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[jayaguilar]

Hallo an alle,
Ich verstehe nicht so ganz wie/wo man hier einen ZGWS anwenden muss??

Ein Student legt den täglichen Weg zur Uni mit den nicht aufeinander abgestimmten Verkehrsmitteln Bus und Bahn zurück. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8 wird ein
direkter Anschluss Bus-Bahn gerade noch erreicht und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.2 muss er 30 Minuten auf den nächsten Zug warten.
Die Zufallsgröße Xi sei wie folgt definiert: Xi=1, falls bei einer beliebigen herausgegriffenen Fahrt i der direkte Anschluss verpasst wird, Xi=0 sonst.
Geben Sie die mit dem Zentralen Grenzwertsatz angenäherte Verteilung der am Bahnhof verbrachten Zeit für insgesamt 175 Fahrten an und berechnen Sie die asymptotische erwartete Wartezeit.

Die am Bahnhof verbrachte Zeit definieren wir als Wartezeit Y=0.5∑175i=1Yi in
Stunden mit Yi∼Bin(1;0,2) (ist klar) Es gilt E(Yi)= 0,2 (auch klar) und Var(Yi)=0,16 (n*p(1-p)) (auch klar)
Der Zentrale Grenzwertsatz liefert Y→dN(μ,σ2) mit μ=17,5 (richtig gerechnet allerdings nicht mit ZGWS sondern (0,2*175*30/60) und σ2=Var(Y)= 7 (wie kommt man hier drauf)
Somit beträgt die asymptotische erwartete Wartezeit 17,5 (klar weil Erwartungswert) Stunden.

Würde mich über Hilfe sehr freuen.
Gruß