich damit Richtig?!?

Vielen Dank schon mal fürs Lesen ... vielleicht kann mir ja doch einer von euch helfen

LG, Sigrun

2) Das Konfidenzintervall kommt oftmals als Methode der schließenden Statistik zum Einsatz. Genau zwei der folgenden Aussagen über ein 95% Konfidenzintervall für den Mittelwert sind korrekt. Bitte kreuzen Sie diese Aussagen an:
a. Ein 95% Konfidenzintervall schätzt auf Basis von Stichprobendaten einen Bereich der 95% der Werte der Stichprobe im Mittel überdeckt.
b. Ein 95% Konfidenzintervall schätzt auf Basis von Stichprobendaten einen Bereich in dem Werte der Grundgesamtheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% liegen.
c. Ein 95% Konfidenzintervall schätzt auf Basis von Stichprobendaten einen Bereich der den Mittelwert der Grundgesamtheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%überdeckt.
d. Schätzt man auf Basis von bestimmten Stichprobendaten ein 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert, dann ist es enger als ein 99%-Konfidenzintervall, welches auf Basis derselben Stichprobendaten ermittelt wird.
e. Schätzt man auf Basis von bestimmten Stichprobendaten ein 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert, dann ist es breiter als ein 99%-Konfidenzintervall, welches auf Basis derselben Stichprobendaten ermittelt wird.


5) Welche der folgenden Darstellungsarten eignen sich besonders um ein quantitatives Merkmal zu beschreiben (3 richtige Antworten):
a. Histogram
b. Mittelwert
c. Kuchendiagram
d. Boxplot
e. Relativer Anteil


8) Im Kurs haben wir das Mittel des statistischen Hypothesentests zur statistischen Entscheidungsfindung kennengelernt. Welche der folgenden Aussagen treffen auf einen Hypothesentest für den Unterschied zwischen zwei Behandlungsgruppen zu:
a. Unter der Alternativhypothese ist bei steigender Stichprobengröße zu erwarten, dass
die Nullhypothese abgelehnt werden kann.
b. Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass Unterschiede zwischen den
Behandlungsgruppen auf zufällige Weise beobachtet wurden.
c. Unter der Alternativhypothese gibt der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass
die Nullhypothese gilt.
d. Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der wahre Unterschied zwischen den
Behandlungsgruppen größer als der beobachtete Wert ist.

[bele]

Hallo!

Für Frage 2 ist es noch zu früh am morgen. Ob die im Tagesverlauf noch besser wird bezweifle ich. Bei Frage 5 teile ich Dein Ergebnis. In Frage 8 ist a sicher richtig, aber b nicht: Ein p-Wert kann ganz exakt 1,0 werden, aber die Wahrscheinlichkeit der Zufälligkeit kann nicht wirklich 100% sein.
Beispiel: Wir prüfen eine Münze auf Fairness, werfen sie zweimal und es erscheint einmal Kopf und einmal Zahl. Der p-Wert ist exakt 1,0, dennoch ist damit sicher kein 100%-Beweis der Fairness geführt.

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

a. Ein 95% Konfidenzintervall schätzt auf Basis von Stichprobendaten einen Bereich der 95% der Werte der Stichprobe im Mittel überdeckt.
b. Ein 95% Konfidenzintervall schätzt auf Basis von Stichprobendaten einen Bereich in dem Werte der Grundgesamtheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% liegen.
c. Ein 95% Konfidenzintervall schätzt auf Basis von Stichprobendaten einen Bereich der den Mittelwert der Grundgesamtheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%überdeckt.
d. Schätzt man auf Basis von bestimmten Stichprobendaten ein 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert, dann ist es enger als ein 99%-Konfidenzintervall, welches auf Basis derselben Stichprobendaten ermittelt wird.
e. Schätzt man auf Basis von bestimmten Stichprobendaten ein 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert, dann ist es breiter als ein 99%-Konfidenzintervall, welches auf Basis derselben Stichprobendaten ermittelt wird.

d) ist schonmal korrekt; falsch sind auf jeden Fall a) b) e).
Je nach Interpretation kann c) falsch sein ("die vorgefundenen Intervallgrenzen enthalten mit 95%
Wahrscheinlichkeit den Populationsmittelwert") oder richtig ("95% der Konfidenzintervalle enthalten
den Mittelwert der Grundgesamteit"), der Logik zufolge müsste es als korrekt vorgesehen sein.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Das dämliche an solchen Fragen ist, dass man jedes beliebige Maß an Wortklauberei akzeptieren muss. Nehmen wir Antwortmöglichkeit b: Da steht nicht, wofür das ein Konfidenzintervall bestimmt. Ist es ein Konfidenzintervall für den Mittelwert oder ist es ein Konfidenzintervall für den nächsten aus dieser Grundgesamtheit zu ziehenden Wert? Je nachdem ist es richtig oder falsch. Natürlich würde man immer annehmen, dass es ein Konfidenzintervall für den Mittelwert ist, aber wenn das in Antwort d und e explizit steht, darf man es dann für a bis c implizit annehmen??


Das Ganze erinnert mich an unsere schriftliche Abiturprüfung in Physik. Da war eine Aufgabe zweideutig formuliert. Ich hab's nicht gemerkt und einfach so gerechnet, wie ich es verstanden habe, mein Freund Stefan hat es gemerkt und hingeschrieben und erläutert, dass er nur eine Lösung rechnet und mein Freund Klaus hat es gemerkt und beide Lösungen berechnet. Wir hatten am Schluss alle die volle Punktzahl, obwohl die beiden anderen besser waren als ich. Ich drück Dir mal die Daumen, dass Deine Lehrer diese Altklausurfrage nich wiederholen.

LG,
Bernhard

[Bayer]

Vielen Vielen Dank schon mal an bele und PonderStibbons!!!

Frage 2 und 5 sind für mich jetzt verständlich.
Bei Frage 8 weiß ich jetzt, dass a richtig ist und b falsch. Aus der Fragestellung geht für mich irgendwie hervor, dass mindestens zwei Antworten stimmen sollten (auch wenn das nicht wie in Frage 2 klar beschrieben ist, aber der Text ist in Mehrzahl).

Kann noch jemand c und d von Frage 8 ausschließen oder als richtig identifizieren ?!?

Viele Grüße,
Sigrun

[PonderStibbons]

c) und d) sind falsch. Es sind Formulierungen (H|D), aber bei Signifikanztests ist p = (D|H).

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

c) und d) sind beide falsch. Ich würde es anders erklären:
ad c) p ist definiert als irgendeine Wahrscheinlichkeit, wenn die Nullhypothese wahr wäre. In Frage c) ist die Alternativhypothese gegeben und damit die Nullhypothese falsch und damit gibt es keine allgemeine Definition eines p-Wertes mehr.
ad d) Statistische Tests prüfen, ob es einen Unterschied gibt, nicht, ob der größer als der Stichprobenunterschied ist. p kann nicht eine ganz andere Fragestellung beantworten als der Test, für den p berechnet wurde.

LG,
Bernhard