Ich möchte einen Index berechnen, dem die Mittelwerte verschiedener Indikatoren eines Fragebogens zugrunde gelegt werden. Die Indikatoren wurden mit den Antwortmöglichkeiten 1=stimme voll zu, 2=stimme eher zu, 3=teils,teils, 4=stimme eher nicht zu und 5=stimme gar nicht zu bewertet. Um einen ungewichteten Index zu rechnen, bestimme ich den Mittelwert der in den Index zu zählenden Indikatoren, dividiere diesen Wert durch den höchsten Skalenwert (5) und multipliziere mit 100.
Um einen gewichteten Index zu berechnen, wende ich eine Faktorenanalyse an und integriere die Faktorladungen als Gewichte in meine Rechnung. Ich würde die Mittelwerte der Indikatoren mit den entsprechenden Faktorladungen multiplizieren (Indikator 1 hat beispielsweise ein Gewicht von 0.88 und Indikator 2 ein Gewicht von 0.64. Das heißt Indikator 1 sollte stärker ins Ergebnis einzählen als Indikator 2. Indikator 1 würde mit 0.88 multipliziert werden und Indikator 2 mit 0.64.), alles addieren und durch die Summe der Faktorladungen dividieren. So hätte ich einen neuen Mittelwert, mit dem ich den gewichteten Index berechnen könnte (gleiches Prinzip: Mittelwert durch den höchsten Skalenwert (5) dividieren und mit 100 multiplizieren.
Bei der Richtung der Skala ist ein niedriger Mittelwert besser zu bewerten als ein hoher.
Und hier ist mein Problem: Nehmen wir an, die Mittelwerte beider Indikatoren sind 2. Indikator 1 = 2*0.88 = 1.76 und Indikator 2= 2*0.64=1.28
Damit fällt Indikator 2 stärker ins Gewicht und nicht Indikator 1, weil ein niedriger Wert ja positiver zu bewerten ist als ein hoher Wert in diesem Fall.
Was kann ich tun? Ich müsste die Gewichte irgendwie sinnvoll umkehren, aber ich weiß nicht wie. Oder ich invertiere die Skala, aber das möchte ich eigentlich vermeiden.
Ich stehe total auf dem Schlauch
