Varianz von Faktoren

Varianz von Faktoren

Beitragvon MSJOB » So 11. Okt 2015, 13:59

Hallo zusammen, ich lerne gerade für eine anstehende Klausur "Multivariate Methoden".

Eine Übungsaufgabe lautet:
Why we assume (in contrast to the assumptions of PCA) that the factors in Factor Analysis have variance 1.

Bei der Beantwortung komme ich ins stocken, da ich bislang nur von der Varianzerklärung von Ausgangsvariablen durch den Faktor gelesen habe. Und nicht über die Varianz des Faktors selbst?

Also: Kommunalität= Varianzerklärung einer Variable durch die Faktoren. =SUM(Loadings^2). Wenn die gesamte Varianz einer Variablen durch die Faktoren erklärt wird (PCA), dann ist die Kommunalität =1,0 (standardisierte Variablen) - Das hat aber doch nichts mit der Varianz eines Faktors wie in der Frage angesprochen zu tun?

Und des weiteren beschreibt ja der Eigenwert eines Faktors den Anteil der Varianzerklärung an allen Variablen. -> Dieser Eigenwert ist aber auch in der Regel nicht 1,0 ?

Wäre super wenn ihr ein paar Hinweise für mich hättet!
Beste Grüße MSJ
MSJOB
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Re: Varianz von Faktoren

Beitragvon strukturmarionette » So 11. Okt 2015, 19:33

Hi,

Bei der Beantwortung komme ich ins stocken, da ich bislang nur von der Varianzerklärung von Ausgangsvariablen durch den Faktor gelesen habe. Und nicht über die Varianz des Faktors selbst?

- Deine 'Frage' zielt wohl auf etwas anderes.
- Des Weiteren ist die Frage derart:
Eine Übungsaufgabe lautet:
Why we assume (in contrast to the assumptions of PCA) that the factors in Factor Analysis have variance 1

- weder eine 'Frage' noch eine Aufgabenstellung.
- Du kannst aber davon ausgehen, dass es sowohl bei der PCA als auch bei der FAA um Varianzaufklärungsschätzungen von AVs geht.
- Womöglich geht es im Kern um unterschiedliche Berechnugs-bzw Grundannahmemodalitäten: PCA vs. FAA.

Gruß
S.
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Re: Varianz von Faktoren

Beitragvon Albrecht » Di 13. Okt 2015, 23:26

Yo, bei der EFA ist die Varianz der Faktoren auf 1 fixiert.
Bei der PCA nicht. Das ist so.

Frag mich aber nicht wieso :D

Ich nehme an, dass es aufgrund der Berechnungswege auch so notwendig ist. Bei der EFA dürfte es so sein, weil nur die gemeinsame Varianz berechnet wird.
Bei der Varianz der Faktoren handelt es sich aber nicht um gemeinsame Varianz. Das wäre vielleicht ein Ansatz :?:
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Re: Varianz von Faktoren

Beitragvon strukturmarionette » Mi 14. Okt 2015, 00:40

Hi,

Yo, bei der EFA ist die Varianz der Faktoren auf 1 fixiert.
Bei der PCA nicht. Das ist so.

- Bei der PCA ist die eher unrealistische Annahme, dass (bei zu Beginn der Prozedur der Faktorenextraktion) davon ausgegangen wird, dass diese '1er-Festlegung' vorgenommen wird.
- Bei EFA sind die kleiner 1.

Gruß
S.
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Re: Varianz von Faktoren

Beitragvon Albrecht » Mi 14. Okt 2015, 10:19

Die Frage hat mit der Berechnung der Kommunalitäten nicht unmittelbar etwas zu tun. Es geht um die Varianz der Faktoren. Und da ist es tatsächlich so, dass diese bei einer EFA auf 1 fixiert ist, bei einer PCA hingegen nicht.
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