STATISTIK-FORUM.de

[HMS63]

Sehr geehrte Forenfachleute,

... vor kurzem fragte mich jemand ob mit EXCEL auch eine etwas komplexere Wahrscheinlichkeitsberechnung durchgeführt werden könnte. Dabei hatte er als Fallbeispiel die Lottozahlen am Wochenende im Blick.
Nach meiner Einschätzung ist EXCEL für eine derartige Befehlskette ungeeignet, weil diese einfach zu lang wären. Ich persönlich gehe davon aus, dass hierfür spezielle Programme besser geeignet ;
allein schon deshalb um die Übersicht zu behalten. Auf dieser Grundlage basieren die nachstehenden Sachfragen:

a) Ist es zur Bestimmung aller max. möglichen Konstellationen richtig, wenn ich hier (die 6 Potenz von 49) als Berechnungsgrundlage ansetze ?!

b) Sind als statistische Grundlage alle gezogenen Lottozahl-Resultate überhaupt über das Internet abrufbar ?!
> ohne gute Datengrundlage ist hier sicherlich nichts zu machen.

c) Könnte ein User der sich SPSS ect. als Anwendung nicht leisten kann mit EXCEL hierzu zumindest vom Ergebnis eine Annährung vom Ergebnis herstelen ?
> ich denke es würde schon ausreichen, wenn man hier einen gewissen statistischen Rahmen ermitteln kann.

Ein Beispiel hierfür wäre folgende : die Zahlenkombination 43-46-49 fallen als Basiszahlen relativ häufig ; nehmen wir als Berechnungsgrundlagen diese Zahlenkombination als fixe Basis
um eine erste Stufe der Wahrscheinlichkeit von 6er-Kombinationen zu ermitteln ...

d) Welche etablierte Software könnte die 100.000 wahrscheinlichste Zahlenkombinationen am zuverlässigsten ermitteln ;
> SPSS scheint hierfür ebenfalls ungeeignet. Ist diese Annahme soweit zutreffend ?!

[bele]

Hallo HMS63,

vor kurzem fragte mich jemand ob mit EXCEL auch eine etwas komplexere Wahrscheinlichkeitsberechnung durchgeführt werden könnte.

Man kann auch mit einem Stein eine Schraube in die Wand schlagen. Es geht. Bestimmt.

Nach meiner Einschätzung ist EXCEL für eine derartige Befehlskette ungeeignet, weil diese einfach zu lang wären.

Da muss man nun unterscheiden, ob man die GUI von Excel meint oder ob Excel auch VBA einbezieht. In VBA kann man ganz normal programmieren. Es kommt halt darauf an, was genau er mit den Lottozahlen machen will. Komplexe Rechnungen werden in Excel schnell unübersichtlich, wenn man nicht VBA verwendet.

a) Ist es zur Bestimmung aller max. möglichen Konstellationen richtig, wenn ich hier (die 6 Potenz von 49) als Berechnungsgrundlage ansetze ?!

49 hoch 6 wäre die Zahl der möglichen Ergebnisse beim Ziehen mit Zurücklegen. Beim Lotto wird aber ohne Zurücklegen gezogen. Die Zahl der Möglichkeiten ist also geringer als 49 hoch 6.

b) Sind als statistische Grundlage alle gezogenen Lottozahl-Resultate überhaupt über das Internet abrufbar ?!

Keine Ahnung, kannst ja mal googlen. Wenn Du was findest, poste es bitte auch hier im Forum.

> ohne gute Datengrundlage ist hier sicherlich nichts zu machen.

Ich weiß nicht, was Du machen willst.

c) Könnte ein User der sich SPSS ect. als Anwendung nicht leisten kann mit EXCEL hierzu zumindest vom Ergebnis eine Annährung vom Ergebnis herstelen ?

Ein User, der sich SPSS nicht leisten kann, kann sich das "etc." leisten. Beispielsweise wenn das "etc." R heißt und kostenlos ist. Da Du uns die Frage noch nicht mitgeteilt hast, kann Dir auch keiner sagen, ob man das Ergebnis annähern kann.

Ein Beispiel hierfür wäre folgende : die Zahlenkombination 43-46-49 fallen als Basiszahlen relativ häufig ; nehmen wir als Berechnungsgrundlagen diese Zahlenkombination als fixe Basis um eine erste Stufe der Wahrscheinlichkeit von 6er-Kombinationen zu ermitteln ...

Beim Lotto ist jeder 6er Wahrscheinlichkeit gleich häufig. Ganz egal, ob bisher die 43 oft gefallen ist oder nicht. Für diese Rechnung brauchst Du nicht SPSS. Du brauchst gar nicht rechnen. Lotto ist fair. Glaub mir, da stecken Leute mit ganz anderen Kenntnissen als Deinen dahinter, die das Prüfen.

d) Welche etablierte Software könnte die 100.000 wahrscheinlichste Zahlenkombinationen am zuverlässigsten ermitteln

Alle Kombinationen sind gleich wahrscheinlich, deshalb gibt es keine 100.000 wahrscheinlichsten Kombinationen.

