STATISTIK-FORUM.de

[Laney1310]

Liebe Statistik-Pros,

auf der Suche nach einem geeigneten Testverfahren wende ich mich an euch. Ich habe 50 Probanden erhoben und für jede Person zwei Werte erfasst, die ihre Persönlichkeit beschreiben (N = X und E = X). Basierend auf diesen Werte habe ich die Personen mithilfe einer Clusteranalyse in 4 Gruppen unterteilt. Meine Theorie besagt, dass für jede dieser Gruppen eine bestimmte Kombination aus Persönlichkeitswerten vorliegt:
Gruppe 1: N = 0 und E = 0
Gruppe 2: N = -0.3 und E = -0.3
Gruppe 3: N = 0 und E = -0.3
Gruppe 4: N = 0.3 und E = -0.3

Nun möchte ich die beobachteten Mittelwerte der 4 Cluster mit diesen erwarteten Werten vergleichen. Mir wurde der Tipp gegeben, Goodness of Fit Indices zu berechnen, um den Modellfit zu prüfen. Google hat mir hier z.B. den Chi-Quadrat-Test vorgeschlagen, allerdings prüft der ja Häufigkeiten. Ich sehe nicht, wie mir das hilft. Vielleicht hat jemand von euch eine Idee?

Vielen Dank im Voraus und weihnachtliche Grüße
Laney

[PonderStibbons]

Was sind das denn für Werte, handelt es sich um z-transformierte Daten oder um Werte relativ zu einer Normierungsstichprobe?
In ersterem Fall kann die theoretische Einteilung hinsichtlich Extraversion nicht funktionieren, einmal 0 und dreimal -0.3.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Laney1310]

Hallo PonderStibbons,

vielen Dank für deine Antwort. Genau richtig, es handelt sich um die Abweichung zu einer Normierungsstichprobe.

Viele Grüße
Laney

[bele]

Frohes Fest an alle. Da ich kein Statistik-Pro bin, darf ich hoffentlich fragen, welche Nullhypothese hier getestet werden soll oder zu welcher Aussage der Test berechtigen soll?

LG, Bernhard

[Laney1310]

Hallo Bernhard,

sehr gerne. Der Test soll eine Aussage darüber erlauben, ob die erwarteten Werte auch wirklich durch die in den Daten gefundenen Cluster bestätigt werden können. Wenn nicht, müsste ich mein ursprüngliches Modell der vier Gruppen an die Mittelwerte der vier Cluster anpassen. Das wäre auch in Ordnung, aber ich will eine Überanpassung an diese Stichprobe vermeiden, um das Modell auch für zukünftige Stichproben verwenden zu können. Ist das nun klarer geworden? Falls nicht, schreib mir doch gerne nochmal!

Viele Grüße
Laney

[PonderStibbons]

sehr gerne. Der Test soll eine Aussage darüber erlauben, ob die erwarteten Werte auch wirklich durch die in den Daten gefundenen Cluster bestätigt werden können.

Die Nullhypothese wäre "Mittelwert = Hypothetischer Mittelwert". Da die Nullhypothese hier die eigentliche Arbeits-Hypothese
wäre und unter Garantie nicht exakt gilt, müsste man einen Bereich definieren, den man als Abweichung noch akzeptiert.
Was völlig unter den Tisch fällt, das wäre die Streuung innerhallb der Gruppen, also die vermutlich große Abweichung vom
Mittelwert.

Zunächst mal wäre ein grafisches Verfarhen sinnvoll, zum Beiuspiel ein Streudiagramm mit den beiden Achsen E und N,
dort der Eintrag aller 50 Probanden und Kennzeichnung, zu welcher Gruppe sie jeweils gehören. Zusätzlich Eintrag der
4 hypothetischen Gruppenzentren.

Wenn nicht, müsste ich mein ursprüngliches Modell der vier Gruppen an die Mittelwerte der vier Cluster anpassen. Das wäre auch in Ordnung, aber ich will eine Überanpassung an diese Stichprobe vermeiden, um das Modell auch für zukünftige Stichproben verwenden zu können. Ist das nun klarer geworden? Falls nicht, schreib mir doch gerne nochmal!

Das klingt alles schwer nachvollziehbar, da fehlt der Kontext.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Hallo Bernhard,

sehr gerne. Der Test soll eine Aussage darüber erlauben, ob die erwarteten Werte auch wirklich durch die in den Daten gefundenen Cluster bestätigt werden können. Wenn nicht, müsste ich mein ursprüngliches Modell der vier Gruppen an die Mittelwerte der vier Cluster anpassen. Das wäre auch in Ordnung, aber ich will eine Überanpassung an diese Stichprobe vermeiden, um das Modell auch für zukünftige Stichproben verwenden zu können. Ist das nun klarer geworden? Falls nicht, schreib mir doch gerne nochmal!

Viele Grüße
Laney

Hallo Laney,

das ist derzeit noch zu unspezifisch formuliert. Man könnte fragen, wie sehr sich eine Eingruppierung in genau 4 Cluster bestätigt. Man könnte fragen, ob sich die Cluster durch feste Grenzen von N und E abgrenzen lassen. Man könnte setzen, dass es vier Gruppen gibt, die sich im Koordinatensystem durch ein Raster als senkrechten und waagerechten Linien abgrenzen lassen. Man könnte fragen, ob, nachdem gegeben wurde, dass vier Gruppen existieren und diese durch senkrechte und waagerechte Grenzlinien definiert werden können, genau die Grenzen bei -0,15 und +0,15 zählen und bestimmt könnte man aus Deiner bisherigen Vorgabe noch deutlich mehr mögliche Testhypothesen ableiten.

Was ich definitv machen würde: Erstmal die Daten in einem Streudiagramm eintragen und schauen, ob sich visuell vier Gruppen abzeichnen die über- und nebeneinander stehen. Dann die Hilfslinien bei -0,15 und 0.15 einzeichnen, dann die Punkte nach der Clusteranalyse einfärben. Dann schauen, ob die Cluster durch ihre Gruppenzentren überhaupt gut beschrieben werden. Vielleicht sind sie ja auch nieren- und halbkreisförmig?

LG,
Bernhard

[Laney1310]

Hallo ihr beiden,

vielen Dank für eure Antworten! Ich habe versucht, den Scatterplot anzuhängen, ich hoffe das hat geklappt. Die erwarteten Werte sind durch die großen Bubbles dargestellt und die beobachteten Werte der 50 Probanden durch die kleinen Punkte. Ich hatte erst überlegt, ob man nicht für jede Gruppe zwei t-Tests (wenn Voraussetzungen erfüllt) rechnen könnte: einen für die E-Werte und einen für die N-Werte. Man könnte so den Mittelwert der E-Werte z.B. von Gruppe 0 gegen den erwarteten Wert der Gruppe 0 (= 0) testen. Das Problem ist nur, dass es keine Streuung in den erwarteten Werten gibt (immer = 0), sodass der t-Test in jedem Fall einen Unterschied finden wird.
Eine grafische Überprüfung ist immer ein guter Anfang, ich würde nur so gerne noch eine Art statistischen Kennwert berichten, der eine Aussage darüber erlaubt, ob die Cluster so ausfallen wie erwartet.

Vielen Dank für eure Mühe!
LG
Laney

[Laney1310]

Nachtrag: Das Bild lässt sich nicht hochladen - weder als jpg, noch als png, gif oder bmp. Tut mir Leid :/