Prozentrang / Verbundränge: Hilf mir! Ich leide...

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Prozentrang / Verbundränge: Hilf mir! Ich leide...

Beitragvon Statistik Novize » Di 17. Okt 2017, 13:26

Guten Tag zusammen,

ich bin beim Zusammenfassen für das letzte Semester auf folgende Problemstellung gestoßen:

Definition mit der ich arbeite:
Der Prozentrang eines Messwertes gibt an, wie viel Prozent der Messwerte kleiner oder gleich groß sind. Zur Berechnung des Prozentranges muss zuerst eine Rangliste erstellt werden. Danach muss der ausgewählte Rang durch die gesamten Ergebnisse dividiert werden.
Zusatz:
Tritt ein Wert mehrmals auf, so muss mit Verbundsrängen gerechnet werden.
Um einen Prozentwert zu erhalten muss schließlich noch mit 100 multipliziert werden.

nun zu meinem Problem:
Auf der Internetseite von Diplom-Psychologe Dr. phil. Rudolf Sponsel habe ich eine Herangehensweise zur Berechnung gefunden.

Testwerte(TW) :__TW1__TW2__TW3__TW4__TW5__
Vorkommen der TW :__ 0 __ 2 __ 2 __ 0 __ 3 __
Testwerte summiert:__ 0 __ 2 __ 4 __ 4 __ 7 __
Prozentrang :__ 0 __ 29 __ 57 __ 57 __ 100__

Er nimmt also die Häufigkeit mit der ein TW (zum Beispiel TW2 mit Häufigkeit 2) vorkommt, summiert mit der gesamten Häufigkeit vorausgegangener Werte (für TW2: 0+2=2) und relativiert dies an der gesamten Häufigkeit der Testwerte ( für TW1: 2/7= 2.857).
Dann rundet er das Ergebnis und multipliziert mit 100 (TW1 bekommt also den Prozentrang 29).
Es wurde aber keine Rangliste gebildet? Muss ich also in dem Beispiel einfach davon ausgehen, dass die Testwerte TW1,TW2,TW3,TW4,TW5 den Rängen 1,2,3,4,5 entsprechen?

Ein anderes Beispiel, welches sich stärker an der Definition orientiert möchte ich noch hinzufügen:
Ich messe die Zeit in Sekunden, von meinem ersten Hinsetzen im Restaurant bis zum ersten Essensfleck auf meiner Kleidung.
Insgesamt messe ich 5 mal und bekomme die Werte 14sek,16sek,14sek,5sek,20sek.
Nun bilde ich eine Rangliste, wobei ich mir hier nicht sicher bin wie mit gleichen Werten umgegangen werden soll. Online und auch in der Literatur finde ich immer wieder Widersprüche. Das Skript geht abseits der Definition gar nicht weiter darauf ein.

Möglichkeit eins:
Wert:__5__14__14__16__20
Rang:__1__ 2 __ 3 __ 4 __ 5
Hier lege ich willkürlich fest, welcher 14sek-Wert Rang 2 und Rang 3 bekommt.

Möglichkeit zwei:
Wert:__5__14__14__16__20
Rang:__1__2.5_2.5__ 4 __ 5
Hier summiere ich die doppelten Ränge und Teile sie durch die Gesamtzahl der Ränge, also Rang 2 + Rang 3=5, Ränge gesamt = 2, 5/2 = 2.5.

Möglichkeit drei:
Wert:__5__14__14__16__20
Rang:__1__ 2 __ 2 __ 4 __ 5
Doppelte Werte bekommen den ersten zutreffenden Rang zugeordnet und nachfolgende Ränge fallen Weg, bis wieder ein Wert vorkommt der sich nicht doppelt.

Ich habe mich nach langer Recherche für Möglicheit 2 entschieden und rechne also wie folgt:
Wert:__5__14__14__16__20
Rang:__1__2.5_2.5__ 4 __ 5
PR* :_20__50__50___80__100

*PR = Prozentrang. Für zum Beispiel 14sek= Rang durch Gesamtzahl der Ränge multipliziert mit 100 für die Prozent. Also 2.5 / 5 x100 = 50.

Endgültige Fragestellung:
Ist Möglichkeit 2 richtig gerechnet? Was sind Verbundsränge und habe ich sie in Möglichkeit 2 korrekt angewendet?
Ist die Variante von Diplom-Psychologe Dr. phil. Rudolf Sponsel korrekt? Seine Variante berücksichtigt auch Werte, welche gar nicht vorkommen? Wie würde ich damit in meiner Möglichkeit 2 umgehen?
Wieso bin ich so verwirrt?
Warum schaffe ich es im Restaurant nicht meine Hose sauber zu lassen?

Vielen Dank an jeden der sich durch meinen Text gequält hat und vielen Dank für alle etwaigen Antworten.
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Re: Prozentrang / Verbundränge: Hilf mir! Ich leide...

Beitragvon Statistik Novize » Di 17. Okt 2017, 18:21

Eventuell sind die Fragen zum Ende zu zahlreich und unkonkret.

1. Ich möchte wissen was ein Verbundsrang ist und wie ich mit aufkommenden Verbundsrängen einen Prozentrang berechne.

2. Ich möchte wissen auf welche Art und Weise Prozentränge berechnet werden. Rechne ich nämlich meine Möglichkeit 2 und die selben Werte mit der Diplom-Psychologe Dr. phil. Rudolf Sponsel-Methode bekomme ich unterschiedliche Ergebnisse. Wenn ich zu dem Mgölichkeit 1 oder 3 ausrechne bekomme ich auch unterschiedliche Werte. Was ist also richtig?

3.
Es wurde aber keine Rangliste gebildet? Muss ich also in dem Beispiel einfach davon ausgehen, dass die Testwerte TW1,TW2,TW3,TW4,TW5 den Rängen 1,2,3,4,5 entsprechen?


4. Welche Rolle spielt es, dass ich in einem Beispiel Häufigkeitsverteilungen berechne und im anderen Beispiel Messwerte? Bei der Häufigkeitsverteilung kommen sogar Häufigkeiten mit Null-Werten vor.
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Gelöst

Beitragvon Statistik Novize » Sa 21. Okt 2017, 19:03

Ich habe nach weiterer Recherche die Lösung selbst gefunden.

For example, in a series of measurements 100, 120, 120, 125. When ‘tied’ ranks are taken into account, the rank of 120 should be (2 + 3)/2 = 2.5 and the value of 125 should indeed get rank 4

-Verbundränge sind im Englischen als "tied ranks" bezeichnet und werden wie oben genannt behandelt.

Variante 1: P= (R-0.5)/n x 100, mit R für Rang, n für Stichprobengröße.Verbundsränge werden gemittelt.
Variante 2: P= [F+f(1/2)/n] x 100, mit F für die Häufigkeiten aller Werte unter dem gesuchten Wert aufsummiert, f für die Häufigkeit des Wertes und n für die Sitchprobengröße

-Hiermit kann "ungrouped" Data berechnet werden. Beide Varianten sind zulässig.
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