Letztlich musst Du Dich mit der dahinterstehenden Mathematik beschäftigen. Dann wird das Software-Problem zweitrangig. Gute kostenlose Software gibt es reichlich, z. B. Python oder R würden sich für Probleme dieser Art anbieten (oder Julia, das ich nicht so gut kenne, das aber vielleicht etwas schneller rechnet, wenn Rechenzeit ein Problem werden sollte; Octave könnte man auf Tauglichkeit prüfen und Gretl, vielleicht auch einen der Haskell-Compiler, jedenfalls ist da kein Mangel an kostenfreien Alternativen).

LG,
Bernhard

[HMS63]

Das scheint der entscheidende Streitpunkt zu sein

> Die von mir hier angesprochene These ist das Ergebnis einer Evaluierung der Lottozahlen seit 1953 und da gibt es gewisse signifikante Häufungen.
Ob Zufall oder nicht : es gibt Wahrscheinlichkeitsrechner die davon ausgehen, dass hiermit auch die Ausfallrisiken kalkulierbar sind.

> Auf der anderen Seite gab es hierzu auch einige Experimente : keine konnte die Kalkulierbarkeit jedoch bisher beweisen.
Ich kann mir vorstellen, dass die Befürworter das insofern erklären, dass der INPUT (die Datenbasis) hierfür einfach noch zu dürftig ausgearbeitet ist.

> Ob die Häufung von Zahlenkombinationen (Zahlenketten wie bspw. : 43 - 44 - 49) rein zufällig zu Stande kommen scheint empirisch wohl nicht beweisbar zu sein.
Das jedenfalls ist mein Eindruck.

[bele]

Hallo HMS63,

wie gesagt, Du kannst ohne den Einkauf teuerer Software diese Fragen eigenständig untersuchen. Du wirst dabei sicher nicht reich, hast aber vielleicht Spaß und lernst bestimmt etwas dazu. Nach den alten Lottozahlen musst Du googeln. Wenn es seit 60 Jahren jede Woche eine Ziehung gegeben hat, dann müssten etwa 60x52=3120 Datensätze vorliegen. Ein Effekt der sich damit nicht beweisen lässt muss schon sehr klein sein.
Wenn Du die Daten in R eingelesen hast ist es eine Frage von einem Kommando, zu zählen, wie häufig welche Zahl gefallen ist (in R heißt das Kommando dazu table() ). Das werden pro Kugel etwa 3120/49 = 63,7 sein. Ob es irgendwelche signifikanten Unterschiede zwischen diesen Häufigkeiten gibt sagt Dir dann ein Chi-Quadrat-Test, den Du in R wieder mit einer Kommandozeile erhälst (in R heißt das Kommando chisq.test(), aber auch das ist sicher auch in PSPP, in Gretl, in Incanter vorhanden).
Bis dahin sollte das alles auch in Excel machbar sein. Über das Zählen müsste ich nachdenken, dafür bin ich nicht fit genug in Excel. Jedenfalls gibt es dort eine CHITEST-Funktion die vielversprechend aussieht: http://office.microsoft.com/de-de/excel ... 35637.aspx

LG,
Bernhard

[HMS63]

Herzlichen Dank für die Auskünfte : ich habe übrigens nicht die Absicht das wirklich dann praktisch auszutesten.

Ich möchte hierzu jedoch noch 2 Anmerkungen machen um das Thema abschließen zu können :

a) auch eine zufällige Häufung von Zahlen ist eine Häufung. Nach meiner Ansicht fehlt aber bis heute eine Simulation die die These der Berechenbarkeit glaubhaft stützt.
Es kann auch durchaus sein, dass es hierfür noch zu wenig Lotto-Ziehungen gibt für eine repräsentative Berechnung.

Das ist wohl auch dann noch der Fall wenn man die Zahlen des Mittwochslotto dazu nimmt.
Das ohne die gezogenen 6er-Reihen eine aussagefähige Wahrscheinlichkeitsrechnung beim LOTTO (6 aus 49) nicht funktionieren kann, scheint wohl unstrittig zu sein.

b) Die Logik der Skeptik sagt aber auch, dass wir hier auch an der Grenze von Aufwand und Ertrag kommen.
Der Einsatz wäre sicherlich höchst problematisch. Wir haben hier ein echtes Problem mit der Verhältnismäßigkeit.

c) Für risiko-scheue Wahrscheinlichkeitsanhänger haben die Anbieter dann wohl FABER & Co. entwickelt. ist das soweit richtig dargestellt ?!

[bele]

Herzlichen Dank für die Auskünfte : ich habe übrigens nicht die Absicht das wirklich dann praktisch auszutesten.

Na dann erübrigt sich ja alles weitere.

c) Für risiko-scheue Wahrscheinlichkeitsanhänger haben die Anbieter dann wohl FABER & Co. entwickelt. ist das soweit richtig dargestellt ?!

Ich weiß nicht, was FABER und Co genau machen, aber natürlich streuen sie das Risiko und natürlich verdient dann noch jemand anderes an den Gewinnen mit. Trotzdem gibt es bessere und schlechtere 6er Kombinationen. Sie haben zwar bis zum Beweis des Gegenteils alle die gleichen Chancen gezogen zu werden, aber sie führen zu unterschiedlich hohen Gewinnen. Wenn die eigene Reihe die 13 enthält und viele Leute auf die 13 tippen, dann ist mein Gewinn im Falle einer 13 nicht so hoch wie bei Zahlen, die niemand als Glückszahl empfindet und die nicht Teil eines Geburtstages sind und die nicht Buchstaben des Alphabets darstellen. Wenn man Zugriff auf Daten hätte, wie oft welche Zahlen angekreuzt werden, dann könnte man seine Gewinnchancen (=Erwartungswert) tatsächlich erhöhen.LINK

Es bleibt aber dabei, dass weniger als die Hälfte der beim Lotto eingenommenen Gelder auch wieder an Gewinner ausgeschüttet werden. Der Erwartungswert bleibt also in jedem Fall ein Verlustgeschäft, egal wie clever die Strategie ist. LINK

LG,
Bernhard

[HMS63]

Sie hatten gesagt, dass man aufwendige Programme für eine Berechnung eigentlich so nicht braucht.
Wenn man jedoch ins Detail geht wird klar dass die Berechnungsoperationen noch einen anderen Faktor berücksichtigen müssen :
> wovon ich spreche ???? ...

Der Mitteleinsatz muss dagegen gesetzt werden. Um hier eine Bewertung treffen zu können ob ein Systemtipp sich lohnt bedarf
es noch der Zusatzkompentente "Mitteleinsatz". Der Grundsatz der Verhältnismäßigkeit ist hier die eigentliche Schwierigkeit bei
der Bewertung. Wenn das eingesetzte Geld hierfür zu hoch ist rechnet sich auch ein ausgeklügeltes Berechnungssystem nämlich
definitiv nicht !!!

Für mich wissenswert : wäre es überhaupt möglich den Mitteleinsatz in eine entsprechende Berechnungsformel mit einzubauen ?

[bele]

Hallo HMS63,

ich sage nochmal, was ich oben gesagt habe: Es geht nicht um die Software, mit der Mathematik musst Du Dich beschäftigen. Da Du aber wohl gar keine Lust hast, Dich damit zu beschäftigen, habe ich hier auch keine Lust, das weiter für Dich aufzudröseln. Ich zitiere aber gerne nochmal meinen letzten Post

Es bleibt aber dabei, dass weniger als die Hälfte der beim Lotto eingenommenen Gelder auch wieder an Gewinner ausgeschüttet werden. Der Erwartungswert bleibt also in jedem Fall ein Verlustgeschäft, egal wie clever die Strategie ist.

LG,
Bernhard

[HMS63]

O.K. - richtig !!! ; > gehen wir einmal auf das mathematische Kernproblem ein.
> ich werte das einmal als Bestätigung meiner Vermutung, dass hier Aufwand und Ertrag in keinster Weise aufgehen kann so komplex man die Berechnung auch aufbauen mag.

THESE-I
Was mir in diesem Zusammenhang jedoch grds. noch nicht klar ist : basiert die Wahrscheinlichkeitsannahme beim Zahlenlotto in 1. Linie auf den Wiederholungseffekt ?
- Das wäre jedenfalls für mich nahe liegend.

THESE-II
Auf der anderen Seite könnte man von der Grundsatztheorie ja auch die These vertreten. Viele wiederholt gezogene Zahlenkombinationen kommen mir größter Wahrscheinlichkeit in den nächsten 10 Jahren nicht noch einmal vor. Das wäre so gesehen eine gewisse "Form des Ausschlußverfahrens", die aber meines Erachtens auch von der Logik her nicht zu keinem aussagefähigen Ergebnis führen kann

> Ich denke aber, dass hatten die Experten sicherlich nicht im Sinn. Ich tippe eher das die 1. Theorie den Grundgedanken wiedergibt das hier ein Erfolg in gewissem Rahmen kalkulierbar ist.

[bele]

Ehrlich: Ich kann nur rätseln, wovon Du da redest. Ich weiß nicht, welcher Aufwand und welcher Ertrag aufgehen sollen und was Du unter "aufgehen" verstehst. Ich kenne den Begriff "Wiederholungseffekt" nicht und weiß auch nicht, was eine "Grundsatztheorie" sein soll, noch wer die Experten vom vorletzten Satz sind.

Und wie immer, wenn ich etwas nicht weiß, suche ich den Fehler bei anderen: Kann es sein, dass Du einfach nur herumschwadronieren und später mit dem hier erworbenen Halbwissen irgendwo Eindruck schinden willst?